关于布丰投针实验问题

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目前我的水平也就知道这么个原理：针长l,平行线间距a(a>l),则针与线相交的概率为p=2l/a(pi)。但目前有两个问题不知怎么下手，望有能力的大哥大姐帮忙。
1.假设在该组平行线的基础上再加一组垂直的间距也为a的平行线，针与方格线相交的概率如何求？我想的是针与两组相交是相互独立的，概率均为p,那么与方格线相交的概率为[1-（1-p)^2]。继续想下去，n组平行线任意组合，均相互独立，最终概率为[1-(1-p)^n]，但随着n的增加，格子越来越小，很快格子间最大距离小于针长，即针与线相交的概率达到1，此时n并不大，在[1-(1-p)^n]中并不能得到1，求指点其中哪里出错了。（该问题是自己想的，希望探讨一哈子）
2.平行线间距l，向上投一个三边长分别为a,b,c的三角形（l>最大边），求三角形与平行线相交的概率。（概率书上的一个习题，不会解）
共同探讨……

|十匹狼|

老大，题目有点长有点杂乱，需要有极大的耐心才能看

dlq

面积~~~额，大科技杨怎么把这帖子漏了没答啊（实际帮你顶起）~~~~

0403

怎么没人答啊~第二个我查到答案了。
第一个自我感觉只有在线垂直组合（2组）时才成立，再加会影响到概率。
来同志指点啊！！！

0403

回复 2# 799529580


    没兴趣不要让我以为你会去费神思考。

|十匹狼|

回复 5# 0403


    哦，以后注意，你教会了我一个道理

绿色草原

我只知道曾经有人利用这个原理用概率的办法求圆周率