关于解析几何的

zheng3693

直线l：2x-y+1=0与椭圆9x2（X的平方）+4y2（y的平方）=36交于A，B两点，直线2与该椭圆交于C，D两点，若ABCD是平行四边形，则直线2的方程是什么？（请给出解题过程）
  非常感谢！！！！！！

xumenglei1989

首先方程给定，椭圆和直线的方程就可以很精确地表现在坐标上；再次，由于四边形ABCD是平行四边形，明显直线AB与直线CD平行，可得他们的斜率是相等，设出方程，待定系数，可用字母表示CD与椭圆的交点，再根据AD与BC平行，即可求出所求的直线方程

hrbj999

我这里有一种简单的方法：因为椭圆是中心对称的图形，因此当你确定A、B两点后，可以分别以A、B为基点引直线AO、BO，并分别延长使之与椭圆相交于C、D两点，即所求的两点。连接两点即为所求的直线，而四边形ABCD也为平行四边形！

hrbj999

也可以用另一种方法：用斜率相等的方法。因为AB与CD平行，因此直线二斜率也等于2，可以做直线y=2x+1（由2x-y+1=0变形得）关于直线y=2x对称的直线即为所求直线，即y=2x+1.

孤独的狼

有一个简单的方法，两条直线一定是关于原点中心对称的，一下子就出来了。