动量

甘海燕

三个半径相同的弹性球A,B,C依次排列静止置于光滑水平面的同一直线上，当A以速度va=10m/s向B运动时，若B不再与A球相碰，C球质量最大为多少。

甘海燕

A,B的质量均为1kg

liota

1kg。
因为是相同的理想系统且AB球质量相同，故碰撞时发生速度交换（可由能量守恒，动量守恒导出）若C球质量大于1kg，则B反弹，等于1kg，则B静止既为所求。

甘海燕

不是很明白

dlq

3# liota

恩，以后回复要习惯写过程~~交给你咯！

王其洲

恩，应为1kg，MbV=MbV1+McV2,当V1=0时,Mc取最大.

永恒的贝多芬

这个题目可以很快想象出来。
首先需要知道，两个完全相同的球发生完全弹性碰撞，会发生速度交换。
所以A与B碰撞后，A静止而B以Va运动。
若B不再与A相碰，说明B与C相撞后不向左运动。若C质量大于B，则B与C相撞后必会向左运动（前提是C不向右运动）。所以C质量不能大过B，所以C最大质量为1kg。
以上是简单分析方法，可以减少做题时间。看起来挺多的，实际上想起来快得很，比列式解块多了。
有时候记住一些结论是很有用的。

wegotop1

所以A与B碰撞后，A静止而B以Va运动.
为什么啊？不反弹吗？

dlq

啊，江西的弟兄都回答了，正解~~本来说某L在我就不愿写了，后来发现他居然走了。

回楼上：不反弹，根据动量守恒~~~
回楼上上：高中毕业后结论基本忘了，郁闷~~

liota

哦，回老家了，在老家上网不太方便。

楼上不明白的同学们，用设计一个理想的系统：
2个球在一个光滑平面上，两者都有初速度。
此时发生理想正碰，此时有两个方程，分别是能量守恒和动量守恒，未知量是碰撞之后的速度。
2个方程2个未知数可以解出了。（此为2元2次方程组，移项消元，既可解出）
此时再代入条件进行具体讨论，比如说某球速度为0时，讨论各个球的质量对末速度的影响等等。

离子风暴

一、动量守恒定律
1.定律内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律.

离子风暴

说明：
　　(1)动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来；
　　(2)动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论, 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律, 是比牛顿定律更基础的物理规律, 是时空性质的反映。其中, 动量守恒定律由空间平移不变性推出, 能量守恒定律由时间平移不变性推出, 而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出；
　　(3)相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统.
　　2.动量守恒定律的适用条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零,或内力远大于外力.
　　3.动量守恒的数学表述形式：
　　(1)p＝p′.
　　即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量；
　　(2)Δp＝0.
　　即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：
　　ｍ１ｖ１+ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′+ｍ２ｖ２′(等式两边均为矢量和)；
　　(3)Δp１＝－Δp２.
　　即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变
二、碰撞?
　　1.碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象.
　　在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰.中学物理一般只研究正碰.
　　2.按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种：
　　a.完全弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统的正碰情况满足：
　　ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ２′
　　１／２ｍ１ｖ１２＋１／２ｍ２ｖ２２＝１／２ｍ１ｖ１′２＋１／２ｍ２ｖ２′２(动能守恒）
　　两式联立可得：?
　　ｖ１′＝[(ｍ１-ｍ２) ｖ１+2ｍ２ｖ2]/( ｍ１＋ｍ２)=(m1-m2)v1/(m1+m2)
　　ｖ２′＝[(ｍ２-ｍ１) ｖ2+2ｍ１ｖ１]/( ｍ１＋ｍ２)=2m1v1/(m1+m2)
　　·若m1>>m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多
　　这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.则有v1'=v1 v2'=2v1
　　·若m1<<m2,即第一个物体的质量比第二个物体的质量小得多
　　这时m1-m2≈-m2, 2m1/(m1+m2)≈0.则有v1'=-v1 v2'=0
　　ｂ．完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系统满足：
　　ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ2＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ
　　c.非弹性碰撞，碰撞后动能有一定的损失，损失比介于前二者之间。