证明不等式

甘海燕

已知：-1<a<1,-1<b<1,-1<c<1.
求证：abc+2>a+b+c

爱徒

(1-b)(1-c)>0 显然成立， 即 1-b-c+bc>0
即(1-bc)+b+c<2
因 |a|<1 ,(1-bc)>0 , 所以a(1-bc)+b+c <(1-bc)+b+c
所以a(1-bc)+b+c<2