”1+1=2“只能是一个理想等式。

huang

我们都知道“1+1=2” 是我们现在所有的科学理论基础。但是对于“1+1“是否等于2我们大家好象都没有什么太大的凝问。可是我觉得”1+1“在我们现在的世界里不会等于2，因为我们这个世界是一个多维世界，其中还有一维时间，它可以使”1+1“的答案不再等于2。这就好比我们数学中的向量加法，我们不能只考虑它们的大小，还应该考虑它们的方向。同样的，一个苹果加一个苹果不应该等于2个苹果。因为我们还应该把时间一起考虑进去。在时间的推移下，那两个苹果已经不再是以前的那两个苹果（它们的自身在发生一系列的变化）。这又有点象物理里的两个不同的量相加，因为它们的单位不同，相加的结果也就没有意义。
      同样，我们都知道，在我们身处的这个世界每一个物质都有它与之对应的单位，也就是说在我们实实在在的世界，”1+1≠2“。只有当时间停止的时候”1+1=2“才成立，”1+1=2“只能是一个在没有时间影响的理想模型下的理想等式。

benmandy

我一看到标题我就蛮赞同次看法的

我若为王

额。。
我先吃了一个苹果。
又吃了一个苹果。
饱了。
为什么呢。。
因为我吃了“两个”苹果。

开天辟地

我很赞同~~

永恒的贝多芬

我们都知道“1+1=2” 是我们现在所有的科学理论基础。但是对于“1+1“是否等于2我们大家好象都没有什么太大的凝问。可是我觉得”1+1“在我们现在的世界里不会等于2，因为我们这个世界是一个多维世界，其中还有一维时 ...
huang 发表于 2009-1-12 15:27

我个人认为LZ有点钻牛角尖。
如果说1+1=2是我们现在所有的科学理论基础，那么它就应该是抽象的数学概念，不应该与实际物体（如苹果）相等同。
另外，向量本身也不是数值概念，所以才不能单纯用1+1=2来说明向量的加减。
又，“=”本身也有很多种意义。1+1=2中，等号表示数值相等；而物理公式如F=ma，就不单单是数值上相等了。也就是说，如果将“一个苹果加一个苹果等于两个苹果”中的“等于”从不同的角度去理解，那么这句话既可以是真命题，也可以是假命题。
而且，“等于两个苹果”也没有要求一定是与一开始的苹果完全相同，即使它开始变质了，它还是苹果。也就是说，在非理想情况下，理解方式不同，1+1=2既可以成立，也可以不成立。

当然，LZ的想法很好，值得表扬！想我高中的时候，一门心思放到高考上，思想被深深禁锢住了，如今好不容易解放了，发现已很难有什么新奇的想法了......

泡菜拌饭

一个苹果加一个苹果当然不等于两个苹果！因为可能有空气中的细菌或其他什么的依附到苹果上，或者苹果上的某些物质散到空气中、、所以质量是不平衡的！
但是，你会去计算到底少了几个分子或增了几个细菌吗？？
如果这样的话，科学界几乎所有的公式或定理什么的。。貌似 都不能用了~~正像好多物理公式一样，首先，是假设在理想在状态下的！不管是少了几个或者十几个分子或其他什么的。。这些不会影响大局。
但是，说 时间静止的话等式才会成立   是对的！！不过，这应该是它的隐含条件吧、、

发烧友

作者你搞错一样东西,数学归数学,实际归实际,不能实际与数学混淆,就下F=ma,m在数学上只表示为一个数,而实际上人们却把他看成质量

huang

不知道数学是怎么发展而来！如果数学的理论在实际中不能得到体现，那么，我想问一下，那数学到底还有什么意义？再说了，当初我们人类发展了数学，不就是在一个苹果加上一个苹果上得来的吗！

huang

作者你搞错一样东西,数学归数学,实际归实际,不能实际与数学混淆,就下F=ma,m在数学上只表示为一个数,而实际上人们却把他看成质量
发烧友 发表于 2009-1-16 15:06

不知道数学是怎么发展而来！如果数学的理论在实际中不能得到体现，那么，我想问一下，那数学到底还有什么意义？再说了，当初我们人类发展了数学，不就是在一个苹果加上一个苹果上得来的吗！

huang

我个人认为LZ有点钻牛角尖。
如果说1+1=2是我们现在所有的科学理论基础，那么它就应该是抽象的数学概念，不应该与实际物体（如苹果）相等同。
另外，向量本身也不是数值概念，所以才不能单纯用1+1=2来说明向 ...
永恒的贝多芬 发表于 2009-1-13 12:18

  但是，我们首先应该明确，数学只有建立在实际中才有它的真正意义。我们人类最初就是在一个苹果加上一个苹果的情况下而发展的数学。
  再说，如果“1+1=2”里面的“1，2”没有与之对应的物质，那1，2，3，3``````它们到底又是一个什么样的观念呢？我们必须要让这些抽象的数字有一个实际的含义吧！”1+1“之所以在我们眼里等于2，就是因为我们看到了2个苹果。

huang

大家看了不知道有什么想法，回复一下，说说自己的看法。

a248362791

理论是建立在事实上的，但是事实有时却无法用理论验证（也许是暂时的）。这就像数学上互逆命题，"假如事件A为真,则事件B也为真"那么它的逆命题就是"假如事件B为真,则事件A也为真"，但是我们是无法通过原命题的真假性来判断逆命题的真假性的。

永远

这本来就是我们自己定义的，我们根据自己定义的一些简单的计算法则来研究那些相对较难的问题，这就是我们人类的本领吧！
我们能够根据自己的需要来定义一些方程式来简化思维，来得到一个更加简约的宇宙。

huang

这本来就是我们自己定义的，我们根据自己定义的一些简单的计算法则来研究那些相对较难的问题，这就是我们人类的本领吧！
我们能够根据自己的需要来定义一些方程式来简化思维，来得到一个更加简约的宇宙。
永远 发表于 2009-1-18 23:21

    但是，如果我们的定义没有建立在事实上，而只是一个毫无意义的符号。请问，这样的理论能用来做为科学研究的依据吗？“1+1=2”应该要有一定的实际意义吧。

绿色草原

有些东西只能是垒基，比如1+1=2.
想法太偏激了不好。。
想象力也不应该提倡这样哈！
因为1+1=2，所以有了我们现在的世界，
如果推翻，那么一切都不复存在。
于是一切重新开始，
然后又得到1+1=2，
周而复始，
于是1+1=2原来是真理。

青出于

LZ的这个问题在数学中有专门的解答。数学中有一门分支叫数论，数论里面就有很明确的证明为什么1+1=2，注意，是从数学的角度证明的！具体是什么我不大清楚，我不是学数学的。你有兴趣可以去看一下。

ZHL19910725

我觉得用数学本身来证明数学问题的话，就好像让人类来解释人类本身为什么存在一样……

zzhhkiller1978

1+1=2我觉得就是一种代表，一种人类思维的世俗约定。1，2，3等数字表示就是人类为了认识或认清楚某些事物而人为地作了约定，用1，2，3等数字来代表所想说明的东西。经过千百年来的互相约定使用，就成了一个潜在规律，就有了1+1=2等公式。如果在人类第一次使用数字来表达意思时，用2代表1.1代表2，那么得到的应该是2+2=1的公式了。所以说，这些都是一个主观的表达形式而已

永恒的贝多芬

我还是这句话：“1+1=2”是纯数值运算，而向量运算是带方向的，不是纯数值运算。但是即便是向量运算，其运算方法也是基于数值运算的。
而且，数学本身是不能描述实际的。描述实际的科学是物理、化学、生物等学科。但是这些学科对自然的描述是要借助于数学的逻辑推导的。
也就是说，抽象的数学要结合物质的属性才能描述物质的变化。例如一个沿直线运动的物体的运动方程为S(t)=ct，其中c是与t无关的量。单从数学上，等式两边对t求导，得到S'(t)=c。你看不出这个式子中c有什么实际意义。但是，如果加入这个物理概念：速度是位移随时间的变化量，并且那么你可以马上发现c的实际意义，就是表示这个物体运动的速率。（为简化讨论，这里仅以直线运动为例，不考虑运动方向随时间的变化。）
又将c对t求导，从数学上得到的是零。零本身并没有特定的实际意义，但在这里，它表示该物体的加速度为零，即该物体的速度不随时间改变。
所以，“1+1=2”本身确实是没有实际意义的，正因为如此，数学才能有它的普适性（用我们老师的话说，就是越抽象的东西越有用），我们才能赋予它各种各样的实际意义来满足研究实际的需要。



op.222

aaa

这个问题很好！非常非常好！

new-newton

我感觉你们在讨论完全不相干的问题。1+1=2又不是代表一个苹果加一个苹果。那是一种抽象的含义。如果可以这样用具体的物去代替1的话那当然1+1不等于2.例如一升水和一升酒精混合那么最后的体积当然小于2.但是1+1=2还是成立的。我认为huang最开始所说的并不是针对“1+1=2”这个数学式子而是类似于时间平移的对称性。他的问题应该是同样的物体现在的性质，如质量、体积等在一段时间之后是不是不变的。到后来就偏离主题了

huang

我感觉你们在讨论完全不相干的问题。1+1=2又不是代表一个苹果加一个苹果。那是一种抽象的含义。如果可以这样用具体的物去代替1的话那当然1+1不等于2.例如一升水和一升酒精混合那么最后的体积当然小于2.但是1+1=2还是 ...
new-newton 发表于 2009-5-16 14:37

   我的想法是包含了你说的那点意思，也就是是：我认为时间可以改变一切，这其中就有1+1的答案，我们的世界存在时间，所以，在考虑具体的问题时，应该要把时间放进去。
    更深一层的意思就是：我们的世界充满了不确定性，所以“1+1”不能说等于2。

逆转大空

哇!一个苹果不用这么搞吧

COLINS.T.BENNET

看不懂  可不可以再详细点

huang

举个抽象的例子：就象你的爸爸和妈妈，本来只是两个人在一起，但是时间流过，你们家里已经有了三个或更多的人。
      当然，这个例子不怎么好，太宏观了。但是，如果我们能在粒子的世界里就会知道，世界并不是一成不变的。

牛顿

额。。
我先吃了一个苹果。
又吃了一个苹果。
饱了。
为什么呢。。
因为我吃了“两个”苹果。

牛顿

神那---------------------------杀了我吧!

new-newton

你说的那些实际上和一加一等于二没关系，你那说的是守恒律。而且你举的例子也不对。你的概念（我个人感觉）比较混乱。

huang

额。。
我先吃了一个苹果。
又吃了一个苹果。
饱了。
为什么呢。。
因为我吃了“两个”苹果。
牛顿 发表于 2009-5-19 18:41

     不！
     你虽然吃了苹果，但是不能说你吃了刚才还放在你眼前的那两个苹果。因为在你吃的过程中，你吃进去的和以前还没吃时的已经不相等了。我说过，苹果发生那变化。说得直白些，现在的你已经不是先前的那个你了。

huang

你说的那些实际上和一加一等于二没关系，你那说的是守恒律。而且你举的例子也不对。你的概念（我个人感觉）比较混乱。
new-newton 发表于 2009-5-23 19:11

      我觉得并不是什么守恒律，我要表达的是——在时间的存在下，量变必定导致量变，但是结果却是不确定性的。也许量变还会导致质变，我们不能说”1+1“必定回等于 2。