“凑”出来的物理公式

中微子

物理老师这样讲：物理量是由数值和单位构成的量；两个物理量相等，要求它们的数值和单位都相等。
这个显而易见的事实可以干一些很有趣的事
比如牛顿第二定律F=ma，F的单位是牛顿，ma的单位是千克乘以米除以秒的平方，两边单位应当相等，于是得到牛顿=千克乘以米除以秒的平方
用这个方法，常见的物理单位总可以写成千克、米、秒这三个单位的幂次乘积。如另一个常见的单位焦耳=千克乘以米的平方除以秒的平方（利用W=Fs）
这有什么用呢？可以用来凑公式
例：爱因斯坦猜想一个静止物体的总能量E可以写成其静止质量m与光速c的幂次之积，即E=m^ac^b（a，b为常数）
E的单位是千克乘以米的平方除以秒的平方，而式子右边的单位是千克的a次方乘以米的b次方除以秒的b次方，显然a=1，b=2
我们就得到了那个著名的公式：E=mc²
问题：
1、万有引力常数G的单位是多少？（提示：利用F=Gm₁m₂/r²）
2、普朗克常数h的单位是多少？（提示：利用德布罗意关系E=hv，v为频率，单位为秒的负1次方）
3、在干完上面这两件又简单又无聊的事之后，请你参考老爱的方法，用h、G、c这三个常数凑出两个传说中的物理量：普朗克长度l与普朗克时间t

冰老牛

呵呵    有发现     顶   ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

中微子

这个题可能理论性和难度都大了一些
结果如下：
普朗克长度l=（hG/c³）^0.5
普朗克时间t=（hG/c⁵）^0.5=l/c
这种方法在物理研究中极其常用，特别是猜测一个未知量可能的表达式时。事实上氢原子的基态能级、精细结构常数、原子的波尔半径等重要物理量最初都是这么得出来的，希望大家可以学着掌握

风笛手

量纲分析啊，讲的很通俗，呵呵，记得电磁学后面有一章讲它，有点复杂化。。。
确实很有用，目前来说可以检验做题答案的正确性。