尺规作图

西夜沙 · 发表于 2008-10-7 23:10

（1）以知一条弧（不过180），求此圆圆心。
（2）做一个正七边形。
（自创，不知合不合各位心意，我已经做出来了第一个，改天再发。求解第二道，谢谢啦。）

liota · 发表于 2008-10-7 23:33

第一个比较简单,利用外心的性质,第二个就复杂多了..

sunzhepeng · 发表于 2008-10-8 17:30

一个正质数多边形可以用尺规作图的充要条件是：该多边形的边数必定是一个费马质数。

西夜沙 · 发表于 2008-10-8 22:22

对不起，我不知道有费马质数这个概念。另外，楼上的，谢了。

中微子 · 发表于 2008-10-9 13:34

正七边形做不出来的

liota · 发表于 2008-10-9 14:18

哦,貌似是的.

做不出来吧.不过还没机会可以看到证明.

西夜沙 · 发表于 2008-10-10 21:57

解：1）做一条弧，定其两端分别为A、B。连接AB，并过其中点O做垂直平分线L交该弧于C。
2）用圆规截取AO长，以C为圆心于B附近做弧M。
3）再截取CO长，以B为圆心做弧N，并交弧M于Q。
4）作直线BQ交L于G点。G点即为圆心。
因：假设将弧沿圆周移动1/2弧长，且直线AB及其垂直平分线L一起沿此移动。
（注：本人是个菜鸟，如各位有更好的方法，请务必发一下。）

冰老牛 · 发表于 2008-10-12 14:33

第一个太简单第二个太难一步登天额

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