求值2(请解)

预言者 · 发表于 2008-9-21 09:54

如果p, q,2p-1/2,2q-1/2 都是整数，.且p>1, q>1, 试求p+q的值.

sunzhepeng · 发表于 2008-9-21 12:21

p是整数，那么2p-1/2怎么会是整数呢？

大海 · 发表于 2008-9-21 17:32

P是0时不就可以

大海 · 发表于 2008-9-21 17:33

唉,错了,对不起!

预言者 · 发表于 2008-9-22 13:21

不好意思,是2P-1/Q和2Q-1/P
请算

sunzhepeng · 发表于 2008-9-24 17:37

设(2p－1)/q=m,(2q－1)/p=n,可解p=(m＋2)/(4－mn)，q=(n＋2)/(4－mn)，然后分类讨论，若4－mn＞0，则m＋2＞0且m(n＋1)＞2,可知4≥m＞0，同理4≥n＞0,接着我就一个一个的验证了，只有m=1,n=3时才符合题意，若4－mn＜0，则m＋2＜0且m(n＋1)＜2,同理n＋2＜0且n(m＋1)＜2,这时m，n不存在。
所以p＋q=8

孤独的狼 · 发表于 2008-10-1 20:19

这是初中竞赛题,不过答案我忘了

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