德布罗意波包扩散吗？

大科技_杨

　　众所周知，如果一种波是色散波，其群速度dω/dk随ω而变，那么这种波的行进波包是要随时间而扩散的，波包的“宽度”会增大。德布罗意波是一种色散波，仅从波动方程上来看的话，它的波包应该是会扩散的。那么，为什么现在的粒子的位置的不确定性没有变得非常得大？

中微子

德布罗意波确实是色散的，但物质粒子并不会无限“变胖”，这就说明物质粒子不能被看做单纯的波包，而是[wiki]波粒二象性[/wiki]的综合体现

大科技_杨

但是根据德布罗意波的波动方程推导的结果应该是扩散的啊。难道波动方程不准确？？
下面是我在百度上得到的解释，看不太懂，请解释一下：
具体得看波函数，比如高斯波包型的德布罗益波的确是扩散的，即它的波包宽度必定是逐渐增大的，粒子位置的不确定性也确实增大，没有问题。因为这并不影响不确定性关系。因为相应的动量波包宽度必定是逐渐较小的，这可由傅立叶变换看出。

中微子

哦，我看错你的问题了，以为你是说“德布罗意波是扩散的，但粒子没有变大”
自由粒子随时间的推移，其德布罗意波扩散，亦即位置不确定度增大，但对其波动方程取傅里叶变换（得动量表象中的波动方程），这个波却是收敛的，亦即动量不确定度变小
极限情况是：一个自由粒子，动量是唯一确定的，而其在空间中任意一点出现是等可能的。这就好理解了