每周一题，测试贴

感冒的冬天

作为一个第1期，我总觉得难以把握合适的难度，故在此多出些题目，也为了适合不同的人群。难度从易到难。为了体现“每周一题”大家可以只选取一道题做。：P另外，这里仅仅是提供一个大家锻炼的场所，最好不要动用搜索。
1。已知三角形ABC，D为其内部的任意一点。证明：BA+AC>BD+DC。
初中题，第一次出个简单的。请大家做出来后方便的话写个所用时间，我借此做个调查。：P

2。求An的通项公式。
高一数学竞赛题
我尽量选取所需知识较少的题目。有好的建议也可以在回复中提下。





顺便捆绑销售些物理学家的八卦。都是网上的东西，可能有的人已经看过了。每次只转一点，多了很多人没耐心看。

feymann有个最大的毛病，就是喜欢装牛，明明自己也是费尽九牛二虎之力才作出来的非得装着一晚上想出来的，用来打击别人，不过他也碰上过对手，有次碰上个速算的大牛，从此他知道在某些人面前不能吹牛。

feymann这人表面上不在乎名声，实际上很虚荣，他有次跟个朋友参加聚会，他路上抱怨说自己为盛名所累，讨厌人围着，他朋友安慰他说今天没有物理圈的，我不说，没人知道你得过nobel，于是他朋友很老实的遵守诺言，可是宴会开到一半，几乎所有的人都知道feymann是nobel得主了，他朋友很郁闷，找了个人一问，原来是feymann自己到处说的：典型的甲方乙方徐帆表演的那个明星的现场版。

关键是feymann虽然的确不错，但是他自己吹再加上别人帮着吹，吹着吹着就真的让人受不了了，比如那个所谓的拒领nobel奖，而且这个家伙明显的大嘴巴，作演讲不管对的错的一块儿来，他教学生算是nobel奖里面比较差的了(不知道算不算最差的)，他学生中的牛人我知道的就一个bjoken。

schwinger这个人是大大牛，属于早慧那种，据说他十五岁的时候混得不好，在纽约一个什么社区大学混日子，但是有一天偶尔rabi和另一个牛牛在谈论一个量子电动力学的问题，这时候schwinger插进来，结果"这个少年尖锐的发言结束了这场争论"，rabi爱才，特意托关系把他招进columbia，从此 schwinger一帆风顺...schwinger大概对数学特别有偏好，做的文章很难看得懂，据说是在他做自己的第一次场论报告的时候，除了bohr在那里点头同意，剩下的人根本不知道他在那里说什么，但是既然波尔点了头，大家就认为对了，紧接着feymann上去，也讲场论，讲自己的那套，这下更糟，连bohr在内，没一个听懂的，bohr据说说了一句特尖刻的话："你应该重学量子力学。"

其实当时feymann的理论还是有人听懂了，一个是bethe，是他的同事，不断被他毒害，不懂也差不多了，另一个fermi，fermi以前从来没听过这个idea,但是fermi一下子就抓住了本质：大牛啊。feymann最郁闷的事情莫过于，在物理上，比他聪明的同时代人有个schwinger，这位是真的比他聪明，而且功力深厚，无论feymann怎么追，也追不上啊。（引文：
about schwinger, actually feynman envies him. feynman's mum always compare they two to stipulate feynman and feynman finds it hard to defend himself。）

fermi真的是可以跟爱因斯坦，bohr比肩的大师，非但目光锐利，善于抓住主要问题而且思维敏捷，实验理论都是第一流大牛，还会教学生，作为一个物理学家，简直是完美：我认为他是最好的物理学家之一，关于场论，刚开始大家特别糊涂，自己算出来的是什么东西都不知道，只知道算，然后feimi发了一片文章，结束了混乱。另外说一句：
杨振宁的博士导师不是fermi，他导师是taylor，feimi的嫡传理论弟子是李政道。

杨振宁说的：现代数学的书可以分成两种，一种是看了一页看不下去的，另一种是看了一行看不下去的。

liota

大叔本版第一帖,支持下,
~第一题就不证了,应该说是我懒得画图了,不过思路已经清晰了的.
第2题就用传说中的不动点法.
注:A(n)表示数列,其中(n)为下标
解:
由不动点方程,
x=x^2/(2x-1)
解得,x=0或x=1
A(n+1)/[A(n+1)-1]
=A(n)^2/[A(n)^2-2A(n)+1]=[A(n)/(A(n) -1)]^2
由递推关系得
=[A(1)/(A(1)-1)]^[2^(n-1)].......................(1)
令其(1)=(A/B)^2
最后解得
A(n)=A/(A-B)

SCARPETTA

已知三角形ABC。那么，CA+AB>BC,点D无论在哪里都会
和它所对应的那条边连接成第二个三角形，那个边，我们可以假设他是BC。那么
连接可得到一个三角形BDC，所以，BD+DC>BC。所以，BA+AC>BD+DC

飞凡

上面这位的证法怎么觉得不对劲啊~可以给看看答案吗？