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黑帽子(一道推理题)

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发表于 2008-4-13 17:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
有一间大牢房被玻璃隔成3间小牢房,牢房里有3个犯人。因为玻璃很厚,所以3个人只能互相看见,却听不见对方说话的声音。
      有一天,国王想了一个办法,给他们每个人都带了一顶帽子,只让他们知道帽子的颜色(只有黑帽子和白帽子),把让他们知道自己所戴的是什么颜色。在这种情况下,国王宣布:
    1.看到其他两个犯人戴的是白帽子的,就可以被释放。
    2.谁知道自己戴的是黑帽子,就可以被释放。
    其实,国王给他们戴的都是黑帽子。只是他们因为被绑,看不见自己的罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久,心眼灵的A用推理的方法,推测出了自己戴的是黑帽子,于是他被释放了。请问,他是怎样推断的?
发表于 2008-4-13 20:08 | 显示全部楼层
首先,三人中至多有一定白帽子
然后,A想:如果我戴的是白帽子,那么B、C一定会得出自己戴的是黑帽子,因此我戴的是黑帽子
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发表于 2008-4-14 13:10 | 显示全部楼层
没看懂楼上的……
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发表于 2008-4-14 13:14 | 显示全部楼层
关键是如果3个人都想的是自己带白帽子咋办?
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发表于 2008-4-14 13:18 | 显示全部楼层
如果国王说的是看到其它2个犯人中有一个是白帽子就可以被释放,那easy,但如果意思是看到其它两个都是白帽子才能释放,那就推不出来了……题没说明白……
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发表于 2008-4-14 19:05 | 显示全部楼层
说详细点吧
三人都不说话,首先可以说明至多只有一顶白帽子,不然至少有一人会看到两顶白帽子
因此如果A戴的是白帽子,那么B和C必定可以得知自己戴的是黑帽子,但是B和C都不说话,说明A戴的是黑帽子
于是都是黑帽子
前提:三个人都挺聪明,不至于一上来就傻了……否则没法做
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发表于 2008-4-15 12:52 | 显示全部楼层
都没反应……然后A先有反应了……
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