（大杂烩）为什么要有个不确定性原理

中微子

撤之前发点好东西
1、从原子核的核式模型说起
最早的原子模型由发现电子的汤姆逊提出，他认为原子是一个球，带负电的电子镶嵌在均匀分布在整个球内的正电荷部分上，受电场力的作用在平衡位置附近作简谐振动，俗称葡萄干蛋糕
这个模型有两个好处：1、电子的简谐振动的频率可以算出来，只能取唯一值，如果认为原子光谱的频率与电子简谐振动的频率相等，那么意味着原子光谱是不连续的，这为光谱实验所证实；2、可以计算出原子结构稳定时原子的半径，与实验测得的原子半径差不多
但他的学生卢瑟福做了一个α粒子散射实验，结果出现了少量α粒子大角度的散射，这证明，原子的绝大部分质量都集中在中心的一个小点上
顺便说一句，如果原子结构为“葡萄干蛋糕”，则α粒子的最大散射角不超过0.0001量级。原因是：尽管“葡萄干蛋糕”看起来是个实心的，但由于原子的体积比α粒子大得太多，实际效果比一发狙击**子弹射向一个泡沫塑料箱子还夸张，因此不会出现什么大角度散射。不少高中教辅在这里没搞清楚
于是卢瑟福提出了这样一个模型：原子中的正电荷部分集中于原子中心，电子绕这个中心椭圆轨道运动，看起来像个小太阳系

[ 本帖最后由 中微子 于 2008-4-6 17:26 编辑 ]

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2、非有量子化不可
卢瑟福的模型看起来挺和谐的，但是一上来就遇到了不可克服的问题。我们不扯什么电磁学理论，只用一点就可以说明为什么卢瑟福的模型是错误的——原子的稳定性
我们知道，太阳系的结构实际上是很不稳定的。假设有一颗质量达到地球的量级的行星撞击地球，必将导致地球轨道的剧烈变动，不是掉进太阳就是飞出太阳系，之所以太阳系这么多年来保持稳定，只不过运气比较好，没有星星来碰他而已
可是由于分子的热运动，原子和原子的碰撞可是每时每刻都在上演着的。如果卢瑟福的模型成立，那么电子不是被撞进原子核就是跑的无影无踪，根本不会有稳定的原子存在
因此卢瑟福的模型是错误的，
顺便罗列几个卢瑟福理论不能解决的问题
1、原子的全同问题。所有具有相同原子序数的原子完全相同。但按照卢瑟福模型，电子围绕原子核转动的轨道半径完全可以取任意值，无法说明为什么具有相同原子序数的原子完全相同。
2、原子光谱的不连续性问题。都知道，不说了
3、原子的寿命问题。这是电磁理论推出来的。电场中变速运动的粒子必向外辐射电磁波从而损失能量，实验中无法观测到这一点
4、原子的尺寸问题。以氢原子为例，一个电子围着原子核转悠，那么这个模型应该是扁平的，可实际上观测到的原子都差不多是球形的，至少不是扁的
我们发现了挺好玩的一点：即卢瑟福模型所有的问题，基本都出在“不连续”上。如果假设电子的轨道半径只能取几个特殊值，那么除了第4个问题，其它问题都好解决。
于是我们的波尔同志诞生了
顺便说一句：波尔是卢瑟福的学生。汤姆逊、卢瑟福、波尔爷仨基本把原子结构包圆了

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3、量子化的轨道
接上，我们的波尔同志很聪明的引入了“电子轨道不连续”概念，即电子只能在几个分立的轨道上运动。电子从一个轨道跳到另一个轨道上时（称为电子的跃迁）会发出一个光子，能量等于两轨道的能量差。
看看这个模型能解决什么问题：
1、原子的全同问题。好办，假设对于同种原子，这些分立的轨道都一样
2、原子光谱的不连续性问题。轨道是分立的，发出的光子能量自然也是不连续的
3、原子的寿命问题。好像有点问题，其实也没有，找出所有分立轨道中半径最小的一个，电子到了这地方就没法再往里掉（损失能量）了
4、原子的尺寸问题。……无能为力，先不管他
既然问题已经定性解决了，波尔同志开始凑数：这些“不连续的轨道”是如何得出来的？
一般的教材上说：波尔同志“灵机一动”，猜出了一个“轨道量子化条件”。这里我们要说，轨道量子化条件不是波尔同志灵机一动猜出来的，而是凑出来的。
当时有了一个关于氢原子光谱频率的经验公式，波尔就假设一个电子从第n个轨道往第1、2、3……个轨道上跳，假设电子在这些轨道上的角动量（动量与轨道半径之积）是ln, l1, l2, l3,……为了满足那个经验公式，电子在不同轨道上运动的角动量只能取某一常数的整数倍，于是就有了“轨道量子化条件”：电子在原子中运动时，角动量只能取普朗克常数除以2pi的整数倍
用这三个假设就可以计算出原子的性质，对于单电子的氢原子，这个模型惊人地成功
现在我们再来回顾一下已解决的问题：
1、原子的全同问题。
2、原子光谱的不连续性问题。
3、原子的寿命问题。
尚未解决的问题：
原子的尺寸问题。
引入的假设（可能存在问题）：电子只能在几个分立的轨道上运动

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4、还是有问题——不确定性原理
波尔这个模型没提出多久，就遭到了质疑，这就是“糟糕的跃迁”
根据波尔的理论，电子只能在几个分立的轨道上运动，而电子又可以从一个轨道跃迁到另一个轨道。问题来了：电子从一个轨道跃迁到另一个轨道，显然需要时间。那么这段时间内，电子既不在前一个轨道，又不在后一个轨道，那电子跑到哪里去了？
这个问题留给大家思考。
结果是：海森堡同学由此想出了一个不确定性原理，此后，量子力学蓬勃发展起来
顺便说一下对原子的尺寸问题的解决：量子力学中无所谓“轨道”概念。即电子在原子中可以出现在任意位置，概率由薛定谔方程决定。因此原子自然就不是扁的了

嵔犇愺

理由很简单——科学是在进步的
告诉我们的道理：对待任何事情都别一棒子打死，要用辩证的方法思考

einsteinaibill

记得费因曼的“路径求和”理论也可以得出 与薛定谔的状态方程一样的结果。