分形艺术，当科学嫁给了艺术

风达

拿数学作画

——分形艺术图形的生成方法

作者：林晨 风达  发表于：中国艺术报

蕨叶与罗马花椰菜的形状都具有局部与整体的自相似性

　　如此神秘美丽的图形，如果使用传统的绘画方法是几乎无法绘制的。随着科学不断进步，人类借助计算机强大的计算能力，终于可以将枯燥的数学公式化作一幅幅精美绝伦的画作呈现在世人眼前。

　　1 .实数相空间上的非线性映射、非线性微分方程求解、保守系统准规则斑图。

　　2 .复域上各式广义的Julia集和Mandel ? brot集“等势面着色”方法，球面、双曲面对称图形的动力学生成。

　　3 .迭代函数系统（IFS） 、分形插值和小波(wavelets)变换方法。

　　4 .林德梅叶形式语言方法。

　　5 .扩散置限凝聚（DLA）模型、细胞自动机（cellular automation，简称CA）模型和自组织临界性（self-organized criticality，简称SOC）方法等。

　　是不是感觉创作出美丽的分形图形是个遥不可及的事情呢？许多人听见数学就头疼呢。其实，这些并不如你想象的那么困难。

　　当然，如果你有着较好的数学和计算机编程功底，那么对于绘制分形图案将大有裨益，但这些并不是必要的。如果你有一定的美术功底和对色彩与造型方面的基本认识，那么创作出分形图形并不是难于登天。但图形仅仅是图形，还达不到艺术的高度。真正的分形艺术家会从海量的公式库中挑选合适的公式，抓拍下它们那灵动的瞬间，使用独特的形与色绘制出无穷玄机、美轮美奂的分形世界。利用分形对自然界一些平淡无奇的形态进行艺术夸张处理，展现出精炼的美、纯粹的美、神奇的美、智慧的美。

　　分形艺术有着混乱中的秩序，统一中的丰富。其布局和谐、平衡、对称，图中还可能存在着分支与混沌，这种有序和无序的和谐搭配正是“天道崇美”的一种表现手法。她不仅和传统艺术一样，具有平衡、和谐、对称等美学标准，还具有传统艺术所不具备的一种对称：不同标度下的局部与整体的对称，阐释了“一沙一世界”的哲学美感。

　　分形艺术创作是对美最纯粹的追求，世界以她特有的方式诉说着美的本质，那一幅幅精美绝伦的分形艺术作品是最好的证明。

　　分形艺术作为一颗科学与艺术完美结合的明珠，有着广阔的发展前景，能产生巨大的经济效益。例如：

　　1 .室内装饰作用，如大型壁画、居室装饰画、日历、地板、家具、瓷砖图案、艺术墙纸等。

　　2 .作为设计素材使用，如制作新颖的广告画面，各类商品包装的设计、网站设计等。

　　3 .将分形艺术图形应用到各种布局中，比如舞台设计、园林设计、建筑设计等。

　　4 .用于纺织工业，如文化衫图案、装饰布料设计、刺绣花样设计、真丝方巾印花、时装设计、床上用品花样设计等。

　　5 .用于公共媒体播放。

　　6 .用于珠宝首饰设计。

　　7 .摄影相关应用，如婚纱摄影、个人写真摄影背景等。

风达

分形艺术，当科学嫁给了艺术

作者：林晨 风达  发表于：中国艺术报

darkestvirtue　作者：Light Ska Iktomi

龙落谷　作者：林晨

　　向日葵为何长成这样？

　　自然的奇妙从来逃不过科学的眼睛。

　　数学家发现，向日葵中心种子的排列图案符合斐波拉契数列，也就是1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、34、 55、 89、 144……序列中每个数字是前两个数字的总和。原来，蒲公英、延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花……无数美丽的花草都是按照这种模式生长的。

　　多彩的世界抽象成了冰冷的数字。

　　于是，艺术家出场了。

　　以分形艺术的名义，科学与艺术结为连理。但与科学家逆向而行，艺术家把具象与抽象倒置，数字又成就了万千美丽……

　　分形艺术家说：

　　人生，就是以分形的形式在宇宙走一遭。

　　分形，就是时光以光速写意出的大艺术。

生命之链　DNA作者：风达

protection　作者：Chiara

telperion　作者：Chiara

awakening　作者：Chiara

lotus　作者：Chiara

来源：http://www.fxysw.com/thread-2471-1-1.html

风达

宇宙之笔，时光之诗！
——走进分形艺术

作者：林晨 风达  发表于：中国艺术报

向日葵与斐波那契数列图案

　　也许您在哪见过这类图形，它们有着令人惊讶的形状，结构精美，富有哲理，蕴含着神秘的美感。挺吸引眼球，不是吗？

　　不用去百度了，它们的名字叫分形。

　　1973年，曼德布罗特（B.B. Mandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分形（Fractal） ，他发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似结构，继而创立了分形几何学。

　　分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。

　　几何学中国古代六艺中有之，古希腊学者亦视为哲学之起点。可人类创造的世界中很多形状都是很规整的传统几何。面对复杂不规则的自然之形，只有分形几何学才是真正能描述大自然的几何学，因为不规则现象在自然界普遍存在。比如，浮云、月光、群山、闪电、树荫等此类很难具体用球体、锥形、矩形、圆柱形等去形容，只能用形容词去感受，如旖旎云裳、月华如水、霹雳闪电等。大自然中许多事物都是不规则的形状，它们更像被一双无形的艺术之笔描绘过，而又无不蕴藏着几何学的图形之美！

炽羽　作者：林晨

　　分形是一种统领万物的纯美、大美和真美。自从分形学创立后，人们审视世界的眼光彻底改变了。人们意识到，自然界中那些美丽的事物居然蕴含着深奥的数学哲理。

　　向日葵为何长成这样？

　　它的花瓣是按照斐波拉契数列来排列的，因为这种分布使得它在有限的圆面积内长出更多的种子。更奇妙的是，按照这种方式生长的生物有着不可言喻的美妙。比如蒲公英、延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花等，这些美丽的花草都是按照这种模式生长的。

　　人们对于美的认识，除了自然，还是自然。

spin_ structure　作者：Light Ska Iktomi

　　而自然中，那些被古往今来的人们反复赞颂的美丽事物，无不具有分形特性。美丽的花朵、雄伟的山脉、澎湃的河流、浩瀚的星海……人们陶醉在这分形美中，很久以来却没有意识到它们的共性，直到分形的概念被提出来。分形理论的伟大之处就在于它最适合描述大自然，而我们就一直生活在自然中。

　　珊瑚、水母、霜花、花朵、孔雀开屏、鹦鹉螺纹、叶脉、山脉……大自然一切自由的、明亮的、华丽的、伟大的图案都有着神奇的魔力，吸引着人类倾尽所有才智去欣赏、去赞美、去模仿……

　　有种奇怪的蔬菜叫做罗马花椰菜，它的形状属于典型的分形结构。取其局部，经过放大后看起来和整体几乎是一样的，再取更细小的局部，放大后仍然与整体相似。

　　蕨叶，和罗马花椰菜一样，取局部放大后和整体相似。

心心相映　作者：风达

　　数学家们在研究分形几何的过程中，将一些数学集合以图形的方式绘制出来，这些分形图形有着鲜明的特征，其中三个特征最为明显：

　　一、自相似性

　　如果一个几何对象的某个局部放大后，与其整体相似，这种性质就叫做自相似性。

　　二、无限精细

　　任意小尺度下依然有精细的结构。随着图像的放大，不但不会丢失细节，相反会看到越来越精细的细节。

　　三、极不规则

　　很多有分形特征的事物不能用简单的几何图形去描述。

　　有一种艺术叫做分形艺术，有一种艺术家拿数学作画。

　　分形实际上是对宇宙中万物的一种抽象，是对本质的提炼。既然分形是描述大自然最有利的数学工具，岂不是最绝妙的艺术创作工具？大自然中已知和未知的结构，都可以用分形方法绘制出来，将抽象的概念形象化艺术化再现，让事物更接近其本质上隐藏的美感。

　　分形学是描述大自然、宇宙的科学，基于此基础上的分形艺术就是对自然界中万物遵循的规律进行提炼、抽象。因此当分形与艺术创作完美结合时，诞生的分形艺术就是对宇宙、自然的抽象艺术。

　　这也解释了为什么当我们被美丽的分形艺术作品震撼时，虽然我们从没见过这些不可思议的形状，但却觉得它们似曾相识，脑海里会联想到神秘的宇宙。