一航天员在某一行星的极地登陆时,发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍,进一步研究还发现,该行星一昼夜的时间与地球相同,而且物体在赤道上完全失去了重力,试计算这一行星的半径R(R地=6.4 ×10的6次方m)
答案的解法如下:GMm/(RR)=0.01mg (人在该行星极地时)
GMm/(RR)=mR4 π π/(TT)
其中m为人的质量,M为行星质量 ,R为行星半径,T为自转周期。
联立它们然后又R=0.01gTT/(4 π π)
可问题是将各项数据代入又有点不对是18549588呀
可答案给的结果是6.4×10的4次方m
但如果用另一种方法做:
由4ππr/TT=Gm/rr 知行星的密度p=3π/GTT,所以与地球密度相等
在有GM/(RR)=0.01g =0.01GM地/(R地×R地)
和M=pv=p4πRRR/3
又可算出R=0.01R地=6.4×10的4次方m
可如果R=0.01R地,两边同时除以4ππr/TT,然后在变得GM/(RR)=0.01GM地/(R地×R地)
再化一下就觉得R=0.01R地不对劲了.............
哪儿出错了?(也许是计算错了,但他们算起也不对劲,故来问一下),p=3π/GTT可以滥用吗?
谢谢大家。。 |