【求教育！求科普！】为什么比普朗克时间更小尺度的时间无意义？

靛蓝2012

为什么说比普朗克时间更小尺度的时间无意义？难道普朗克时间 【10∧-43次方秒】不是由更小的时间所组成的吗？

我的大科技

普朗克常量是量子的大小，是最小的单位了，就好像是一个电子通过导线产生了电流，有问半个电子的电流时多少的吗？已经是最小的了，不能再往下小了，在小就没有了，你可以问半个电子通过导线产生的电流时多少，但是这样是没有意义，正如你所问

难道普朗克时间 【10∧-43次方秒】不是由更小的时间所组成的吗？

答曰：不是

疯狂科学家

恩，部分同意LS。
目前来看，是不可再分的
当於一颗光子以光速行进过普朗克长度的距离所花的时间~目前估计无法超过~（一大堆普朗克XX呢）

靛蓝2012

呃。。。好吧。。。普朗克长度又是什么？？

特务小强

爱因斯坦是从普朗克的量子假设那里出发的。大家都还记得，普朗克假设，黑体在吸收和

发射能量的时候，不是连续的，而是要分成“一份一份”，有一个基本的能量单位在那里

。这个单位，他就称作“量子”，其大小则由普朗克常数h来描述。如果我们从普朗克的

方程出发，我们很容易推导一个特定辐射频率的“量子”究竟包含了多少能量，最后的公

式是简单明了的：

E = hν

其中E是能量，h是普朗克常数，ν是频率。哪怕小学生也可以利用这个简单的公式来做一

些计算。比如对于频率为10的15次方的辐射，对应的量子能量是多少呢？那么就简单地把

10^15乘以h＝6.6×10^-34，算出结果等于6.6×10^-19焦耳。这个数值很小，所以我们平

时都不会觉察到非连续性的存在。

爱因斯坦阅读了普朗克的那些早已被大部分权威和他本人冷落到角落里去的论文，量子化

的思想深深地打动了他。凭着一种深刻的直觉，他感到，对于光来说，量子化也是一种必

然的选择。虽然有天神一般的麦克斯韦理论高高在上，但爱因斯坦叛逆一切，并没有为之

而止步不前。相反，他倒是认为麦氏的理论只能对于一种平均情况有效，而对于瞬间能量

的发射、吸收等等问题，麦克斯韦是和实验相矛盾的。从光电效应中已经可以看出端倪来

。

让我们再重温一下光电效应和电磁理论的不协调之处：

电磁理论认为，光作为一种波动，它的强度代表了它的能量，增强光的强度应该能够打击

出更高能量的电子。但实验表明，增加光的强度只能打击出更多数量的电子，而不能增加

电子的能量。要打击出更高能量的电子，则必须提高照射光线的频率。

提高频率，提高频率。爱因斯坦突然灵光一闪，E = hν，提高频率，不正是提高单个量

子的能量吗？更高能量的量子能够打击出更高能量的电子，而提高光的强度，只是增加量

子的数量罢了，所以相应的结果是打击出更多数量的电子。一切在突然之间，显得顺理成

章起来。

爱因斯坦写道：“……根据这种假设，从一点所发出的光线在不断扩大的空间中的传播时

，它的能量不是连续分布的，而是由一些数目有限的，局限于空间中某个地点的“能量子

”（energy quanta）所组成的。这些能量子是不可分割的，它们只能整份地被吸收或发

射。”

组成光的能量的这种最小的基本单位，爱因斯坦后来把它们叫做“光量子”（light

quanta）。一直到了1926年，美国物理学家刘易斯（G.N.Lewis）才把它换成了今天常用

的名词，叫做“光子”（photon）。

从光量子的角度出发，一切变得非常简明易懂了。频率更高的光线，比如紫外光，它的单

个量子要比频率低的光线含有更高的能量（E = hν），因此当它的量子作用到金属表面

的时候，就能够激发出拥有更多动能的电子来。而量子的能量和光线的强度没有关系，强

光只不过包含了更多数量的光量子而已，所以能够激发出更多数量的电子来。但是对于低

频光来说，它的每一个量子都不足以激发出电子，那么，含有再多的光量子也无济于事。

我们把光电效应想象成一场有着高昂入场费的拍卖。每个量子是一个顾客，它所携带的能

量相当于一个人拥有的资金。要进入拍卖现场，每个人必须先缴纳一定数量的入场费，而

在会场内，一个人只能买一件物品。

一个光量子打击到金属表面的时候，如果它带的钱足够（能量足够高），它便有资格进入

拍卖现场（能够打击出电子来）。至于它能够买到多好的物品（激发出多高能量的电子）

，那要取决于它付了入场费后还剩下多少钱（剩余多少能量）。频率越高，代表了一个人

的钱越多，像紫外线这样的大款，可以在轻易付清入场费后还买的起非常贵的货物，而频

率低一点的光线就没那么阔绰了。

但是，一个人有多少资金，这和一个“代表团”能够买到多少物品是没有关系的。能够买

到多少数量的东西，这只和“代表团”的人数有关系（光的强度），而和每一个人有多少

钱（光的频率）没关系。如果我有一个500人的代表团，每个人都有足够的钱入场，那么

我就能买到500样货品回来，而你一个人再有钱，你也只能买一样东西（因为一个人只能

买一样物品，规矩就是这样的）。至于买到的东西有多好，那是另一回事情。话又说回来

，假如你一个代表团里每个人的钱太少，以致付不起入场费，那哪怕你人数再多，也是一

样东西都买不到的，因为规矩是你只能以个人的身份入场，没有连续性和积累性，大家的

钱不能凑在一起用。

爱因斯坦推导出的方程和我们的拍卖是一个意思：

1/2 mv^2 = hν– P

1/2 mv^2是激发出电子的最大动能，也就是我们说的，能买到“多好”的货物。hν是单

个量子的能量，也就是你总共有多少钱。P是激发出电子所需要的最小能量，也就是“入

场费”。所以这个方程告诉我们的其实很简单：你能买到多好的货物取决于你的总资金减

掉入场费用。

这里面关键的假设就是：光以量子的形式吸收能量，没有连续性，不能累积。一个量子激

发出一个对应的电子。于是实验揭示出来的效应的瞬时性难题也迎刃而解：量子作用本来

就是瞬时作用，没有积累的说法。

但是，大家从这里面嗅到了些什么没有？光量子，光子，光究竟是一种什么东西呢？难道

我们不是已经清楚地下了结论，光是一种波动吗？光量子是一个什么概念呢？

仿佛宿命一般，历史在转了一个大圈之后，又回到起点。关于光的本性问题，干戈再起，

“第三次微波战争”一触即发。而这次，导致的后果是全面的世界大战，天翻地覆，一切

在毁灭后才得到重生。
摘自《上帝掷骰子吗——量子物理史话》