寻求最简解

爱因迪生 · 发表于 2008-3-7 13:40

已知一定圆，求最简方法证明它的内接正三角形面积最大。

老鬼 · 发表于 2008-3-7 14:50

∵三边之和最大

∴圆内接正三角形面积最大

孤独的狼 · 发表于 2008-8-16 20:12

在圆O内,设A,B,C为三角形三个顶点,连接OA,OB,OC,设OA与OB夹角为1,
OB与OC夹角为2,OC与OA夹角为3,半径为R.
三角形ABC面积为三角形OAB,三角形OAC,三角形OBC面积之和
S=1/2R^2sin1+1/2R^2sin2+1/2R^2sin3
然后不用多说了吧.

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