数学集合问题

SEED · 发表于 2010-8-3 13:15

本帖最后由 PROTON 于 2010-8-3 14:13 编辑

对于元素个数无限的集合。，如

A=(1,2,3,4,...,n，...）
B=（2,4,6,8，...2n，...）

我们无法数出集合中元素的个数，但可以比较这两个集合中元素个数的多少，你能设计一种比较这两个集合中元素个数多少的方法吗？

智跃电源 · 发表于 2010-8-3 13:29

Ax2，这样就行了吧

绿色草原 · 发表于 2010-8-4 20:45

个数都是无穷的可以比较吗？

PROTON · 发表于 2010-8-5 17:31

记得我们数学老师对我说过两个无穷集合不能直接比较，至于方法………现在不需要掌握………

大科技_杨 · 发表于 2010-8-5 19:15

回复 4# PROTON

..............你们数学老师。。。。。。。

PROTON · 发表于 2010-8-7 01:20

回复 5# 大科技_杨
怎么了？？
........只是位数学研究生罢了.......

zheng3693 · 发表于 2010-8-8 10:17

A=(1,2,3,4,...,n，...）
B=（2,4,6,8，...2n，...）
————————————
集合A是正整数集，集合B是正偶数集，两个集合都是无限集。

我们将集合A中元素按顺序编排为：
A: 1， 2， 3，...， n，...
↓，↓，↓，...，↓，...
C: a-1, a-2, a-3,..., a-n,...
（有集合A=集合C）

同理，集合B中的元素也可以这样编排。
B: 2， 4， 6，...，2n，...
↓，↓，↓，...，↓，...
D: b-1, b-2, b-3,..., b-n,...
（有集合B=集合D）

则有集合C和集合D，显然，C和D是相等的，因为字母a、b后面的序号能完整的相对。
所以集合A=集合B。

关于无限集合的知识还可以参看这个贴：
http://www.dkj1997.com/viewthrea ... 26amp%3Btypeid%3D24。

和鹏竹 · 发表于 2010-8-9 09:58

确实两个集合元素的个数相等
对于A中每一个元素，乘以2，在B中都有一个可以与之对应
对于B中每一个元素，除以2，在A中都有一个可以与之对应

两个集合元素相等

SEED · 发表于 2010-8-13 16:42

回复 8# 和鹏竹

谢了

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