聊聊狭义相对论（zz）

中原

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诸位，欢迎加入我的行列！  
　　大家赶快穿好运动鞋，带上装备，拿好旅行包，下面我将带着大伙出发一块到奇幻的[wiki]相对论[/wiki]世界去冒险。出发之前，我得交代几句，听清楚了喔！  
　　相对论从一开始就以奇怪著称。有人曾说，相对论刚发表时全世界只有12个人懂。还有个经典对白，全世界就只有3个人懂相对论！嗯，除了我和你，我正在想第三个人是谁？再有，相对论创始人爱因斯坦与著名演员卓别林在聚会中碰面，卓别林道，大家欢迎我，是因为大家理解我；而大家欢迎你，则是因为大家都不理解你。是的，相对论的“好玩”可见一斑。  
　　你必须时刻保持一个清醒的头脑，常识并不一定就是正确的，反倒往往是错误的。常识常识，就是大家的共识，记住，天才的认识往往跟常人不一样，要不，天才怎么可以叫做天才呢？只有突破常识，才可以成就英雄。来吧，让叛逆来得更猛烈些吧！时代需要异端！（好像偏激了点^_^）  
　　在接下来的旅途中，你将会深刻地认识到这一点。常识往往蒙骗了我们，使我们止步不前，而每一次向常识的挑战，都使人类向前迈进了一大步。因此，我们要敢于打破旧思想、旧观念，接受新的观点，新的、有事实根据的观点。  
　　我必须得申明，这是一篇不太严肃的介绍相对论的文章，个别地方为了更容易理解，可能已经做了处理，甚至在一些描写中也做了文学加工，不过，这一切都是为了更容易接受、轻松和通俗。但我将尽量做到有根据。因此，诸位如果想要查证严肃的相对论的历史，还是应回到那些严谨的文献中去。  
　　想必你已经雄心勃勃，充满信心，充满憧憬了吧。OK，深舒一口气。记下你现在对相对论的感觉和了解，从而可以与旅途结束后有个对比，这挺重要的。  
　　 Are you ready? Let’s go!
　　旅途从一座金碧大厦的建造开始。
　　这是一块优美的土地，人杰地灵。在一望无垠的大海的怀抱中，绿树萦绕，和风轻抚，白云朵朵，鸟语花香，日后温暖的阳光和谐地洒在这片阔土上，一切都是那么的安静祥和。这里的人们世代过着恬适的田园般的生活，正是在这种自由、平等、博爱的环境中，走出了一代又一代、一位又一位人类的杰出代表、开路先锋。现在，我们的足迹已经踏上了历史悠久的欧洲大陆。
　　中世纪的人们是非常团结的，大伙在教会的领导下，众志成城组成了支持“地心说”的统一战线，所向披靡，赫然一个超级大联盟。时代总是有那么一些“**分子”，总喜欢跟大众站到对面去，而事实又证明，他们往往又是正确的。有一位名叫哥白尼（Nicolaus Copernicus）的波兰教士举着横幅“打倒地心说”，义愤填膺。
　　“地心说”是这时候人们显而易见的常识。古希腊人托勒密（Ptolemy）在他的著作《大汇编》中描述了“地心说”的方案（其实这种方案在托勒密之前之前就已基本成形）。而根据这种“完美的”方案和托勒密专门为天文学发明的三角学，人们能够相当准确地预言月蚀，即使对于日蚀却有一些偏差，但对于当时的人们来说那是无关紧要的。是的，地球是宇宙的中心，而其他星星，包括太阳、月亮，都在不断地围绕着地球旋转。是的，这是毋庸置疑的，太阳每天从东方升起，西方降落，还有斗转星移，这都是人们耳濡目染的事实，它不就证明了“地心说”吗？况且，上帝创造了子民，理所当然地要放在宇宙的中心嘛！《圣经》不是早说了吗？哥白尼那个疯子！不识时务！瞎搅和！也正因如此，由于思想宗教上的满足和观测上取得的一定成功，“地心说”在这时的欧洲占绝对统治地位，禁锢了人们的思想达千年之久。
　　可是，说实话，“地心说”着实有那么一些不太漂亮的地方。托勒密为了解释解释星辰的运动，不得不引进均轮和本轮这些周转圆，均轮就是行星绕地球的圆周运动，而本轮，指的是行星在绕地球运动的同时，又自己在做小的圆周运动（瞧，这多别扭！）。而到了哥白尼时代，为了使得“地心说”满足更多的观测数据，托勒密的理论的周转圆的数目竟然达到了令人瞠目结舌的77个！并且，在预言行星位置的时候，还得假定行星有时候离地球远些，有时又近一些。总之，“地心说”露出了那条不太完美的小辫子。
　　而历史也开了个玩笑。还真有那么一个爱捉小辫子的家伙，他正是哥白尼。哥白尼花了近四十年的时间，潜心观察日月星辰的运动并记录下它们的位置（诸位想一下，那时没有望远镜，没有计算机，哥白尼那才叫牛呀！）。日复一日，年复一年。最后，他惊奇地发现，如果将太阳作为宇宙的中心，而换成是地球和其他星星围绕太阳作圆周运动的话，托勒密的方案将会得到大大的简化，对行星运动的描述就会变得相当的简单。运用新的方案，哥白尼将“地心说”所需的周转圆的数目减少到了34个！（为什么还是需要周转圆呢？谜底将在不久之后揭晓。）可是，这明显跟那时的常识是相悖的。
　　我认为，哥白尼并没有那么潇洒，“什么常识！让它去见鬼吧！”一句话就干掉了“地心说”。我们试想一下，说这样的话干那样的事情在那时是要掉脑袋的，掉脑袋的事情谁敢鲁莽行事？时代的精英也得给时代屈服呀！哥白尼毕其功于一役，最后写成了《天体运行论》（该书的第一版早在1507年就业已完成），提出了“日心说”，却辗转不敢公开发表，那个时代可没有多少言论自由，最终，在1543年，在朋友的劝导下，才在去世前将书籍公诸世人，之后流芳百世。
　　“长江后浪推前浪”，“江山代有才人出”，这或许应该是我们人类的幸运吧，一个名叫布鲁诺(Plato)的意大利人接过了历史的重担，开始宣扬前辈的“日心说”，公开支持哥白尼的思想。在时代的发展潮流中，与时代抗争，往往会付出自己的性命，不过却会赢得身前生后名，这，或许是英雄们的宿命。布鲁诺由此被教会判为“异端”，最后为了科学被用火活活烧死！不过，时代最后也给了他应有的位置，在科学的发展史上留下重重的一笔，也成为了我们心中永远的英雄！（根据今天的一些考究，布鲁诺被活活烧死的原因远不止这一条，据说当年宗教裁判所对他的指控就有40多项，包括怀疑圣母的童贞、质疑耶稣的生平事迹、侮辱教皇等等。而对于布鲁诺是否真的是为了科学真理而不惜献身，也有人持保留意见。）
　　历史的车轮滚滚前行，失之东隅，收之桑榆。继续接过接力捧的是意大利科学家伽利略和德国天文学家开普勒。而他们也将铸造科学的辉煌。

中原

题外之话
　　我们来看一座位于莱茵河畔的教堂——德国科隆大教堂（Cologne Cathedral）。她素有欧洲最高尖塔之称，是一座雄伟的哥特式教堂。她约始建于1248年，前后用了600多年才宣告竣工。高达157米，建筑面积达到了6000平方米，整个建筑都是由磨光的石块砌成。教堂中央是全欧洲最高的双尖塔，与四周石笋般林立的小尖塔遥相辉映，气势颇为雄浑。而教堂内更是金碧辉煌，教堂四壁一万多平方米的窗户上全部汇上了惟妙惟肖的《圣经》的人物图画，栩栩如生。整个哥特式建筑恢弘雄伟，高贵神圣。
　　再来看人类科学史上一部具有划时代意义的希腊典籍——欧几里得(Euclid)的《几何原本》（Elements）。欧几里得大约在公元前300年写成了这部利用以亚里士多德(Aristotle)为代表发明的逻辑原理、依靠严密的演绎推理缔造的几何学元典。她堪称人类第一个完美的公理逻辑演绎体系，从尽量少自明的定义、公设和公理出发，一步步演绎出整个欧几里得几何体系，标志着人类理性的又一颠峰，也奠定了以后长达2000多年人类知识整理和科学发展的模式，包括后来的其他数学分支，还有牛顿力学，甚至爱因斯坦的相对论，都可以找到公理演绎法的印记。这是一座结架严谨、气势磅礴的几何大厦！让人赞叹不已，唏嘘不止。
　　我们再来思考一两个问题。
　　科隆大教堂的建造凝聚一代又一代巧手工匠的心血。单从建筑规模来说，再参照当时的技术水平，建造难度就可想而知，更不用说教堂里面其他无价的艺术瑰宝。157多米的高度，6000多平方米的面积，成千上万的绘画……不留名的伟大工匠们缔造人类历史的一个传奇，她前无古人，后无来者！
　　那么，究竟是什么样的力量使得他们不畏劳苦，兢兢业业，建造一座“似乎是根本无法做到”的伟大建筑呢？
　　《几何原本》的规模同样令人结舌，全书十三卷，囊括了5条公设、5条公理、119个定义以及465个命题。而且在欧几里得之前，从来就没有可以参照的工作。欧几里得就这样凭着个人英雄，创造了一个彪炳千古的奇迹！
　　我们同样要问，是什么力量使得欧几里得发挥如此高超的智慧，辛勤劳苦，不惜一切心血建造起这一座辉煌的几何学大厦呢？
　　在我看来，这两者之间都饱含着一种神奇的力量，神圣的信念——
科隆大教堂凝聚了虔诚的基督教徒们对上帝的笃信，他们强烈地希望通过建造一座高耸入云的人间天堂，从而可以更加亲近他们的上帝！正是这一种信念使得他们跋山涉水，勇往直前，缔造出了人类文明的伟大奇迹。
　　《几何原本》同样凝聚了欧几里得的宗教信仰情怀。对于欧几里得来说，物质世界是不断变化的，但是这变化的背后应该有着上帝维持这个世界运转的秘密。当他发现点、线、面这些元素都是万物所具有，而且是永恒不变的时候，想必他一定欣喜若狂，因为他认为自己可以稍微接近了上帝创造世界的一些真理和原则，点、线、面肯定包含了上帝创世的秘密，这肯定不亚于一个基督教徒找到了一个上帝存在的证明后的狂喜心情！终其一生，欧几里得是鄙视应用的，他从来就不希望他的几何应用到实际中去，在他看来，上帝的真理是腐朽世俗的物质世界所不可比拟的！正是这样一种对接近上帝真理的虔诚，这样一种对上帝的信仰，欧几里得也创造了一个人类文明的伟大奇迹。
　　其实，不仅仅是欧几里得，包括其他的古希腊人及后来的很多数学家，像苏格拉底(Socrates)、毕达哥拉斯(Pythagoras)、柏拉图(Plato)、亚里士多德、托勒密、哥白尼、开普勒(Johannes Kepler)……从他们的著作中，我们都可以看到他们探寻世界真理的信仰动机，这种动机是神圣的、高洁的、世俗所无可比拟的……人们认为上帝已经把规律深深地镶嵌进入万物中，我们应当孜孜不倦地去探寻上帝的设计的蓝图。
　　古希腊人苦苦思索着这样的问题——我们从哪里来？我们来到这个世界是为了什么？这个世界又是什么？……他们很困惑，他们渴望找到答案。毕达哥拉斯认为“万物皆数”，就是一种对世界真理的信仰。而亚里士多德等人也坚信，这个世界是可以演绎推理出来的，通过这种方式我们将可以了解上帝创造这个世界的蓝本。托勒密在《大汇编》中说到，我们应该寻求尽可能简洁的数学模型来描述天文现象。希腊人依靠着这样一种信仰——自然是依据数学来设计的，数学是上帝创世的语言和法则。因此，他们为了得到问题的答案，筚路蓝缕写出了一部又一部的华章。
　哥白尼和开普勒都相信，世界是数学的，是简洁的，是和谐的，而这些正是上帝的动机。尤其是开普勒，他在《神秘的宇宙》一书中，他说到上帝头脑中的和谐性解释了天体数目、轨道是这样而不是那样的原因，他深深地相信这一点。在该书的序言中，他说：“我企图去证明上帝在创造宇宙并且安排宇宙的次序时，看到了从毕达哥拉斯和柏拉图时代起就为人们熟知的五种几何正多面体，他按照这些形体安排了天体的数目，它们的比例和它们运动间的关系。”而在得到后世以他名字命名的第三定律时，他表达了对上帝无限的敬意：“太阳、月亮和群星，用你们无法表达的语言赞颂上帝吧！天上的和谐，你应当理解上帝神奇的创造，给它唱赞歌吧！我的灵魂，你赞美造物主吧！造物主创造了一切，一切又存在于造物主之中，我们最了解造物主和我们虚幻的科学所创造的东西！”（《世界的和谐》，开普勒，1619）
　　其实说到底，16到18 世纪里，包括牛顿(Issac Newton)、莱布尼兹(Gottfried Wilhelm Leibniz)等等，数学家的工作基本上都是宗教的需要。在他们看来，探索自然界的数学法则是很神圣的、很虔诚的工作，因为那代表着上帝力量的伟大。
　　由此我们可以做一些思考。
　　人，在世上活着，是空虚的。没有信仰，人们就会迷失方向。而信仰也是一种催化剂，它可以给予人们不可想象的力量。信仰，在人类文明中，尤其是科学的发展当中，也扮演了极其重要的角色。然而在我们所接受的教育中，从来就没有说过这一点，学习欧几里得几何，课本就告诉我们，几何源自于实践；说到牛顿的“第一推动力”，更多的是嘲笑……当你真正去了解那些科学家的精神世界时，你会感受到你前所未有的震撼和惊喜。科学家是为了什么而研究自然、找寻自然界的规律？信仰！纵使现今科学家的目的已不再是追随上帝的脚步，但是他们心中依旧有着对规律的美的向往，有着对了解这个世界的渴望。在这里，我想要强调的是，我们应该了解在科学史上，信仰曾经担当过的角色；也希望诸位可以跳出以前教育的圈套和束缚，客观地去看待科学史，给予这些科学家的宗教信仰以正确的认识。

中原

1590年的这一天，风和日丽，不过俗话说得好：“暴风雨来临之前总是宁静的”，或许这也是现在最好的写照吧！希腊先哲亚里士多德的“粉丝”们听说有个不识大体的家伙要公开挑战自己的偶像，一个个愤愤不平，一溜烟地拥到比萨斜塔前打抱不平。一个名叫伽利略(Galileo Galilei)的小子拿着两个铁球，一步一步走上了斜塔（如果要加个画外音的话，“这是伽利略的一小步，却是人类科学的一大步”该是挺合适的！）。在这之前，所有的人们都紧密地团结在亚里士多德中央周围，坚定不移地拥护这样的信条：重的物体要比轻的下落地快。这不也是常识嘛！还用说！可是，现在竟有人要“革命”，当反动派，真是吃饱了撑着，或者是烧坏脑子了。全场死一般寂静，这种寂静，本来是一种蔑视，却让人觉得有点像是默哀。伽利略那小子站在斜塔上，看了看下面的人们，心里很是复杂，一来自己是正确的，难以抑制那一种发现了科学真理的兴奋，这是科学家都会有的；再来，这一扔，会给自己带来什么呢？赞赏？那不大可能，在这一种唯信条至上的社会，做梦去吧。或许，这一扔之后，我就进了囚室吧！来吧，是福是祸，是祸躲不过，大家别忘了科学英雄的宿命！
两只手同时放开，铁球掉下。如果是电影的话，肯定来个慢镜，再不断穿插伽利略和众人的表情，还得衬上紧张的音乐。生活往往就是这样，事与愿违，确实，令人痛心的是，那可恶的铁球居然同时着地，妈的，伽利略那兔崽子竟说对了！（我想，这句用在这种场合应该是合适的吧）
伴随着铁球那“噔哐”的清脆的响声，亚里士多德也“掉”了下去，而同时，伽利略的名声开始远扬。(跟牛顿的苹果故事一样，伽利略的斜塔故事基本上不可能是真的。)
后来的历史证明，伽利略开创了近代科学，也赢得了后世的“近代科学之父”的黄金称誉。类似于斜塔实验，伽利略综合运用实验、思维结合数学的手段，发现了自由落体定律、惯性定律、单摆等时性以及伽利略相对性原理。
我们的主人公爱因斯坦是这样来评价伽利略的：“伽利略的发现，以及他所使用的科学推理方法，是人类历史上最伟大的成就。”一句话就足以看出伽利略之伟大了。
在这里，值得一提的是伽利略相对性原理，我们在接下来的旅途中还会遇到它，而它也将在物理学的发展史，特别是相对论的历史中担任极其重要的角色。而至于伽利略的其他贡献，这里就不做详谈了，否则就有离题的嫌疑了（就是嘛，你不如去写伽利略传记算了~0~）。
所谓伽利略相对性原理，即
力学定律在任何惯性系中都是相同的。
哇，不是吧，这什么来着？俺看不懂，什么嘛，开玩笑！就是，课本或是大家就喜欢将简单的说复杂，将复杂的简单化，糊弄我们大众，将本来属于大家的科学放上了珠穆朗玛峰！我觉得，科学普及嘛，最重要是简单易懂明了，真正搞理论的才追求什么简洁、准确，把科学通俗化，是最广大人民群众的呼声！
好，对于伽利略相对性原理，咱们玩个游戏，换种说法：在任何惯性系中，不论是张三的惯性系，还是李四的，甚至是王五的，通杀，都行！我们在其中做力学实验，结果都是一样的！是的，我去张三的惯性系做实验，和你去李四的惯性系做同样的实验，结果都一样，丝毫没有差别。
慢着，张三我理解，实验结果我还可以想像是什么。老大，什么是惯性系和力学实验呀？
嗯，惯性系，惯性系。举个例子，现在，我们上了一辆公共汽车，而我又特别无聊，把手机放在一张桌子的桌面上（假设有那么一张桌子在车上），说是要玩什么隔空移物。（吹牛！）首先声明，桌面摩擦力不算哦。突然间，司机要求要加速启动，说要什么feel。只见，那手机竟然向后加速滑去，然后你要分析一下手机的受力，是的，有个重力，还有桌面对它的支持力，嗯，这两个力刚好抵消了，那，还有其他力吗？没有了喔，那手机怎么会加速呢，牛大侠（牛顿）不是说，有力的作用才能加速吗？手机没有受到其他的什么力，它怎么自个儿就动了呢？怪事怪事。难道牛哥错了？
先别管那么多，外面站在地上的王五有话要说。他也像你那样先分析一下手机受了哪些力，结果跟你也一样。嗯，刚一加速，手机由于惯性，还保持静止，是的，这正是牛顿所说的，没有受力或者受的力完全抵消了的物体将保持以前的运动，太厉害了，牛兄！
哎呀，奇怪，怎么我们和王五见到的事情不同呢？这样吧，我们在车上，自己理所当然地认为自己不动，而是手机在动，地下的王五也人之常情地觉得自己不动，是车在加速。所以，我们看到的就有所差别了。
对了，还有一个问题，我们和王五，一方觉得牛顿似乎是错了，而另一个却继续“顶”他，Why？是的，问题就在这里，惯性系就出现在这里了。嗯，凡是认为牛顿定律是不正确的就是非惯性系，（顾名思义就是“不是惯性系”）而觉得牛顿定律没问题的就是惯性系。因此，我们是非惯性系，而王五是惯性系。再注意这样一个事实，我们是在加速的，而王五是静止的！嗯，从这里你可以想到些什么，可以得出什么结论吗？（嘿嘿，是发挥你聪明才智的时候了）
看看你总结出来了没有——惯性系就是静止或在做匀速直线运动，非惯性系呢，则是做变速运动的，以后我们就这样简单认为。
还有，“力学实验”，我们知道，我们身边的物理现象很多很多，像电呀，光呀，温度呀，等等。而我们的力学实验则是指那些没有涉及到电呀，磁呀，热呀这些的实验，而只在力的范围内的实验，比如说，伽利略在斜塔上放开两个铁球的实验（当然，这其中我们不考虑铁球的带电、温度……），就是力学实验。
是的。比如，在张三的惯性系（还记得什么是惯性系吗？刚刚说完哦^_^）中，我们松开手，没错，铁球3秒钟着地。然后，我们到王五的惯性系，在同样的高度松开同样的铁球，是的，它也是3秒钟到地。这两个“3秒钟”，也就是实验结果是一样的。
没错，整理一下上面的内容，伽利略相对性原理说的就是这意思。看吧，其实，物理定律也不过如此嘛。伽利略相对性原理其实还可以数学化，也就是说，伽利略相对性原理还可以用数学式子去写，期待吗？咱们后面在说。
说了那么多，无非是要说清楚相对论历史中的“伽利略相对性原理”这个主角，我们还要继续走。

中原

题外之话

借说伽利略斜塔实验的机会，我们来看一个同样是关于亚里士多德的“重的物体比轻的下落得快”的说法的纸上证明。
相信大家对这个证明都已经是耳濡目染了，但是下面我们更关注的是它的思维过程，看看它是怎样产生的，然后体会一下这个过程给我们带来的启示。
亚里士多德跟你说了，重的物体下落得比轻的快！
你呢，可是一个严谨而又聪明的人。你从来不愿意随便相信别人的话语，凡事都要经过自己的思考和验证。好了，对于亚先生的说法，你也决定像往常那样，去验证一下。但现在规定你不能实地论证，而只给你一只笔，一张纸。巧妇难为无米之炊，会难得住你吗？
面对这样一个结论，对于你来说，它对错未卜。你首先要做的是，用直觉去判断一下它的对错。也许有人对此会有异议，哇，既然是个严谨的人，怎么会轻易运用直觉呢？话可不是这样说，一个物理学家，特别是一个优秀的物理学家，他判断问题的嗅觉将会非常非常的敏锐，这是一种长期积淀、潜移默化的能力，或者对于一部分人可以说是与生俱来的。你想想，面对一大堆问题，而且你又一时想不到用什么方法来决定哪些是好的，哪些是坏的，那时候，身处云山，波诡云谲，朦胧一片，什么能够让你最快做出判断呢？直觉，只有直觉！而历史上优秀的物理学家的直觉总是非常的敏锐，他可以很快看出什么是有价值的，什么是没有用的，而得出这些结论又是没有理由的，就是凭感觉！
你的直觉告诉你，按照常识来说，亚先生的命题是很自然的，比方说扔一只铁球和一张纸，结果是明显的。但是，很快有一种感觉涌上心头，常识就一定对了吗？你的心里有种莫名的担忧，感觉它是靠不住的。于是，你决定先把它看做是一个错的命题！一个假命题！
嗯，错的命题，那……我应该怎么办呢？嗯，对了，找反例！只要找到一个“轻的物体比重的下落得快”或者“轻的重的一样快”的例子，那么亚先生的说法就不攻自破了！
于是，你开始寻找反例。但是，你想不出什么经历，什么你有过的经历，可以去充当反例。反而有很多例子似乎是支持亚先生的。看来，这是条死路，得换其它途径，看来第一感觉也不一定是正确的，但是，你决定还是继续走下去，把它当作假命题，至于这种坚持、执着来源于哪里，出自什么原因，你自己也不知道！
那还可以怎么办呢？错误的命题，假命题……哎呀！真是麻烦……该怎么办呢？
你又尝试了一些别的办法，还是走不通。有一些方法乍一看好象是天衣无缝，令你高兴了几回，但经过反复推敲，你又很快失望了，像个泄了气的皮球……
兴奋和失望交织，但还是没有走出这个迷宫……
突然，你灵光一现，开始很快速地，聚精会神地进行这样的思考：
重的比轻的快，那么把一个重的跟一个轻地绑在一起，那会怎样呢？绑着的物体将会比原来重的那个重，因而也会下落地比它快；反过来一想，本来重的比轻的快的，也就是轻的比重的慢，现在绑到了一起，那么慢的岂不会把快的那个拖慢了，这样说来，绑着的就应该比原来重的那个慢了！快？慢？好象矛盾了噢！
你激动地把上述思维过程再三检验，并且想办法把它严谨化，嗯，这也就是说只要证明“绑在一块之后，慢的物体会把快的拖慢”这个说法就可以了！很快，你又找到了这个说法的证明……
哦，原来亚里士多德的命题本身就是自相矛盾的！
这样，一个关于论证亚里士多德说法的纸上证明诞生了。
如此看来，还真的是难不倒你这个“巧妇”。
上面之所以把思维过程写得如此详细，有这样一个目的，就是让大家明白，其实我们平时接触到的很多科学知识，都是经过整理的，像上面关于亚里士多德的纸上证明，它们让你看起来觉得很简洁、很严谨、逻辑性很强。再举个例子，一本令人头疼的数学课本，里边的定理从1到2，再到定理3……它们看起来是多么的紧凑，一条接着一条，是如此的完美，缺一不可，多一不必。其实，你所看到的跟科学家创造它们的过程是非常非常的不一样的！上面寻找证明的思维过程大致上可以代表了一个创造的过程，它是很自由的，也是要走很多弯路的，甚至直觉和灵感在其中起到了很大的作用。
还有很多例子。在几何学中，有个希尔伯特（David Hilbert）公理表，有5组共20条公理，从这20条公理出发，你可以推出所有你学过的欧几里得几何的定理，这个公理表可以说是几何学的颠峰，是人类认识的丰碑，前无古人，后无来者。它的简洁性和完备性会让你目瞪口呆，少一条也不可，但是多一条也不必，完美无缺。或许你会惊呼，如此之鬼斧神工，希尔伯特是怎样办到的呢？其实，这是一步步发展起来，这中间不知走了多少曲折的道路，不知经历了多少兴奋和失望的交替。希尔伯特刚给出这个公理表的时候，参考了很多前人的工作，而且它还有一些公理是多余的！（参见希尔伯特的《几何基础》）
再比如说，大名鼎鼎的泰勒（Taylor）公式，它的发现者泰勒刚给出它时所用的证明就非常的不严谨，但它却是对的（他的命可真好！）。其实，在很大程度上，数学正是类似这样发展起来的，像微积分、算术、代数……它们刚出现的时候，甚至说在很长的历史时期（直到19世纪），就像一幢建筑在泥沼地上的高楼，基础一点都不严密（这样都能发展起来，而且还是正确的，这真的是人类历史上一个令人唏嘘不已的奇迹）！所以，别看数学现在是如此这般的简洁和严谨，这些都只是表象而已，当你真正走进它繁荣的背后和历史，你必定会大跌眼镜。
这就跟创业或者买股一样了，你看到的只是他现在的春风得意，殊不知，在这背后，他也曾惘然若失，丢魂落魄，衣衫蓝缕……
（在这里，以及下面的章节中，我故意增加了一些数学的例子，而不是物理学的实例，抱的是这样的目的——希望大家在这次旅行中，不仅仅感受到物理学的惊涛骇浪，也一睹数学的恢弘壮观。）
所以，当你面对一个让人敬畏的理论大厦时，请不必为它的严密和逻辑而过分感叹、自卑，不要有任何负担，它也没什么可怕的，因为它诞生的时候并不是这样的，那只不过是后人整理成的！
当把一个理论整理成了高度逻辑性的框架，那么它的历史发展性就被屏蔽掉了。对于这个，我们应该给予正确的认识，这也是一种素质。

中原

　好，回到伽利略的身上。别忘了，前面说到他接过了哥白尼手中的接力捧，声援“日心说”。不错，1609年，伽利略自己制作了一架天文望远镜，还用它观察到了月球表面凹凸不平的地形，看到了土星的光环、太阳黑子等天文现象，并于1610年发现了木星的4颗卫星。几十年磨一剑，经过艰辛的观察和计算，伽利略渐渐坚信“日心说”是正确的，并写下了科学史上的一部巨著——《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》。说起来这本书也有点黑色幽默的感觉，这本巨著本来目的是声援“日心说”的，但是伽利略却巧妙地运用对比的笔调，乍一看似乎是在支持托勒密的观点，更令人惊讶的是，这本书竟取得教会的允许并出版，伽利略就是伽利略呀！不过，后来教会还是发现了这一错误，禁止了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》的出版，将其列入“**”行列，并开始对伽利略罗列罪名，进行迫害，而最终伽利略还是难逃那个时代里英雄的宿命，在监牢中度过一生，于1642年1月8日与世长辞。（而这一年，牛顿来到世上，而300年后的这一天，霍金降临；或许这是薪火相传吧，留下了科学史上的一段佳话。）
　　话说伽利略开始支持“日心说”，到处去贴大字报——“支持‘日心说’是每个公民的权利和义务”“跟着哥白尼，永远闹革命！跟着哥白尼，世界一片红！”“以‘日心说’为纲”……  
　　伽利略的望远镜，成为了其他天文学家有力的武器，他们纠集力量，坚持革命的方针，以“农村包围城市，群众包围教会”的路线，在人民群众中宣传“日心说”，向“统一战线”开火。
　　不管“地心说”还是“日心说”，都认为天体运行的轨道是绝对的圆周。圆这一种曲线，它蕴涵着一种完美的意象，它无棱无角，光滑对称，高贵典雅，自古人们就对它情有独钟，所有人毫不犹豫地都会相信，上帝创造这个世界的时候，一定采用了这种看起来非常非常美丽的圆周，比如说，星体看起来就是完美的圆，“暮云收尽溢清寒，银汉无声转玉盘”将月比作玉盘，不正寄寓了古人对月、对圆的向往和敬畏吗？现在面对周而复始的行星轨道，人们理所当然地认为它也必然会是圆周！这是毋庸质疑的。
　　但是，历史很快就翻开了新的一页。丹麦天文学家第谷（Tycho Brahe）作为皇家天文学家，毕其一生心血，筚路蓝缕，却没有真正见到他的观察数据放出光芒的那一天。（看来那个时代搞科学，确实不容易！）临终前，他把其所有的数据结果交给了一个从异国他乡赶来求学的学生，这就是即将名垂青史的德国人开普勒。而历史也将证明，第谷果真眼光独到，没有看错人。开普勒踩在“巨人”的肩膀上，有了老师的一手资料，再加上他的出众的智慧，观测、计算、分析，以及非凡的数学能力，成就了他的辉煌。在对火星的观测数据时，发现跟哥白尼“日心说”的预言有8弧分的出入，正是在对这8弧分的穷追猛打之下，通过一一尝试用不同的曲线来解释轨道，不对的一一排除，（这种“笨”方法，有时却是最好的办法，这就是一个例证）开普勒发现天体并非做圆周运动，而是做椭圆形运动！（到这里，终于解开托勒密、哥白尼为什么要用周转圆的谜底了）前面我们说过开普勒更像个神秘工作者，他对数学与和谐非常虔诚，当他用椭圆来描述行星轨道后，发现理论变得更加简洁，更加和谐，更加优雅，很快他就被这个椭圆轨道吸引住了，并且深深地相信了它，他是这样说的：“我从内心深处感觉到这个理论的真实性，我以难以置信的欣喜之情欣赏它的美妙。”（简洁的、和谐的就是真实的，开普勒的信仰！）
　　之后，他提出了后世以他的名字来命名的开普勒三定律，从而加入伽利略的队伍行列，不仅支持“日心说”，还进一步完善了“日心说”。时代发展到了这时候，“日心说”已是进步的潮流，大势所趋，革命的思潮席卷大地，终归有一天，它将把“地心说”丢进历史的垃圾桶，将发出耀眼的金色光芒，将成为人类思想的主流，将成为人类思想的一笔财富。

中原

题外之话

　　当我们翻开卷帙浩繁的历史画卷，以一种客观负责的心态去面对它的时候，我们禁不住要问：在多大程度上，历史是可以人造的？
　　阿基米德（Archimedes）的皇冠、伽利略的斜塔实验、牛顿的苹果……这些神话般的科学故事，曾经让多少人心怡神往，为之感动，为之着迷？但是现在越来越多的科学史家对这些故事的真实性提出了质疑，这是一种理性的回归，这是一种对历史的负责。
　　下面我想聊聊关于哥白尼“日心说”的一些历史讨论。
　　在我们所接受的知识和印象中，那一段历史似乎是这样的：随着时代的进步，托勒密的“地心说”在解释观测数据方面越来越困难，越来越冗繁，还出现了很大的偏差，而横空出世的哥白尼“日心说”则在吻合数据这方面比托勒密的优越得多，精确得多，从而很快地被有识之士接受，取代了“地心说”，占据了天文学的市场。
　　然而，历史真的是这样吗？
　　为了比较哥白尼与托勒密的预言的精确性，我们可以从星体的位置预言和关于夜空面貌的预言这两方面出发。可以发现，几乎没有任何证据哥白尼的预言要比托勒密的精确。（Price 1959；Cohen 1985）甚至在预言夜空面貌的时候，哥白尼在某些方面还赶不上托勒密。（Price 1959）哥白尼在他的Commentariolus这一篇论文中和《天体运行论》一书中就提到，他对托勒密学说的预言的精确度是感到满意的，（Copernicus 1543）这也从反面说明了哥白尼的学说并没有比托勒密精确。
　　库恩（Kuhn）认为“单纯根据实用去看，哥白尼的新行星体系是一个失败；它既不比它的前辈托勒密理论更精确也不能比它更明显简单。”（Kuhn 1957）
　　如此说来，在预言精确度这一块上，哥白尼比托勒密优越的说法是不可靠的。那么，又是什么原因使得哥白尼“日心说”最终成为历史的潮流呢？
　　大致有两个原因。
　　其一，就整个系统框架来说，哥白尼“日心说”比托勒密“地心说”简单，前面我们已经说过两者周转圆的数目——34个和77个！哥白尼的更少。但是，需要强调的是，这是基于整个系统来说的，在进行个别天体的轨道的解释时，两者用到的周转圆的数目是差不多的，甚至托勒密的更少。（不过，也有不少人对“简单”这个原因提出了异议）
　　其二，哥白尼“日心说”胜利实现了对亚里士多德原理的回归，从而博得了多数人的青睐。亚里士多德曾经提出了关于星体的一些原理，其中有“地球中心是静止的”和“星体运行应该是圆周性和均匀性的”这两条。我们知道，托勒密“地心说”实现了第一条原理，却无法吻合第二条原理。哥白尼就在他的《天体运行论》上抨击了托勒密的理论是“拼凑”所得的一个“怪物”，“引入了大量明显与均匀运动的基本原理冲突的观念”。（Copernicus 1543）当时人们之所以接受托勒密的学说，很大程度上是因为它在解释观测数据上取得的辉煌战绩。我们不妨试想一下，如果有另外一个理论也可以取得“地心说”的战绩，而且还符合亚里士多德的原理的话，那人们会怎么做呢？应该会毫不犹豫地选择后者。（想想亚里士多德在当时人们心中的地位……）而哥白尼的“日心说”正是这样一个新理论，它很好地做到了第二条原理，虽然它违背了第一条，但那是无伤大雅的，因为一直以来，就有人反对第一条，这其中包括毕达哥拉斯学派的阿里斯塔克斯（Aristarchus，他主张太阳中心说）、希塞塔斯（Hicetas）……
　　还有一个小的原因。在很大程度上，那个时代的人们更多只是把哥白尼的新体系当作是一种数学模型，而并没有认为真实情况就是以太阳为中心，这也是“日心说”“入侵”市场的一个因素了。
　　麦卡里斯特（James W. McAllister）认为应该把哥白尼的“日心说”“看作使数理天文学回归它的古代状态的一种尝试或者把它看作毕达哥拉斯学说的一个复活。”（参见他的《美与科学革命》）
　　其实，在当时的历史中，第谷还提出了一个“地心说”和“日心说”的折衷体系，在不少方面都不比哥白尼的“日心说”逊色，甚至在某些方面还稍稍优胜一些。这也给哥白尼的学说“占领市场”造成了很大的竞争。
　　所以，哥白尼的“日心说”的那段历史远非“因为预言比托勒密的精确就成为了历史潮流”那么简单，从这点出发，这段历史也确实有些许人造的味道了。
　　在这里说这些，并没有贬低科学伟人的历史地位的意思，而是认为，如前面所说，还原历史的真相，应该是人类理性的一种回归，也是人类自身的一种责任。你觉得呢？

中原

历史又翻开了新的一页，物理学也迈着匆忙的步伐向前发展。在伽利略的惯性定律的基础上，法国一位先锋勒内•笛卡儿（René Descartes）又踏出了一大步。我相信，笛卡儿，大家一定是非常熟悉的，要是没了他，咱们就不用辛辛苦苦地学习数学上那么boring的解析几何了，不是吗？（^_^）将直线变成方程，代数描述几何，就是由他一手建立的。这样一位天才，不仅数学上建树辉煌，后无来者，在物理学、哲学，甚至是生物学上也同样留下了他的印记。
　　关于笛卡儿，有这么一个美丽而浪漫的故事。
　　（关于这个传说，它几乎是不可信的，里面漏洞很多，可能是捏造的。不过，作为一个科学家的故事，它跟牛顿与苹果的故事一样，可以激起很多的震撼和感叹，它甚至可以吸引住人们，使大家喜欢上本来就枯燥的数学。从这个角度来说，它功德无量。这也是我要聊聊它的原因。）
　　话说17世纪，黑死病噬虐法国，笛卡儿不得不逃离这个生他养他的国度，背井离乡，沦落到瑞典当乞丐。一日，在某个市场，有一群少女经过，其中一名少女发现他的口音不像是本地人，于是她对笛卡儿非常好奇，于是上前问他：“你从哪里来的啊？”“法国。”“那你是做什么的啊?”“研究数学的，数学家……”然而，这个少女不是别人，她叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，她与众不同，相当喜欢数学。当她听了笛卡儿的介绍，非常惊奇和兴奋，于是把笛卡儿请入王宫，当她的老师。而笛卡儿将自己的毕生心血解析几何，亲自传授给了克丽丝汀。俗话说“日久生情”，随着时间的推移，两个人竟然喜欢了对方！这对于皇室来说，是万万的不可以。一个金枝玉叶怎能嫁给一个穷困潦倒的数学家呢？
　　于是，生气的国王一怒之下，赶走了笛卡儿，并软禁了自己的女儿。笛卡儿回到法国，不久就染上了黑死病，他不断地给公主写信，但是，信件都被国王截收了，克丽丝汀实际上一直都没有看到笛卡儿的信。最后，在笛卡儿生命的最后一刻，他寄出了他的第13封情书，上面只有一条式子：
　　r=a(1-sinθ)
　　国王发现并不是一如往常的情话，很是奇怪。国王自然看不懂这条数学式，不过城里的所有科学家也都无人能够明白信的含义。于是国王无奈之下，把信交给了克丽丝汀。当克丽丝汀一看这封信时，高兴地跳了起来，因为她知道她的爱人还在想念她！
　　实际上，r=a(1-sinθ)这条式子是一条极坐标方程，正是笛卡儿的解析几何中的内容。笛卡儿把解析几何的知识教给克丽丝汀，当时可以说，也大概只有他们两个人精通，这也难怪其他的科学家无人能解，看来，笛卡儿没有看错人。而这一条方程，如果画成图像的话，它正是大名鼎鼎的“心脏线”。心！诸位，不用我说，你们也一定知道公主为什么那么高兴了吧！
　　多年后，国王驾崩，公主继位。当公主再派人去寻找笛卡儿的时候，笛卡儿早已由于黑死病魂归天国了，哎，
　　公主有情，
　　苍天无意。
　　两情长久，
　　情书玄机。
　　阴阳两隔，
　　世传佳迹。
　　这就是数学中著名的“第13封情信”的故事，现在，这封神奇的情书依旧保存在欧洲的笛卡儿的纪念馆里。或许，现在，笛卡儿正跟自己心爱的公主在那遥远的天国相聚吧，而这也给我们留下了一段浪漫而美丽的爱情故事。
　　要是说这封情书，那一定是世界上最有创意的情书。
　　要是说这个故事，那一定是世界上最能感人的故事。
　　是呀，数学也并不总是那么的枯燥无味，它还是挺甜美、感人的；数学式子也并没有那么的恐怕深奥，原来它还可以“情意绵绵”呀！
　　当我们在学习难懂的解析几何时，别忘记大师笛卡儿曾经给我们留下了一段动人肺腑的“梁祝”式的爱情佳话。让我们向他脱帽致敬！我们伟大的数学家！我们伟大的物理学家！我们伟大的旗手！我们伟大的先锋！我们伟大的王子！

中原

题外之话：聊聊笛卡儿（1）

　　一提起笛卡儿，恐怕大家更多的只是想起他的至理名言“我思故我在”和数学成就——解析几何吧。
　　其实，笛卡儿是一个相当之有趣的人。
　　美国数学家M.克莱茵（Morris Klein）用了这样一句话来概括笛卡儿——“他首先是一个哲学家，其次是宇宙学家，第三是物理学家，第四是生物学家，第五才是数学家。”（数学：确定性的丧失，M.克莱茵，湖南科学技术出版社，1997）当然，这样的说法未免会有夸张之嫌。但是，它却很好地向我们传达了笛卡儿的研究范围之广，对人类贡献之大，同时还博得了我们一粲。
　　终其一生，笛卡儿是一个居无定所的人，他行为隐密，喜欢隐居。据说其座右铭是“隐居得越好，生活得越好”。（笛卡尔，加勒特•汤姆森，中华书局，2002）
　　他在1596年3月31日来到人间，因为母亲的肺结核病遗传给了他，差点夭折。而有趣的是，关于他的出生地，现在普瓦图人（Poitevins）和图赖讷人（Tourangeaux）都还会时常提起那个曾经的争论：笛卡儿究竟是出生在普瓦图（Poitou）？还是在图赖讷（Touraine）呢？原来，普瓦图和图赖讷就只有一河之隔——Creuse 河（the Creuse River），笛卡儿一家就住在普瓦图这边的一个名叫Chatellerault的小镇上的。但是，由于他的父亲Joachim Descartes是议会的议员，经常在外，于是在笛卡儿快要出世的时候，他的母亲Jeanne Brochard就回到在图赖讷的拉•海伊（La Haye）小镇的娘家，让笛卡儿的外婆帮忙照理。于是，笛卡儿就在这里呱呱坠地，之后再回到普瓦图。所以，才有了前面提到的两个地区人们的争论。不过，在1802年，笛卡儿出生的小镇La Haye就正是更名为La Haye-Descartes（拉•海伊•笛卡儿），到了1967年，这个小镇更是荣幸地直接用这个科学巨人的名字来命名——Descartes（笛卡儿）。
　　仿佛从他出生那一刻起，笛卡儿就注定了一生要往往返返许多落脚点，并且不为人知。他似乎有一种“旅行癖”，就像是一只搬家的蚂蚁。出生于法国，在巴黎（Pairs）受到干扰后，1629年避居荷兰，在这期间，他又去了德国、匈牙利、波兰、瑞士和意大利。即使是在荷兰，他也没有安定下来，辗转不停，阿姆斯特丹(Amsterdam)、代芬特尔(Deventer)、乌特勒支(Utrecht)、莱顿(Leiden)、哈勒姆(Harlem)、埃格蒙(Egmond)、恩德基斯(Endegeest)等等，都流下了他的足迹。后来又回到巴黎，没想到巴黎处于叛乱之中，于是他又移居瑞典，直至去世。
　　而笛卡儿的生活习惯也是相当的有趣。据说他“不爱早起，常常在床上躺一个上午，仔细琢磨着科学问题。他的解析几何学，基本上就是靠在枕头上发明的。”（谈谈方法（代序），王太庆，商务印书馆，2007）
　　既然前面正文说到了那个令人唏嘘不已的浪漫的虚构爱情故事，在这里，我们不妨来“八卦”一回，看一看笛卡儿在这方面的真实经历，就当是科学巨匠留给我们的又一大谈资吧，也顺便来看看那个虚拟的爱情故事的线索来源。
　　1634年10月，笛卡儿寄宿于阿姆斯特丹法语学校教师Thomas Sargeant那里，就在那一个周末的晚上，笛卡儿爱上了一个少女Hélène。而一年后，1635年7月19日，他们的女儿Francine来到了人世。1637年8月，笛卡儿携带她们来到了靠近哈勒姆的荷兰海岸，并在这里呆了两年。据说笛卡儿非常喜欢他的女儿，或许这是他一生中最幸福的时光。然而天意弄人，1640年9月，Francine就离他而去了。笛卡儿说，女儿的死是“他一生中经历的最大不幸。”（笛卡尔，加勒特•汤姆森，中华书局，2002）而关于Hélène的信息，我们现在所知道的是少之又少。
　　女儿死后，1641年，笛卡儿开始了《哲学原理》（Principles of Philosophy）的写作，在这一时期，笛卡儿又有了一位女友——波希米亚的伊丽莎白公主（Elizabeth of Bohomia）。她是一位才华出众的女性，她出身贵族，父亲Frédéric是德国选侯，母亲伊丽莎白•斯塔特是英国詹姆斯一世(James I of England)的女儿、查理一世(Charles I)的妹妹。家人本想为伊丽莎白公主找到在政治上门当户对的婚姻，不过一直没有成功，因此伊丽莎白公主也终身未婚。笛卡儿在1642年的信中第一次提及她，他们大多数是鸿雁传情，书信来往。笛卡儿深深地坠入了与伊丽莎白公主的爱河中，在书信中“流露出让人吃惊的亲密” （笛卡尔，加勒特•汤姆森，中华书局，2002）。据说1644年出版的《哲学原理》就是笛卡儿献给伊丽莎白公主的。爱情的道路总会是曲折的。约在1645年，笛卡儿与伊丽莎白公主的联系曾经中断了一段时间。1646年，公主的兄长杀死了一名法国官员后，他们一家离开了荷兰，笛卡儿见了公主最后一面。伊丽莎白公主的离开，让笛卡儿心绪不宁，在痴痴地等待一段时间后，笛卡儿意识到，伊丽莎白不会再回到荷兰了，于是他开始考虑移居法国。
　　不过，此时的巴黎正处于混乱之中。因此，他又不得不选择离开。1649年，瑞典女王Christina通过法国大使Chanut——这个人也是笛卡儿的朋友——邀请笛卡儿到斯德哥尔摩（Stockholm）给她讲授哲学，为表敬意，女王派了一艘军舰迎接他前往。每周要讲三次，从早晨5点开始，这让笛卡儿非常不适，（还记得他爱睡懒觉的生活习惯吗？呵呵）大概再加上天气上的不习惯，冬天的瑞典确实太冷了，又染上肺炎，1650年2月11日，笛卡儿又一次匆匆地“搬家”了，只是这一次，他搬到了一个永远也不会有人干扰他的地方，而且永远也不会再回来了。“生当做人杰，死亦为鬼雄”，去吧！一路走好！
　　再回到“第13封情信”的故事，综观笛卡儿与公主、与瑞典王室的交往经历，我想，或许“第13封情信”的故事正是取材于此，（除了这些经历，诸位还可以注意一下故事中的公主的名字和瑞典女王的名字，其实是一样的）然后进行适当的改编。虽然这个故事是虚构的，但我们也不得不佩服其作者的“巧手”——既取材于真实经历，又恰到好处地融入了笛卡儿的解析几何的成就，最重要的是，它在人们心中泛起了阵阵涟漪，并且余音袅袅，让我们在感受到爱情的浪漫的同时，也深深地为数学的“浪漫”而动容。

中原

笛卡儿作为近代哲学的开山鼻祖之一，也是理性主义的肇始者，对我们后世产生了极其深远的影响。我们沐浴着他的理性光芒，走向了四面八方，一直薪火相传至今，延绵不绝。
　　下面我们来看看笛卡儿所留给物理学的一笔财富。
　　伽利略之前，所有的人们都支持亚里士多德关于物体运动的理直气壮的观点，那就是，力是维持物体运动的原因。打个比方说，网球被击出去后，之所以能够向前运动，是因为不断受到一个向前的推力。然而，到了伽利略后，他点燃了反动的火焰。他觉得亚里士多德的那个推力似乎不存在。通过他那经典的综合运用实验、思维结合数学的手段，提出了一个理想实验，从而指出原先运动着物体在没有受到力的情况下，将以恒定速率运动下去，力并非维持物体运动的原因。是的，这即将是人类历史上赫赫有名的惯性定律。在这里，伽利略的那个实验我们就不去看了，太逻辑的东西有时得花太多的时间，我们不妨略过这个实验，实际上也无大碍。
　　注意，伽利略只是指出物体以恒定速率运动下去，而没有说它的路径是怎样的，是直线的呢，还是曲线的？而笛卡儿留下的遗产就是解决了这个问题。他嘿嘿道：那个物体将以直线运动！
　　他在《论世界》（The world）一书中提到了这一点。他认为物体的运动应该符合三条法则，其中第一条是，如果不与其他物体发生碰撞，物体将保持起运动状态；第二条呢，说的是冲撞的物体运动的总量是守恒的（这跟我们现在的动量守恒是不一样的）；最后一条说的就是关于伽利略的遗留问题了，他说，在没有外部因素作用的情况下，物体将保持直线运动！
　　说起这本《论世界》也有趣，笛卡儿原本计划在1633年将其出版的，但听到了伽利略由于在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（Dialogo sopra i due massimi systemi del mondo, tolemaico e copernicano）中谈及地球运动而被宗教裁判所定罪的消息之后，害怕也遭到同样的迫害，于是放弃了发表。一直拖到他逝世后十几年，这本闪烁着伟大理性光辉的典籍才第一次出版。
　　这样一来，笛卡儿第一次较为完整地描述了惯性定律，在物理学史上留下了芳名，让后世瞻仰！
　　同一时期，荷兰物理学家惠更斯（Christiaan Huygens）在碰撞、钟摆、离心力和光的波动说、光学仪器等等诸多方面作出了贡献，据说他曾经受到过“前辈”笛卡儿的指点。在物体碰撞这方面，他很深入地研究了完全弹性碰撞问题，并于死后综合发表在De Motu Corporum ex Percussione（1703）一书中，而且还拆了他前辈的台，纠正了笛卡儿没有考虑动量方向的错误，首次提出了完全弹性碰撞前后的动量守恒。尤其值得一提的是，其实惠更斯已经推出了向心力定律，而且得到了向心加速度公式，但是他却没有想到跟开普勒的三定律联系起来，因而也就与发现万有引力定律擦肩而过了，不过，失之交臂可能还有一个很重要的原因，那就是在这方面他受到了笛卡儿的影响——反对引力说……
　　我们还必须得提到一个重量级人物——英国物理学家胡克（Hooke Robert）。
　　胡克，确实是人类历史罕见的天才，但是，有点不幸的是，这样一位出类拔萃的天才却很遗憾地被后人遗忘了！
　　用心地回想一下，你关于胡克的认识有多少？你所知道的胡克的事情有哪些？
　　大概除了中学课本提到的胡克定律F=kx、他的显微镜以及他创造的“细胞（cell）”一词以外，恐怕就是一片空白了。令人吃惊的是，不仅仅是我们这些人遗忘了他，甚至连他故土的大众——英国人民，也把他遗忘了！仿佛在一夜之间，胡克离开了人们的记忆。
　　不过，可幸的是，这样的情况现在已经开始有了改观——2003年，人们为了纪念胡克逝世300周年，举行了一系列的活动，英国皇家学会和牛津基督教会学院为此专门举行了几场专题会，英国国家海洋博物馆也举办了胡克展，而一批讲述胡克的专门著作也陆陆续续地出版。
　可以说，胡克是一个全才，或者说是一个通才。他在艺术上颇有造诣，小时候就突显了这种天赋，他13岁就师从著名的画家彼得•莱利，甚至有人就建议把艺术做为终生职业，而这种绘画的才能也使得他后来如虎添翼，他后来写了一本与显微镜有关的书《显微制图》，当时没有照相技术，他就仅凭着那双巧手把显微镜下所看到的现象描绘了出来，引起了极大的轰动。
　　胡克的智力也让人们瞠目结舌，据说他仅用了一个星期就把《几何原本》前六卷学完了！而且还发明了飞行器，他还在威斯特敏斯特学校上学的时候，就发明了三十多种飞行方式。
　　胡克那一双手，可以说是人类历史上不可多得的。制作了显微镜就是其中一个例证，除此之外，他还制作了数量庞大的实验仪器，据说波意耳（Robert Boyle）所用的科学仪器几乎都是由胡克制造或设计的，最经典的一个例子就是抽气机了。
　　一些学者经过考究，认为胡克当时已经相当接近发现万有引力定律了，只是他不懂微积分而已。在关于万有引力定律的发明权问题上，胡克还跟牛顿进行了持续长久的争吵。
　　在天文观测方面，胡克也毫无逊色。比如说，他就是最早仔细观测木星表面的天文学家之一。
　　胡克还帮过别人设计住宅，而且在1666年伦敦大火后，他在重建城市中设计了不少重要的建筑物。
　　真可谓是一个全能的天才！他还被誉为了“英国的达芬奇”和“最后一个文艺复兴人”。
　　或许你会问，既然胡克如此聪慧过人，为何他却成了后世的陌路人呢？
　　这确实是一个值得探讨的问题。有人认为，正是性格怪癖的牛顿在其中作梗。他们俩的争吵是科学史上的公案，或许正是在这些争吵中得罪了牛顿，让牛顿怀恨于心，并且利用他的皇家学会主席的权力贬低了胡克。令人震惊的是，胡克的画像一张都没有留存下来，据说唯一的一张胡克画像也被牛顿的支持者销毁了！
　　胡克也是一个扑朔迷离的人。关于他身上的争议特别多，包括与牛顿的万有引力定律、与惠更斯的螺旋弹簧振动的等时性问题……而关于他的性格和为人，现今也存在两种截然相反的记载！看来科学史家还有很多工作要做呢！
　　无论如何，胡克也是经典物理学帝国的一位开国功臣，这是无可否认的。他的F=kx几乎是每一个中学生的常识，而且现在很多科学史家都一致认为，在牛顿发现万有引力定律的过程中，胡克给过不少的帮助，纠正了牛顿一些关键的错误。
　　除了惠更斯和胡克，还有博雷利（Alphonse Borelli）、雷恩（Christopher Wren）、哈雷（Edmund Halley）等等，他们也作出了很大的贡献，使得物理学马不停蹄地奔向前方，即将迎来它第一次的空前大统一，绽放出绚丽多彩的光辉，谱写人类历史上最壮丽的篇章！
　　好，大家都累了，请放下包袱，瞧，路边有一棵苹果树，我们到那树下去休息一会儿，后面的旅途将会更加刺激。
　　……

中原

题外之话：聊聊笛卡儿（2）

　　我们接着来说说笛卡儿的那句名言“我思故我在（Cogito，ergo sum）”。这句话实在是太出名了，甚至连街上嬉闹玩耍的孩童都听闻过，可谓是妇孺皆知。不过，如果要说这句话背后所蕴涵的东西，那就恐怕没有那么多人清楚了。
　　笛卡儿所在的时代里边，占主流的是经院哲学。它是怎样的呢？经院哲学要求以某些宗教信条作为根据，按照一些固定的逻辑推理原则，比如说蜚声四海的三段论（三段论可以是这样的形式：A具有性质p，B是A，所以推出B具有性质p），从而推出一些宗教的结论。这样的要求在我们今天看来是荒谬可笑的，也是不可理喻的。首先你所谓的“宗教信条”就不是一定正确的嘛！那结果就难免会出错了。再说了，这些信条又是铁定下来的，数量不变，内容不易，管你怎么演绎推理，也得不到什么与时俱进的新知识！
　　法国近代哲学始祖蒙台涅（Michel Eyguem de Montaigne）就把矛头对准了这样的经院哲学，怀疑它，批判它。据说笛卡儿就受到了他的深刻影响，而且青出于蓝而胜于蓝，他对一切知识来了一次釜底抽薪的怀疑。
　　笛卡儿在他的《沉思录》（Meditations）中，将怀疑的眼光射到了所有物质客体的存在性上。他的“怀疑”由三个阶段构成，而且循序渐进，一个较一个更加根本。这里，我们来看看第三个阶段。笛卡儿认为，有可能存在着一个欺骗我的全能的恶魔，我所看到的、听到的和感觉到的一切客观世界，都只是恶魔用法术来蒙骗我的结果。比方说，我正在看一只摆在桌上的苹果，可能实际上桌面上根本就没有苹果，而是恶魔用它的邪恶的魔法使我产生了幻觉或者把一些无中生有的光子射进了我的眼睛里，让我看到了苹果。如果这样的恶魔存在的话，那我以前获得的所有信念都有可能是这样来的，因而也就可能是错的。
　　虽然这个怀疑的前提是存在一只恶魔，不过我们又根本证明不了恶魔不存在，所以这样一种怀疑几乎是撬动了整个客观物质世界存在的根基。
笛卡儿又觉得，我们应当找出一个确信的东西，也就是不庸置疑的东西，来作为我们新的根基，然后从这个夯实的基础出发，重新来构造一个体系。（这与数学的公理体系极其相似，我们从一些不证自明的、必须承认的尽量少的公理出发，演绎出整个逻辑公理体系，比如几何公理体系。）
那好，接下来我们得来寻找这样一块实在坚硬的基石。它会是什么呢？什么是不可以怀疑的呢？
　　我可以怀疑这个，也可以怀疑那个，但是有一件事情是绝对不能怀疑的！那就是我不能怀疑我在怀疑！如果我怀疑我正在怀疑的话，那不正证明我在怀疑了吗？
　　漂亮！这正是众里寻他千百度的东西！
　　我怀疑，就是我思想，既然我在思想，那我不就存在了吗？不管恶魔怎么欺骗我，也不会使我怀疑我的存在，因为设想“思想的东西在他正在思想时不存在”将会导致矛盾。
　　这正是笛卡儿的“我思故我在”。
　　“我思故我在”的拉丁文是“Cogito，ergo sum”，Cogito是动词cogitare（思想）的第一人称单数的变形。虽然cogito中并没有包含ego（我），但实际上语义已经含有 “我”在里面了。而ergo就是“所以”的意思，sum可翻译为“有我”。这句话翻译成法文就是“Je pense，donc js suis”，而英文是“I think，therefore I am”。（开启理性之门——笛卡儿哲学研究，冯俊，中国人民大学出版社，2005）
　　我思故我在，也就是，我思想，所以我存在。乍一眼看，这似乎是一个逻辑推论的形式，也即，从“我思想”推出了“我存在”。其实呀，这并不是严格的三段论证明，如果是三段论推理的话，它就应该是这样的：我在思想，思想的东西是存在的，所以我存在。但在“我思故我在”这句话中，并没有“思想的东西是存在的”的假定，笛卡儿也在他给别人的信中指出了这一点，“并不是从一个三段论的思想中推出存在的，而是通过心灵的简单直觉把它看成某种不证自明的事情。”（笛卡尔，加勒特•汤姆森，中华书局，2002）换句话说，这应该是一种建立在直觉上的认识，是思维直接获得的，而非一个严格的推理。所以笛卡儿也就不会说“我吃鸡蛋和火腿，所以我存在”、“我喝水，所以我存在”或者“我行走，所以我存在”等等之类的话。从这里可以看出来，这个“ergo（所以）”本质上来说应该是一种语气的转折或者表示顺延的意思。
　纵使这句话非常的出名，而且在我们看来，它似乎又是无懈可击的，但历史上它却受到了很多哲学家的批评和刁难。像伽森狄（Gassendi）、霍布斯（Thomas Hobbes）、麦尔塞纳（Marin Mersenne）、阿尔诺（Arnauld）（后面这两位是神学家）等等，甚至罗素（Russell）和休谟（Hume）这些人都对它提出了挑战。罗素觉得，笛卡儿没有权利使用前提“我正在思想”；而休谟认为，“我”出现在“我思”的前提中是不合情理的……
　　近来，又有一些学者考证说，笛卡儿的“我思故我在”在《第一哲学沉思录》的拉丁文原文中并不是“Cogito，ergo sum”。巴利巴尔（Etienne Balibar）说，笛卡儿在《谈谈方法》中用法文写的是“Je pense，donc js suis”，而在《哲学原理》中的拉丁文则是“Ego cogito，ergo sum”，这翻译成法文也是“Je pense，donc js suis”。但是在比较严格的学术著作《第一哲学沉思录》中则只是简单的“Ego sum，ego existo”，相比之下，《哲学原理》和《谈谈方法》只能算是通俗的读物，因此理应以《第一哲学沉思录》的表述为准。而据考证，“Ego sum，ego existo”这样的表述模式应该是来源于《圣经》旧约全书的《出埃及记》。
　　不过，不管它最初的形式是怎样，“我思故我在”最终所要表达的都是对自我的一种肯定，对自我精神的一种肯定。
　　还有两件有趣的事儿。
　　为什么笛卡儿在“我思故我在”中用“我”，而不用“他”或者“你”，这是不是就意味着别的人是不存在的呢？答案是否定的。笛卡儿哲学家威尔逊夫人（Margaret Dauler Wilson）说，其实这是一种最有效的表达方式，这其中既有修辞学的原因，也有哲学的原因。同时，第一人称还有利于读者增强思辨能力，从而使得笛卡儿的思想更容易让别人接受。
　　“我思故我在”后来也成为了许多存在主义哲学家的出发点，他们从改造“我思故我在”开始，比如说，麦纳德•比朗（Maine de Biran）的“我希望故我在”，者•德•乌纳牟诺•胡果（Miguel de Unamuno y Jugo）的“我在故我思”，加缪（Albert Camus）的“我反叛故我在”等等，真可谓是五花八门，百花齐放，呵呵。
　　“我思故我在”这句话看似简单，但真要刨根挖底的话，恐怕得写一篇博士论文。在这里，我们就当是走马观花吧，分享一下哲学和科学的乐趣便罢。

中原

这是一棵苹果树，一棵特殊的苹果树。
　　这是1642年的圣诞节，一个特别的圣诞节。
　　（事实上，按照现代的日历，这一天应该是1643年1月4日，但是由于宗教的原因，英国直到1752年才使用新的历法——格里历来代替旧的儒略历，据说这样取代后，使得日历一下子跳过了11天，甚至引发了伦敦和布里斯托街头的骚乱，工人们强烈要求得到那11天的工资，很多人认为自己失去了自身生命的一部分！呵呵……而这也致使我们这一位伟人的诞生日受到了影响。不过，在这里，我们还是沿用旧历法吧。毕竟尊重伟人的时代，至少是我们对伟人的一点点致敬！）
　　一个小男婴在英国的一个名叫伍尔索普的小镇早产，当时，谁也不会想到，若干年后，竟然神奇地有一个苹果砸在他的头上，使他发现了一些“酷酷”的东西。这位小男婴后来取了一个注定要震动世界、蜚声历史的名字——Issac Newton，艾萨克•牛顿。他就是我们这一章的主角。
　　小牛顿出生三个月之前，父亲就撒手人寰，尚未来得及看一眼他这个宝贝儿子一面，就匆匆离他而去了，其时小牛顿的生身父母结婚也不过半年多。随后母亲改嫁，小牛顿一直跟着外祖母身边长大。直到12岁那年，继父去世，小牛顿才重新回到母亲身边，却惊奇地发现自己多了三个弟妹。
　　这一切不幸遭遇，也给牛顿终身带来了极大的影响，使得他沉默寡言，性格怪癖，不讨人喜欢。
　　小牛顿的小学生活是在“外祖母小学”中度过的，由于班上就只有他这么一个学生，因此也就班长和学习委员什么的一块当了，而且这个学习委员当得也是相当的称职，成绩每次都是第一名，（因为就只有一个学生嘛！呵呵）也深讨班主任兼校长的外祖母喜欢。毕业后，以“状元”身份来到了格兰萨姆文科中学就读。
　　在这期间，他寄宿在一位药剂师的家里，不过牛顿并不因此而成为了一位优秀的郎中，而是从中阅读了很多书籍，并且“上”了挺多的物理和化学实验课。
　　但是，牛顿在学校里倒是表现平平，甚至一度是班里的倒数第二，可以说，他更多的时间是花在课外书籍和实验上了。然而，一次他与一个欺负他的“小混混”干过一架之后，却突然爆发了强烈的上进心，从此成绩一跃前茅。（据说那个瘪三的实力比牛顿要强得多，但牛顿却赢了决斗，牛顿，果然牛！）之后以优异成绩被荐入剑桥大学三一学院，开启了一个天才的世纪。
　　是的，历经千锤百炼，火凤凰终于要浴火而出！
　　去吧，牛顿！这是一个属于你的世纪，一个属于你的时代！
　　你将改变整个世界，改变整个科学史，改变整个人类历史！

中原

题外之话：聊聊笛卡儿（3）

　　这次我们来看看笛卡儿关于上帝存在的证明，一瞥故人的思想光辉。
　　笛卡儿觉得我们的感官活动或者说感觉是非常不可信的。比方说一根方的柱子，当我们远看时就可能会觉得它是圆的；当我们在一望无垠的沙漠中突然看到高楼大厦时，又是眼睛蒙骗了我们，其实那是海市蜃楼；甚至我的感觉其实是恶魔的邪恶法力所致……
　　而且他也对经院哲学的条条框框愤懑不满，反对真理的获得源自于上帝的恩赐。
　　那究竟什么才是可靠的呢？理性！笛卡儿认为只有我们经过理性的思考所获得的知识才是值得信赖的。
　　前面也谈到过，笛卡儿希望重构整个知识架构，而第一步就是选出那些不庸质疑的事实作为出发点，最终他找到了言简意赅的“我思故我在”。
　　这句话肯定了我们思想的存在，肯定了我们精神的存在。在我们拥有精神观念时，我们能够确信这些观念，我们也能确定我们进行思想的本质。但是，我们的这些心灵知识却无法与外部世界发生一丁点儿关系。因为，我们仅仅知道我们心灵的存在，而不知道外部世界是否存在，又是否可以跟我们的内心知识有联系或相似。我们无法肯定我们的观念是否由物质客体所致。
　　我们就像是一个囚徒，被牢牢地囚禁在外部世界之间，我们只能知道自身精神的存在，而不能越雷池一步，去肯定外物，去思考外物，哪怕是半步也不行。
　　我们现在有了“我思故我在”的地基，却找不到建筑楼房的材料——外物，那些材料对于我们来说，是遥不可及的，是虚幻飘渺的。
　　如果是这样下去的话，那我们只能可怜地固步自封，可怜地相信自身的存在，而对外物视而不见，那我们的“重构知识”也只能永远是梦幻泡影，空想之谈了。
　　为了可以继续前行，笛卡儿不得不借用一个中介，通过这个中介，搭起内心知识和外部世界的桥梁，使得理性的光芒可以刺破外物的夜空，照亮整个心灵和外物的世界。
　　而这个中介，笛卡儿苦苦思寻，发现它应该是上帝！
　　首先，我们需要给出这个中介存在的证明。
　　笛卡儿认为我们拥有一个“上帝”的天赋观念，而且上帝“是指一个无限的、永恒的、常住不变的、不依存于别的东西的、至上明智的、无所不能的……”（开启理性之门——笛卡儿哲学研究，冯俊，中国人民大学出版社，2005）也可以说，笛卡儿的“上帝”是无限的、绝对完满的和至高无上的。
　　笛卡儿又相信任何事物都必须有产生它的原因，而且原因的实在不能少于结果的实在。（这种因果论也深深根植于物理学当中，正如我们后面将会看到的那样，相对论也是规规矩矩地符合了因果律的，但是20世纪的另一大物理学支柱——[wiki]量子物理[/wiki]学却人心惶惶地向这种古老的因果论发起了浩浩荡荡的挑战。关于这个，我们后面再说。）
　　既然我们拥有上帝的观念，那么这个观念一定有产生它的原因。而且很明显，它不能来源于我自己，因为上帝的观念是无限的、绝对完满的，而我却是有限的、有缺陷的（既然我还有所怀疑、有所希望，就证明我还缺少什么东西），原因不能少于结果，所以上帝必然来自我心外的地方。
　　而上帝的观念也不能来自于外部世界的一般物体，“因为上帝里边没有什么东西跟外部的东西相似，也就是说，跟物质性东西相似。”（开启理性之门——笛卡儿哲学研究，冯俊，中国人民大学出版社，2005）
　　因此上帝只能来自心外的一个无限的、绝对完满的本体，即上帝本身。
　　故上帝必然是存在的。
　　这样，笛卡儿就证明了上帝的存在。
　　其实笛卡儿的这个证明也并非什么新鲜货色，它甚至可以上溯到历史悠久的北非希波主教奥古斯丁（Aurelius Augustinus）那里；而且我们在被称为“最后一个教父和第一个经院哲学家”的安伦尔谟（Anselmus）那里也已经见过它。这个关于上帝存在的证明也惹来了漫天的反对之声，尤其以伽森狄的批判最为系统和全面。
　　证明了上帝的存在之后，笛卡儿就可以借助这一中介，我们不再是一个囚徒，而可以借助理性之光无拘无束地驰骋于心灵与外物世界之间。
　　上帝在我们心外，是我们心灵和外物的共同来源，它创造世界的同时，把世界的原理也印在我们的心中。既然上帝又是绝对完满的，它就不可能是骗子，它绝对不会欺骗我们。因此，“凡是我能够领会得清晰、分明的东西，上帝都有能力产生出来”， （开启理性之门——笛卡儿哲学研究，冯俊，中国人民大学出版社，2005）也就是说，我们关于外部世界的观念也便是真实的了，是外部世界的真实反映了！
　　所以，我们的科学知识也是客观的了！
　　呵呵，笛卡儿带着我们兜了那么大一个圈子，最终还是回到了科学上，有趣有趣！
　　可以说，笛卡儿的上帝并非是一个宗教的上帝，而是一个绽放理性光辉的上帝！经院哲学的上帝是受人们盲目信仰的，而笛卡儿的上帝却是理性的，它是连接心与物的纽带，是我们研究科学的保证。有了它，我们就可以脚踏实地地研究科学了，因为理性的观念就是上帝天意的反映，是自然规律的反映！
　　最后，以两句诗作为结尾吧——
　　沐浴着上帝的光芒，
　　我们走向四面八方。
　　……

中原

1665到1666年间，伦敦发生了一场大瘟疫，这也牵涉到了剑桥，学校被迫停课。牛顿也因此回到了农庄那里。事实证明，在某种程度上，我们应该感谢那一场灾难，正是在这18个月里，牛顿在闲适的生活中度过了他一生中最具创造力的时间，创造了一个奇迹年。
　　牛顿先后主动出击，将万有引力定律、光的色散现象收入囊中，并把微积分的发明权挂到自己的名下，我们来看一下：
　　1665年初，发现逼近级数法；
　　1665年5月，发现切线方法；
　　1665年11月，得到直接流数法；
　　1666年1月，提出颜色理论；
　　1666年5月，反流数方法；
　　1666年，万有引力定律初步形成；
　　……
　　伟大的天才，伟大的发现！
　　致敬！
　　在这里，我们要说的是万有引力，也就是那个“酷酷”的东西。
　　苹果的故事现在几乎可以认为是不可信的，但是，无可否认，它给我们带来极大的神往和鼓舞，激励着一代又一代人们勇往直前。历史固然重要，但是，我们一样需要科学的鼓舞和神圣。我们姑且抛开其真伪，一起来回味一下那一个激动人心的时刻。
　　话说一日，牛顿坐于苹果树下，苦苦思索一些物体运动的问题。突然，一个熟透了的苹果从树上掉了下来，不偏不倚正好砸在牛顿的头上，这一砸可不得了！砸他个灵光顿闪：为什么苹果会掉下来，而不是飞天上去呢？
　　为什么月亮不会像苹果那样掉下来呢？
　　要是树长到月亮那么高，苹果还会掉回来吗？
　　苹果跟月亮背后有什么联系吗？
　　或更甚一步，地上的物体跟天上的物体背后有什么联系吗？
　　……
　　(天才就是与众不同，换成是我，肯定破口大骂了——哪个兔崽子砸老子！……不过说真的，跟大家一个样，就不叫天才了，不是吗？成为天才的首要条件——与众不同！呵呵)
　　这是一个阳光明媚的下午，在苹果树下，牛顿豁然开朗。“我开始想到引力延伸到月球轨道，并且由开普勒定律、行星运动周期倍半正比于它们到轨道中心距离，我推导出使行星维系于其轨道的力，必定反比于它们到其环绕中心距离的平方。因而，对比保持月球在其轨道上的力与地球表面上的重力，我发现它们相当相似。”牛顿后来如是说。（引自《自然哲学之数学原理》）
　　“站在巨人的肩膀上”，牛顿创造性地发现了万有引力，即任意两个有质量的物体之间都存在相互吸引的力。
　　1687年，人类应当用黄金来书写的一年。
　　这一年，牛顿出版了他的光辉巨作——《自然哲学之数学原理》。
　　在这一元典中，他提出了奠定经典力学基础的牛顿运动三大定律以及万有引力定律。
　　关于牛顿运动三大定律，诸位在中学课堂上肯定是接触过、了解过的，因而，你完全可以跳过去，它不会影响我们后面的旅程。在这里，我还是要把它写下来，毕竟它是人类思想的精华和巅峰，是人类知识宝库中的瑰宝。
　　牛顿第一定律（惯性定律） 每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使它改变那个状态。
　　牛顿第二定律 运动的变化正比于外力，变化的方向沿外力作用的直线方向。
　　牛顿第三定律 每一种作用都有一个相等的反作用；或者，两个物体间的相互作用总是相等的，而且指向反向。（自然哲学之数学原理，伊萨克•牛顿，王克迪 译，陕西人民出版社，武汉出版社，2000）
　　而牛顿的万有引力定律说的是：任意两个有质量的物体间都存在着相互吸引的力，其大小与两物体的质量之积成正比，与其距离之平方成反比。
　　自然语言的描述是抽象的，这就与追求精确的科学的目的相悖，这就产生了矛盾。有矛盾就必须予以解决，无论在社会中，还是历史中，甚至生活中，这都是不变的解决事情的方法。因此，在科学中也不例外，而这次的锦囊是——用数学语言。
　　只有数字才能定量地描述一件事或物。打个比方，如果说“这块石头很重”，但是究竟有多重呢？不同的人会有不同的理解。但换成说“这快石头重达100公斤”，那么大家就能取得这块石头很重的统一认识了。这就是数字，或者在扩大一些——数学语言的优势所在。
　　同样的道理，这个万有引力究竟有多大呢？自然语言很难说得清楚。
　　要是写成数学式子，运用数字来去描述的话，就相当的直接、明了。
F=GMm/r2
　　这是万有引力的数学表达式。其中，M、m是两物体的质量，用具体数字代替。r是他们的距离，还是代表某个数字。G是常量，等于6.67×10-11（牛米2/千克2）。
　　于是，质量均为1千克的两个物体，相距1米的话，我们可以很快地将这些具体数字代入上面那条式子中，运用计算法则得到他们之间的万有引力大小——6.67×10-11牛。大家就能清楚得达成了共识。
　　如果用自然语言来描述的话，诸位试一下，看看有没有困难。
　　从中我们可以体会到，数学式子也不过是一种描述事物的语言，它没有什么可怕的。它是人们在解决矛盾过程中的必然结果。而且，它还具有比平常语言的优越性。拥有它，驾弩它，是人类智慧的象征，是一个人素质的体现。
　　希望一些朋友能够放下对数学的恐惧，而给予它一个正确的对待，还予它一个公正的评价。这不也是我们的责任吗？
　　人，不能因为个人爱恨，而失去对事物的公平对待。
　　生活如此，科学亦如此。
　　好，咱们继续前行。

中原

题外之话：聊聊牛顿（1）

　　故人已辞黄鹤去，此地空余黄鹤楼。
　　掐指算来，我们伟大的旗手牛顿离我们远去也业已将近三个世纪了，但是，他给我们留下的那一笔巨大的科学财富却依然在世界的各个角落繁衍生息，造福人类。
　　沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
　　我们与牛顿是有距离的，而且距离似乎还是出乎意料的大。白衣苍狗，斯须变化。三百年可以改变的事情很多很多，而遭受掩埋、遗忘的事情也很多很多。现在，当我们静下心来，想再去看看牛顿究竟是一个怎样的人时，却感到很是吃力，甚是困难。
　　当我们仰望那一个遥远的巨人时，发现他周围环绕着太多太多光彩夺目的晕轮，已有了将他掩盖之势了。不止这些，还有很多飘渺不定的云朵，也使得这一个形象变得更加模糊障眼，波诡云谲了。
　　在我们的印象中，牛顿就是一个完全无暇的圣人，他是没有污点的。不知多少年来，那一个痴迷于科学而流连忘返、超凡脱俗的光辉形象早已深入人心，而且扎下了又深又固的根蒂。
　　然而，不禁要问，如果我们拨开历史的迷雾，一个真实的牛顿真的就如此吗？我们也无法再亲眼看到了，但是从牛顿及其他人所遗留下来的大量手稿和文献中，人们却诧异地看到了这个“圣人”的另一面，曾经隐藏了很久的、在人们意识之外游荡了许久的一面。
　　在接下来的几节中，我们就抛开一切偏见和固执，心平气和地来看看牛顿的那一面，希望大家可以抱着如与牛顿同时代的雷恩所说的那种态度——
　　“我们解释一个奇迹的时候，不必害怕奇迹失踪。”
　　可以说，一本书可以改变一个世界，尤其是如果这本书是一本传记，更甚者，倘若它是牛顿的传记。
　　牛顿辞世之后，大众更多的只能通过那些曾经与牛顿相识之士或熟悉其遗物的人所撰写的传记来零碎地了解这位伟人，认识这位伟人。而这些传记作者的观点将会直接广泛地左右着世人，当我们在历史长河中泛舟的时候，会发现塑造牛顿之“圣人”形象的在很大程度上正是这一批作者。下面我们就来简单地看一下一些比较重要的著作。
　　牛顿的晚年是在其外甥女Catherine和她丈夫John Conduitt的照料之中度过的。1727年3月20日的凌晨，这位人类的先锋合上了眼睛，而且再也没有睁开过。牛顿走后，Conduitt一手组织了追悼会并且拥有了有关牛顿私人生活的所有遗物。他曾经希望亲自写一本“最可靠的”有关牛顿生活的书，但终其一生都没有完成。
　　不过，牛顿逝世一个星期后，Conduitt就致信巴黎科学院的Bernard de Fontenelle，希望后者可以为牛顿写一篇悼词，（Conduitt的主要目的是希望借此让法国的那些学者认识到牛顿的功绩，而不是对莱布尼茨顶礼膜拜）同时还答应提供所需的相关文献资料。那年夏天，Conduitt写了一篇关于牛顿的回忆录，并寄给了Fontenelle。在这篇回忆录中，　　Conduitt满怀深情地塑造了一个这样的牛顿形象——他是如此的谦逊，又是如此的仁慈和温顺；他喜爱自由，忠于王室，厌恶残暴，甚至对动物野兽也充满怜悯之情……在该回忆录中，Conduitt还指出了与牛顿争论微积分发明权的莱布尼茨不仅没有发明了它，甚至他根本就不会像牛顿那样应用它！
　　Fontenelle在同年11月份宣读了悼词，总体来说还是给予了牛顿很高的评价。这篇悼词也很快被译成英文，在接下来的一个世纪里支配了几乎所有的牛顿传记。
　　第一位替牛顿写传的是英国人Willian Stukeley，在牛顿逝世之前他就搬到了牛顿上中学的格兰萨姆（Grantham）。在那里，他搜集到了很多关于牛顿少年时代的资料，并且写成了《牛顿爵士生平怀思录》（Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life）,在他的笔下，牛顿成了一个半人半神、毫无污点的圣人。虽然这本书一直到1936年才完全出版，但Stukeley的资料却深深地影响了人们对牛顿的看法。
　　还有一本重要的著作，那是David Brewster在1855年出版的《牛顿爵士的生平、著作及发现之怀思》（Memoirs of the Life,Writings and Discoveries of Sir Isaac Newton），这本书其实是他1831年的《牛顿爵士的生平》（Life of Sir Isaac Newton）的修订版，也是历史上一本极其重要的关于牛顿的传记。但由于作者对牛顿非常崇敬，写得也不够客观，对于那些不利于“圣人”形象的证据都被漠视了。这本著作的观点也支配了后来的牛顿传记超过一个世纪。

中原

不过，期间也有一些著作在尝试揭开“圣人”的另一面，但在开始那段时期也没有成就什么气候，充其量也只是“圣人”形象的主干流旁边一条不起眼的小溪流而已。
　　比如说，牛顿的卢卡斯教授（Lucasian Professor）的继位者Willian Whiston就写了Collection of Authentick Records，透露了牛顿许多关于神学的工作和观点，而且讨论了牛顿的脾气和行为，而这也很快惹怒了Conduitt。1829年，Jean-Bpatiste Biot在其所撰写的牛顿传记中展现了传主在1690年那一时期曾经濒临崩溃。19世纪30年代，John Flamsteed向人们展示了牛顿品行的污点。
　　19世纪70年代，Conduitt的后人Lord Portsmputh慷慨地决定将牛顿所遗留下来的手稿捐献给国家。但剑桥大学的一个委员会经过评估，却对这些关于炼金术、神学的，没有科学价值的手稿并不感兴趣，于是这些遗物依旧留在了Portsmputh一家手里。直到1936年，他们将其以一个令人咋舌的低价在Sotheby拍卖公司卖了出去。
　　20世纪著名的经济学家凯恩斯（John Maynard Keynes）幸运地在拍卖会上购得了一些珍贵的手稿，（Keynes去世后，这些收藏品遗赠给了剑桥大学）在1942年的牛顿300周年诞辰纪念会上，Keynes向人们描述了一个令人大跌眼镜的形象：“从18世纪以来，牛顿一向被认为是第一个，也是最伟大的近代科学家，是一个理性主义者，他教导我们作出冷静的思考和无偏的推理。可是现在我要说，我不认为如此，我不认为任何人在看完那一箱文件之后，还会把他看成是那样一位道德高尚的伟人。”“牛顿并非理性时代的第一人，却是最后一个魔术师、最后一个巴比伦人和苏美尔人。（意指牛顿一生曾经用了很大一部分时间钻研连炼金术和神学）”（最后的炼金术士：牛顿传，Michael White，陈可岗 译，中信出版社，辽宁教育出版社，2004）
　　20世纪下半叶两本最有影响力的牛顿传记，一本是Frank Manuel的《牛顿画像》（A Portrait of Isaac Newton,1968），另一本是Richard S. Westfall的《永不止息》（Never at Rest:A Scientific Biography of Isaac Newton,1980）。Frank Manuel从心理学的角度去分析了牛顿怪异性格的来源，认为母亲的离弃对他的影响非常之大。虽然Westfall的书主要集中于牛顿的科学工作方面，并在这方面给予了牛顿极高的赞美，但这种赞美却丝毫没有包括牛顿的个人品行。
　　随着时间的推移，越来越多的人挣扎出了传统枷锁的束缚，开始正视这位伟人那鲜为人知的另一面，并且呼吁还原一个真实的牛顿。

中原

一开始不被人信服、理解，在嘲讽中成长，最后赢得世人无上的赞赏和荣耀。
　　这是诸多理论的必由之路。
　　万有引力定律也不例外。然而，历史的车轮滚滚前行，每一样事物最终都会得到它应有的位置。
　　1781年，英国天文学家威廉•赫歇耳（Herschel,Sir William）利用望远镜发现了太阳系的第七大行星——天王星。所有人都在期待下一颗行星的登场，然而一无所获。
　　1821年，法国天文学家布瓦尔（A.Bouvard）刊发了根据最新计算得到的木星、土星和天王星的“星历表”，木星和土星的数据都和观测数值符合得相当好，惟独天王星出了一些偏差。到了1830年，这个偏差已经达到了20〃，而1845年这个偏差更是超过了2′！天王星的轨道与牛顿万有引力定律的预言有着很大的偏差，究竟是什么什么原因呢？
　　一个可能，牛顿错了。
　　另一个可能，牛顿是对的。如果是这样的话，那就应该有一个未知的天体影响了天王星的运动。
　　何去何从？历史的判决还是交给实验。
　　在这千钧一发的时刻，法国天文学家勒维耶(Urbain Jean Joseph Le Verrier) 和英国剑桥大学学生亚当斯（John Couch Adams，嘿嘿，牛顿的校友，或者师弟）分别独自经过辛苦的计算，得到了这个未知天体的参数。
　　1846年9月23日，柏林天文台。漆黑的夜晚。两个青年屏住呼吸，用望远镜小心翼翼地对准了他们计算得到的位置。
　　老兄，是这里吗？
　　我看有点像！
　　确定一点，好像……
　　我说兄弟呀，是它吧……应该是的！
　　我没有眼花吧？
　　……
　　历史翻开新的一页，在上面重重地写上：1846年9 月23日，勒维耶和亚当斯发现了人类的第八颗行星——海王星。
　　牛顿胜利了！
　　数学胜利了！
　　人类胜利了！
　　这是一次理论预言的光辉典范。人类用他们对大自然的理解和自己的逻辑能力，窥见了上帝的运作秘密！
　　我们有理由为自己自豪！
　　我们有理由为自己喝彩！
　　海王星的发现极大地支持了万有引力定律，人们逐渐消除了对它的怀疑，并在它的指引下，继续像未知领域进发！

中原

题外之话：海王星的发现权

　　正文所描绘的勒维耶和亚当斯相互合作搜寻海王星的故事纯粹只是一个为了诙谐幽默而戏剧化的场景，它并不是真实的。事实上，亲自用望远镜去找寻海王星的并非他们两个，勒维耶和亚当斯所做的工作是根据理论来计算预言这颗当时未知行星的位置。
　　曾几何时，历史学家们都认为海王星的发现权应该归到勒维耶和亚当斯两人头上。而近年来，随着一些重要文件的再次浮出水面，关于勒维耶和亚当斯两人谁才真正应该享有发现海王星的荣誉引发了史学家们的非议。
　　1846年9月23日晚，柏林天文台。
　　经过半个小时目不转睛地盯着寥廓穹隆，Heinrich Louis d’Arrest在历历华星中确认了那颗不在星座图的星星——海王星。随后，他立即写信给法国人勒维耶——“你预言的那颗行星确实存在！”
　　就这样，法国人将新行星的发现公诸于世，并且在历史的坐标系中刻下了一个不可磨灭的烙印。
　　当法国人还沉浸在欢乐的海洋中时，英国人不怀好意地赶来了。1846年11月13日，在皇家天文协会（RAS）的会议上，英国天文学家艾里（George Biddell Airy）宣读了一份有如重磅炸弹的文件——他在1845年秋天收到的剑桥大学毕业生亚当斯的信件，里面提到了关于海王星位置的预言。于是，英国人也理直气壮地宣布亚当斯应该享有和勒维耶同样的荣耀。
　　然而，随着历史车车轮的滚滚前行，当人类的脚步踏上20世纪的疆域时，一些历史学家开始对亚当斯的功绩提出了异议。1960年代著名的Dennis Rawlins甚至认为当时的英国人故意造假，或者说至少在粉饰自己……
　　而这种异议之所以从1960年代一直延续到今天，迟迟得不到证据确认，是由于上帝同那些历史学家们开了个玩笑。
　　上世纪60年代，当像Rawlins这样一些史学家们想认真地去重新考证亚当斯发现海王星那一段历史时，他们惊讶地发现一些至关重要的文件丢失了！他们要求查阅艾里当时引证的文件时，皇家天文台图书馆的工作人员告知说“不在馆内！”
　　当时很多人都怀疑这些文件应该落在天文学家艾根（Olin J. Eggen）手里，他曾经担任过皇家天文学会的首席助理。但移居澳大利亚和智利的艾根却矢口否认拥有这些文件，由于害怕他会销毁这些文件，图书馆的工作人员不敢想逼太急。
　　直到1998年秋天，艾根离开了人世之后，人们才从他的公寓里发现了当年的那些文件。上帝让这些文件兜了一个大圈之后，终于重见天日。但艾根为什么要偷窃这些文件并占为己有，这还是一个未解的谜团。
　　通过查阅这些文件，人们粗略地了解了那段历史。
　　当亚当斯还在剑桥大学读书的时候，就写过一篇日记，希望取得学位之后，设计一种方法，以确认引起天王星运动与理论预言偏差的原因是否是在其外存在一颗未知的行星。
　　1843年毕业后，亚当斯在业余时间里利用一种后来在物理学中非常有用的方法——微扰动理论去计算那颗未知行星的轨道。随后，他决定去拜访艾里。但在1845年10月21日的两次造访中（据考证说，具体时间分别是当天的下午三点和四点，呵呵），都未能见到那位忙碌的国家公务员。于是亚当斯给艾里留下了一张便笺，在这张便笺上，亚当斯给出了未知行星的轨道元素，还写了几行残差值。
　　随后艾里给亚当斯回了一封信，表示了对他的工作的支持很赞赏，并说：“我很知道这种假设的微扰动是否也能够解释天王星的矢径”（ But I should be very glad to know whether the assumed perturbations will explain the error of radius vector of Uranus.）。史学家们猜测，如果当时亚当斯能够给出这个问题的答案的话，或许艾里就会着手去搜寻那颗新行星了，这样的话或许首先发现海王星的就是英国人了。但遗憾的是，在此之后，亚当斯却没有给出直接答复了。也有资料显示，当时亚当斯把更多的精力投入到另外一个关于彗星的问题上去了。
　　不过，在2004年新发现的一份文档中，Willian Sheeham、Nicholas Kollerstrom和Craig B.Waff却看到了亚当斯当时起草的但没有寄出去的一封信，信笺只写了两页就戛然而止了，里面提到了那个问题，不过就没有接下来的后文了。而亚当斯在与此同一时期的另外两篇论文中，包含了　　关于错误失径的公式，但他并没有尝试去计算它。
　　在海王星被发现之后，亚当斯曾致信艾里表示他曾经考虑过亲自去寻找那颗未知的行星，他也默认了由于自己未能向查里斯（Challis）和艾里阐明他的方法，从而既没有使他们信服也没能促使他们去搜寻新行星。
在2004年的《科学美国人》的一篇文章中，Nicholas Kollerstrom作出了结论说：“亚当斯同时代的英国人给他的荣誉超过了他理应得到的，尽管他曾完成了若干值得注意的计算。他最值得肯定的荣誉是，和勒维耶一样，作为一名先驱在研究行星运动中应用微扰理论。”“不管出于什么原因，亚当斯的确未能有效地将自己的研究结果告知给同事以及全世界。一项发现不仅仅包括展开对某一有趣问题的试探性研究和得出某些计算结果；同时涉及到认识自己所做出的发现并将它有效地传达给科学界。”（科学（《科学美国人》中文版），谁发现了海王星，2005年第2期）
　　在海王星被发现160多周年后，关于亚当斯的海王星发现权的故事就会这样画上圆满的句号了吗？难说难说，看来只有时间能告诉我们了。
　　而关于海王星的发现，还有一件耐人寻味的趣事。从某种意义来看，勒维耶和亚当斯的预言可以说都是“不正确的”，据说他们对行星与太阳的距离估计过大，而由于轨道计时上的侥幸却又最终给出了黄经度数的正确预言！
　　呵呵，看来科学的发现也离不开运气哦！或许正如古人所说吧，谋事在人，成事在天。

中原

再回到牛顿身上。
　　由于在科学上的造诣，尤其是《自然哲学之数学原理》的发表之后，牛顿更是受到众人的仰慕，震惊了全世界。各国的科学家、元首和贵族都纷纷慕名前来拜访，甚至以见过牛顿为荣。（看来研究科学，也可以赚得不错……）
　　“噢，兄弟，俺今天跟牛兄打了个招呼！”一语既出，众人连忙低头哈腰，一脸敬畏的神情。
　　这或许是当时的一个场面，呵呵。
　　牛顿还担任了剑桥大学的卢卡斯数学教授（现在坐镇这一职位的是著名的物理学家霍金），并且当选为英国皇家学会的主席。
　　除了这些在科学界的荣耀之外，牛顿在政界混得也不赖。
　　1689年，国会议员；
　　1696年，造币局总监；
　　1701年，国会议员；
　　1705年，受女王册封成为爵士。
　　……
　　与此同时，牛顿的嘴皮子也不闲着。除了跟皇家天文学家弗拉姆斯蒂德（John Flamsteed）的“战争”之外，牛顿还为了争夺微积分的发明权，一直跟莱布尼茨纠缠不清，争论不休。（莱布尼茨是德国人，他与牛顿关于微积分发明权的争论也成了数学界的一桩公案，现在后人认为，莱布尼茨与牛顿各自独立发明了微积分，两人都是微积分的创始人。）
　　研究炼金术、上帝和《圣经》，也是牛顿后半世的重要节目。（这个……）
　　牛顿还是个“钻石王老五”，终生未娶。（搞科学得献身哪！）

题外之话：聊聊牛顿（2）


这次我们来简单地看看牛顿的生活。

牛顿出生于一个不错的家庭，虽然谈不上是显赫家族，但总的说来，日子过得也算是挺滋美的了。父亲老艾萨克虽是文盲却有田有地，母亲汉娜（Hannah Ayscough）出身于书香门第，由于家道中落而下嫁老艾萨克。

然而，上帝安排的剧情经常都是这样，人生多蹇，命运多舛。在小牛顿来到世上前三个月，老艾萨克就离开了汉娜和小牛顿，而且他的死因现在也不清楚了，有可能是病逝。可以说，这应该算是牛顿黑暗童年的开端。

按照牛顿晚年的回忆，他是个早产儿。不过这也有人提出了质疑，据说如果按照时间分析的话，汉娜有可能未婚先孕，而晚年的牛顿可能为了追求完美的声誉，显示自己出生的合法性，于是便折衷地称自己早产。当然，真相究竟是怎样，恐怕无从考究了。

在汉娜的用心呵护下，小牛顿在母爱的摇篮中慢慢成长起来。可是，这种温馨幸福的生活到了他三岁那年就戛然而止了。母亲汉娜决定改嫁给离家仅有1.6公里的牧师史密斯（Barnabas Smith）。试想一下，一个在充满母爱的氛围中健康成长的小孩，突然被母亲抛弃了，这样的伤害对他而言究竟有多大？而现在关于汉娜当时为何要做出如此的选择也是众说纷纭，但不可否认的是，这给牛顿幼小的心灵蒙上了莫大的阴影，甚至影响到了这个孩子的一生。

被双亲抛弃，对于一个三四岁的孩童来说，恐怕是最大的不幸了，而更令他愤恨的是，自己的母亲竟然是为了另外一个近在咫尺的男人而离开自己的！从牛顿所遗留下来的手稿上来看，我们可以发现，他非常讨厌自己的继父和他同母异父的兄弟姐妹，甚至曾经威胁过他要把他们连同其房子一同烧掉。

很多人都同意，牛顿童年的这些痛苦煎熬，对他产生了极大的影响，是他以后怪异性格的重要原因。

牛顿终生未娶，而一生中跟他有感情牵连的女性也大约只有三个，包括他的母亲汉娜和外甥女Catherine，还有一个是药剂师克拉克（William Clark）先生的继女凯瑟琳•斯托勒（Catherine Storer），牛顿中学时候就寄宿在他们家，据说他们两人曾经两小无猜，彼此相爱过，但也是猜测而已。

母亲汉娜是反对牛顿进入大学学习的，有可能她更希望自己的长子乖乖地继承那个有着丰富经济来源的庄园。但在牛顿的中学校长斯托克斯（Henry Stokes）的再三努力下，牛顿终于如愿以偿地来到了剑桥大学。谢天谢地，如果牛顿当年真的就留守庄园的话，恐怕人类也要跟着多守几年庄园了，那样就谈不上什么工业革命了。

在大学里，牛顿与他人相处的关系可以说是搞得非常糟糕，他为人高傲孤僻，对人冷漠刻薄，刚开始几乎没有一个真正意义上的朋友。

虽然家里经济条件不薄，但汉娜给予牛顿的零用钱并不多，当时牛顿还是以减费生的身份进入剑桥的。当时的牛顿已经显露出了对金钱的浓厚兴趣，甚至还一度认为“钱比上帝更重要”。为了可以赚点外快，牛顿开始在校园“经营”起了借贷的生意。从他所遗留下来的帐本中我们还可以看到牛顿当年的借贷记录，而且据说这笔生意还是做得四海兴隆，蒸蒸日上。

在大学里，牛顿有一位很好的室友威金斯（John Wickins），两人甚至同居超过20年之久，这也大概是“物以类聚，人以群分”的结果，这个威金斯的性格跟牛顿是相当的类似。面对这长达廿年的同居生活，有人怀疑他们曾经发生过关系，但这几乎没有找到支持的证据。而牛顿一生中的另外一个密友是来自瑞士的数学家法蒂奥（Nicholas Fatio de Duillier）。牛顿认识法蒂奥是在他的《原理》出版且已蜚声四海之后了，而且这个法蒂奥更是比牛顿小了22岁。但从他们遗留下来的通信来看，牛顿非常迷恋于法蒂奥，两人之间似乎存在着一种说不清的暧昧关系。有人怀疑牛顿是一个同性恋者，在给法蒂奥的信中，他多次表现出了对两人同居的强烈渴望。而法蒂奥也没有结婚，再说了，牛顿素来对人疑心重重，与别人格格不入，为何却对法蒂奥敞开心扉，情有独钟呢？看来这种怀疑也不是空穴来风的。

但是到了后来，两人的关系就停止了，在这之后，曾经有一段时间，牛顿精神崩溃了，也不确定究竟是不是由于法蒂奥造成的。在这段时间里，他精神错乱，从他给友人的信中，可以感觉到他确实出了很大的问题。而在法蒂奥加入了被认为是异端团体的“法国先知”同体后，大概是为了保全自己无瑕的声誉，牛顿更是竭力地与他划清界限。

27岁那年，凭借着自己的一些学术成就以及和后来当上了三一学院院长的巴罗（Isaac Barrow）的私人关系，牛顿坐上了卢卡斯教授的高椅。而据说作为老师的牛顿也是相当有趣，一开始他讲的是光学，可是一到第二节课就无人问津了，（看来牛顿的讲课水平也不怎么样哦）他经常面对着空无一人的课室讲课，后来他就干脆把30分钟的课程改成了15分钟，自己喃喃念完后就匆匆回实验室去了。据考证，牛顿一生约只收过三个学生，但令人不解的是，他与学生之间的事情几乎没有记录，甚至那三个学生后来也没有提起过他，看来他平时也应该不怎么关心他的学生。

童年的不幸遭遇以及大学里边受到的冷眼相看，（当年他是个减费生，肯定受到了不少贵家子弟的热讽冷嘲）似乎激发了牛顿对权利的无限欲望，晚年进入官场后，他不断努力去攫取权力和掌控他人，仿佛在这方面有着用之不竭的精力。从他在担任造币厂厂长（后来才荣升为总监）时雷厉风行的作风，以及与高官贵族的结交过程中，可以看出他不仅是一个成功的科学家，也是一个成功的官僚。而后来他当上了皇家学会主席，更是将权力运用地炉火纯青，心闲手敏，使得整个学会都唯他马首是瞻。而在对付他看不顺眼的对手的时候，更显得他的厚黑学也是胜人一筹。正如稍后我们将要说到的那样，从他与胡克等人尖酸刻薄的“舌战”中，我们可以领略到原来牛顿的吵架水平也是毫无逊色的。

最后，关于牛顿稀奇古怪的性格行为，我们再来略提二三事。

虽然说牛顿是一个优秀的理论和实验物理学家，但在做实验的时候，他却往往不懂得保护自己，据说一次他为了观察阳光在眼前所产生的彩色光环，牛顿一次又一次地直视太阳，并且连续试了几个小时，最后搞得什么也看不见了，只好在暗房里呆了三天才恢复正常。又有一次，他用一根钻子捅进眼眶里，挤压自己眼球的背面，发现这样可以看到一些五颜六色的光圈，幸好没有把自己弄瞎……

据说牛顿不知出于什么原因，非常迷恋于深红色。房子的装潢都是以深红色为主，甚至椅垫、窗帘、床罩、枕头等等都是清一色的深红色！从少年到老年，他都表现出了这种令人费解的怪癖。

还有一件趣闻就是，在担任国会议员期间，作为剑桥大学代表的牛顿在一年的议会会议中，只说过一句话，那就是他觉得走廊吹来的寒风太冷，开口要求服务员将那个门关好。不过，这件逸事倒是还未经查实。

从牛顿的个人生活来看，似乎找不到哪怕是一丁点的圣人痕迹，他并没有过着一种每天游山玩水，无忧无虑，超凡脱俗的神仙生活。恰恰相反，他的生活也很平常，也很普通，甚至很多我们这些普通人都可以在他身上看到自己的缩影！说到底，这也是很正常的，牛顿也是一个人，而不是一个神，既然是人，那就肯定带有人的印记。

而我觉得，其实，一个真实的牛顿甚至比那个充满光圈和晕轮的牛顿更可爱一些。

中原

苹果树下。
　　一丝夕阳的余晖微弱地透过苹果树叶的空隙，隐约地照在一本画了很多几何曲线的书上。
　　牛顿拖着疲倦的身子靠在树边，看着手里的——是自己的心血——《自然哲学之数学原理》。
　　一幕幕往事涌上了心间。
　　曾经我被父亲抛弃……
　　曾经我在外祖母手把手下学习、写字……
　　曾经我跟那位同学决斗……
　　曾经我在这棵苹果树下……
　　曾经我与胡克争吵……
　　曾经我在多少个不眠夜晚挑灯书写《自然哲学之数学原理》……
　　曾经我接受无上的荣耀……
　　曾经我被陛下授予爵士……
　　曾经我与莱布尼茨论剑……
　　曾经我……
　　哎——奔波一生，荣誉万千！心中困惑，不知遂否？
　　牛顿抬起头，长吁了一口气。
　　可惜，炼金术还没有结果。可惜，我还没有找到上帝的足迹。可惜，流数（微积分）的优先权还在争论。可惜，当年与胡克的针锋……
　　一阵微风吹过，翻动了书页，最后停在开头的几页上。
　　这一页写的不是别的，上面正是第一定律：
　　每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使它改变那个状态。
　　牛顿看了一下，脸上闪过一丝微笑。他想，
　　只是，不知，我的定律会不会遇到外力呢？几百年后它还是现在的状态吗？
　　……
　　1727年3月20日，牛顿离开人世，享年85岁。英国王室在西敏寺大教堂（Westminster Cathedral）为这位人类最伟大的科学家举行了国葬。

题外之话：聊聊牛顿（3）

　　终其一生，牛顿与不少身边的人都有过针锋相对，大动干戈。这在某一种程度上，也反映出了牛顿性格的怪癖和为人处世方面的幼稚。牛顿的心胸并不宽广，他容忍不下半句批评，也往往会因为一些鸡毛蒜皮的小事而怀恨在心，念念不忘。虽然他遵循了“人不犯我，我不犯人”的处世准则，但是却“人若犯我，我必犯人”，而且“犯”得心狠手辣，毫不留情。
　　人们说，退一步海阔天空，但牛顿打心底地退不了这一步，因而他的世界也注定是阴霾满布的。
　　不是冤家不聚头。自从来到皇家学会的大家庭后，牛顿和胡克这对夙敌之间的对峙就没有停止过，一直到胡克与世长辞。
　　其实，如果从性格方面来说，两人成为冤家似乎是顺理成章的。胡克广泛涉猎，浅尝辄止，大大咧咧，喜欢喧闹，他喜欢与朋友们一起到酒吧里谈天说地，甚至身边常常带个情妇。而牛顿呢，自恃过高，潜意识地处处提防别人，喜欢独处，又特别看不起那种知识广而不精的人。可以这样说，胡克性格的对立面就是牛顿，两个这样的人扯到一块，要是不发生矛盾，人们才会觉得奇怪哩。
　　胡克是1662年加入皇家学会的，而10年后，牛顿也跟着进来了。牛顿一跨进门槛，就引发了两人的第一次交锋。当选为皇家学会院士后，牛顿提交了一篇论文《光与色的理论》（Theory of Light and Colours）。应该说，这是牛顿难得的几次主动提交论文的行动之一。现在的科学家都会在第一时间发表自己的研究成果，甚至有时你刚公布不到一个星期，别人也马不停蹄地跟着发了同样的工作，所以在现今的研究领域里，时间的竞争压力是非常大的。但牛顿却从来不喜欢随意发表自己的成果，他杞人忧天地害怕别人抄袭他的心血！即使是他的《原理》，也是在朋友哈雷的好言相劝之下才付梓的。而这次他既然这么主动，大概是虚荣心和自我膨胀心理的趋势吧。
　　但胡克对这篇论文的草率处理很快惹来了牛顿的不满。胡克当时是皇家学会的实验主任，负责对每篇论文的实验分析工作。胡克在报告中反对了牛顿的观点，把牛顿激怒地火冒三丈，随后他们为此展开了文字交锋。（而胡克后来承认对那篇报告的处理仅仅用了三个小时！）
　　在1676年，胡克又指责牛顿的另一篇论文《观察的讲演》（Discourse of Observations）从他的《显微制图》上获取了灵感。牛顿素来对自己的研究成果非常自私，从来都不会轻易把功劳挂到别人的头上。显而易见，这一次又惹怒了牛顿，他对此矢口否认，两人又一次展开了“舌战”。而且这次牛顿的吵架水平展现地淋漓尽致，一些拐弯抹角的话甚至被人误解了三个世纪之久。
　　其中有一句“如果我看得更远的话，那是因为我站在你们这些巨人的肩膀上”，这句话曾经被无数人误以为显示了牛顿的谦逊和虚心。然而有人认为，这句话出现在与胡克的争论信函中，实际上应具有讽刺的意味。胡克是一个驼背而体形又有点扭曲的矮子，牛顿说其“巨人”事实是在嘲笑他身矮。诸位不妨设想一下，一个身高仅有一米二的人，你却唤他做一米八，这是一种什么样的讽刺和侮辱呢？
　　后来在关于物体坠落路径问题的通信中，牛顿连续地犯了一些错误，结果竟被胡克在学会的会议上宣读了他的有关回信。这给牛顿带来了极大的难堪，也使得他对胡克更加的厌恶，怨恨的火苗在他心里熊熊燃烧。
　　不过，胡克如此指出他的错误，方式虽然过激了点，但可能帮了牛顿不少，甚至可能使得他追寻平方反比律的道路更加顺畅一些。他曾经对哈雷说过：“胡克纠正了我的螺旋路径，引发了我重新探讨椭圆，才能使我发现这些理论。”（最后的炼金术士：牛顿传，Michael White，陈可岗 译，中信出版社，辽宁教育出版社，2004）
　　在牛顿的《原理》即将出版之际，胡克又一次出来添麻烦了，他说牛顿的平方反比律是从他那儿得来的。而胡克这样说也并非没有依据，有人发现，胡克早在1661年就觉得引力跟重力本质上应该是相同的。在1674年，他在一篇论文中，还给出了三条假设，里面甚至提到了一个物体如果受到吸引力的作用，其越靠近吸引中心，则受到的吸引力也越大，这已是相当接近平方反比定律了。还包括上文提到的，胡克在两人的通信中纠正了牛顿的错误……而这次牛顿展现了他毫不手软，釜底抽薪的强硬利索的作风，将《原理》手稿中胡克的名字通通删掉！
　　而后来大概是为了显示自己的平方反比律的发现与胡克无丝毫关系，以及给自己披上一层神秘的外衣，牛顿向人们诉说了著名的苹果的故事。这个故事似乎有几个源头，包括第一位为牛顿立传的Willian Stukeley、伏尔泰（Voltaire，伏尔泰又是从牛顿的外甥女Catherine那里听来的）和《原理》第三版主编Henry Pemberton等等。但几乎都说是出自于牛顿之口，在晚年牛顿似乎对不少人提了这个神奇的故事。今天，很多人都已经相信，这个传奇的故事几乎是不可信的了。老年的牛顿甚至还回忆说：“同一年里，（指1665年）我开始想到引力延伸到月球轨道，并且由开普勒定律、行星运动周期倍半正比于它们到其轨道中心距离，我推导出使行星维系于其轨道上的力，必定反比于它们到其环绕中心距离的平方。”（参见《自然哲学之数学原理》，伊萨克•牛顿，王克迪 译，北京大学出版社，2006）只要一比较，就会发现这些话跟他与胡克的通信是矛盾的，牛顿之所以这样说，大概是希望独享平方反比律的发现权。
　　两人之间的战争到了1703年胡克逝世终于告了一段落，但似乎牛顿却依旧对此耿耿于怀。就在这一年，牛顿当上了皇家学会的主席。在1711年学会会所搬迁至丹鹤庭（Crane Court）时，胡克存于学会的唯一画像以及他生前购置的一些一起设备都不见了踪影，这难免会令人联想起胡克曾经的这位冤家，只是不知在这件事中扮演了什么样的角色呢？
　　弗拉姆斯蒂德是皇家天文学家，在天文观测台工作多载，得到了一手精确有用的数据，早年曾经为牛顿提供了很多观测资料，对牛顿帮助不少。但牛顿在第一版《原理》中却没有提到他（除了致谢中稍微提及一下）。在牛顿眼中，他充其量不过是个利用的工具，一个为他提供观测数据的工具而已。本来，滴水之恩当以涌泉相报，但牛顿似乎做不到这一点，而且还有些过分了——除了狮子开口要求数据外，对弗拉姆斯蒂德的一些小失误还批评再三。一开始，虽然弗拉姆斯蒂德对牛顿的做法颇有微词，但都尽量将怒火压制了下来。然而时长日久，弗拉姆斯蒂德终于忍受不住了，争吵的星星之火终成了燎原之势。数据无偿地交给你，《原理》中你不提也罢，却还要在此咄咄逼人，说三道四，甚至反唇相讥。在这里，我们可以一窥牛顿做人处世的不成熟。到了《原理》第二版的时候，牛顿再次希望从这位敌手中得到一些重要的资料。但他也深知，弗拉姆斯蒂德肯定是不会轻易就范的。于是，牛顿决定另辟蹊径 ，使出了玩弄权术的看家本领，通过女王向弗拉姆斯蒂德施压，要求弗拉姆斯蒂德将其星表和数据出版。虽然弗拉姆斯蒂德看穿了牛顿的阴谋，蹉跎再三，并且故意放慢进度，但还是不得不听从女王的命令。最后，那本未经得作者授权的《不列颠天空的历史》（Historia Coelestis Britannica）在牛顿一行的导演下出版发行。牛顿终于如愿以偿地得到了他想要的东西（也正因为这些事儿，牛顿被后来有些人挂上了“剽窃”的帽子），同时还不忘过河拆桥，在《原理》第二版中把弗拉姆斯蒂德的名字擦得一干二净……

中原

或许，夕阳树下的牛顿是睿智的，他敏锐地觉察到了他的理论的危机。

不过，现在我们还是先来看看牛顿以后物理学的发展。

牛顿运动定律和万有引力定律的建立，标志着完整的经典力学体系的形成，人们第一次统一了那么广阔的物理帝国，从天上到地下，从地球到遥远的恒星，无不划进我们的疆域之中。更重要的是，它为我们带来了伟大的工业革命，使得人类踏进了历史上从未有过的繁华时代。从此以后，物理学也成为了一门成熟的自然科学，繁衍生息，一直到今天。

在这一点上，牛顿功不可磨。

围绕着牛顿建立起来的经典力学体系，后来的物理学家们先后从动量、能量角度描述了牛顿定律，从17世纪到19世纪，一帮伟大的天才继往开来，陆续建立起了分析力学、刚体力学、弹性力学、流体力学……

而这一串名字也深深地镶嵌进了人类历史的黄金书中——J.伯努利（John Bernoulli）、达朗贝尔（J.d'Alembert）、拉格朗日（Joseph-Louis   Lagrange）、哈密顿（Hamilton）、纳维（Claude Louis Marie Henri Navier）、柯西（Augustin Louis Cauchy）、泊松（Simeon-Denis Poisson）、斯托克斯（George Gabriel stokes）、欧拉（Leonhard Euler）、D. 伯努利（Daniel Bernoulli）……

19世纪，物理学除了在经典力学领域的所向披靡外，在其他的方面同样是战绩斐然。

英国物理学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell）分别于1856年、1861年和1865年发表了三篇划时代的论文，建立起坚如磐石的经典电磁学理论，其中提出了著名的麦克斯韦方程组，被誉为上帝的诗篇，构建了经典电磁学的完美架构。

或许，我们应该来看一下这又一位充满神奇色彩的英国天才。


题外之话：聊聊牛顿（4）


牛顿与莱布尼茨之间的微积分发明权争夺战长达40年之久，一直延续到1716年莱布尼茨含冤而去。Michael White在他的《牛顿传》里面是这样描写牛顿的：“牛顿的性格中最异于常人的一点，是他的愤怒不会随着岁月消失，反而越来越激烈。对他而言，时间不能使伤口愈合，却是让伤口腐烂。”（最后的炼金术士：牛顿传，Michael White，陈可岗 译，中信出版社，辽宁教育出版社，2004）

1684年10月，莱布尼茨将他关于微积分的第一篇论文发表在《学术论文集》（Acta Eruditorum）上。牛顿发现莱布尼茨的思想竟然跟自己的是如此相似，于是便理所当然地断言莱布尼茨是抄袭他的。为了向世人宣告自己才是真正的发明人，牛顿也开始将自己长期以来关于微积分的研究成果透露了出去。（我们说过，牛顿有不轻易发表论文的习惯）

咄咄怪事！莱布尼茨怎么会跟我想的一样呢？自大的牛顿丝毫不相信除了他之外还有别的人可以发明微积分。虽然十多年前（1676年）他跟莱布尼茨通信讨论过关于无穷级数的问题，但在那些信件中他故意将微积分思想隐藏起来了。最后，牛顿不得不将他以前向皇家学会秘书奥尔登伯格（(Henry Oldenburg）和柯林斯（Collins）透露过的一些资料联系起来，而柯林斯在早年又的确跟莱布尼茨保持通信，向远在巴黎的莱布尼茨介绍皇家学会这边的最新进展。但后人证实，其实柯林斯压根就没有受过数学训练，在他的信件中甚至连一个公式都没有，他能够说的也不过是一些流言和传闻罢了。况且他的信件也已是处于莱布尼茨发展出自己的方法之后了。

但牛顿却以此作为证据，言之凿凿地指控莱布尼茨剽窃了他的研究成果，一场旷日持久、处心积虑的斗争就此打响。

在欧洲其他地方的大多数科学家都站到了莱布尼茨那一边，像大数学家伯努利甚至还气愤地指责牛顿才是真正的剽窃者。但在英国，由于牛顿的权势声望，受到了很多人的巴结，因而英国人都众志成城地拥护在牛顿周围。牛津大学的一个年轻讲师基尔（John Keill）更是直接发文驳斥莱布尼茨只是用了异于牛顿的名称和记号，将牛顿的成果发表于《学术论文集》上，据为己有。

当莱布尼茨读到基尔的文章时，怒气冲天，立即写信给皇家学会要求起作出道歉。而随后的道歉信自然少不了牛顿的手脚了，并且内容也基本上谈不上道歉，依旧含沙射影地道出莱布尼茨的成果源自于牛顿。可以想象得到，莱布尼茨对此肯定是无法接受的。这也正好迎合了牛顿的用意，玩弄权术对于他来说是再熟悉不过的了。这也再一次表明，牛顿确实是一个成熟、合格而又阴险的官僚。

牛顿成立了一个专门委员会来出来这次纠纷。说到底，这个委员会不过是牛顿的一个傀儡而已，从它成立的那一天起，我们就可以预知到它的处理结果了，中间的一切调查、讨论和仲裁都不过是演给别人看的戏罢了。据说这个委员会共有11人，至少有一半人是牛顿的拥护者，而且牛顿更是利用他的权力暗中操纵了整个过程，包括撰写最终的报告。

最后，委员会的报告“不负众望”地指出关于莱布尼茨的贡献证据不足，得出结论说牛顿才是真正的微积分发明人，而且基尔的文章尚未对莱布尼茨造成任何伤害。

不仅如此，牛顿还刻意去掩饰自己的所作所为，他写信给别人说自己特意回避了《委员会报告》的印刷。但是似乎牛顿忘了一点，那就是——历史往往只能被无意地遗忘，而不能被有意地掩盖。后人从牛顿的手稿中证实了他所做过的一切。

莱布尼茨对此也做出了一些还击，包括匿名写了一些传单分寄给欧洲的各大学术中心，为自己辩护。但在应该，牛顿又一次拿出了“抄家”的本领——毫不手软地在1726年出版的第三版《原理》中，将所有莱布尼茨的名字去掉。

不过，可以令莱布尼茨感到一丝欣慰的是，欧洲其他地方的学者大多站到了他这一边，拒绝承认牛顿的发明权，并且把莱布尼茨创造的、方便的微积分符号沿用了下来，一直到今天。而与此同时，英国那边却依旧大力支持牛顿，他们宁愿采用牛顿的繁琐记号，也坚决抵制采用莱布尼茨的符号，双方僵持了好长一段时间，一直到了19世纪中叶，两方才互相妥协——承认牛顿和莱布尼茨两人分别独立发明了微积分，两人都是微积分的创始人。

现在，全世界的学生都在学习莱布尼茨当年创造的微积分符号，莱布尼茨他老人家若有在天之灵的话，看到此番情景，应该可以稍稍抹平心中的那些伤疤，发出会心一笑吧！只是不知，老冤家牛顿此时心中是什么滋味呢？呵呵……

最后再提一点牛顿的官场表现。俗话说：“一人得道，鸡犬升天”，似乎牛顿也明白这个道理，而且是明白得相当透彻。自从当上了皇家学会主席后，牛顿利用自己的权势和关系，将一些亲朋好友安排到了学会或者一些大学里工作。而且对一些稍微贫穷一些的亲戚朋友十分慷慨，往往有求必应，并且出手不菲。呵呵……想必当年跟牛顿有关系的人，哪怕是仅有一面之缘的亲友，都是相当幸福的。

怨怨相报何时了？对于牛顿来说，似乎并不重要。相逢一笑泯恩仇，那也不过是一句空话。童年尝到了太多与年龄不相称的苦头，使得他比任何人都更渴望高人一等，争强好胜，也使得他形成了怪癖的行为性格，自恃过高，疑心重重。虽然我们很不情愿看到牛顿这些带有污点的所作所为，但是，我们不妨自问一下，我们又有什么权利去要求牛顿没有这些污点呢？牛顿为我们带来伟大的科学财富，我们感激都来不及了，又何必去强求一个“圣人”形象呢？或许，尊重历史，还原一个最真实的牛顿，才是我们对这位伟人最崇高的敬意吧！

中原

电磁之学，由来尚矣！

早在公元前6、7 世纪人们就发现了磁石吸铁、磁石指南和摩擦生电等现象。不过，在古时候，人类知识的发展总是有如蠕虫般缓慢。一直到了1600 年才出现关于电磁现象的系统研究——那一年，英国医生吉尔伯特（WilliamGilbert）发表了《论磁、磁体和地球作为一个巨大的磁体》（De magnete，magneticisque corporibus et de magnomag-nete tellure），系统地总结了前人关于磁现象的记载，并写下了自己关于电学方面的研究。

关于电磁学的研究有如推动陡坡上的一块石头，只要获得了启动的力量，就会马不停蹄地滚滚前进。

1750 年，伟大的米切尔（John Michell）提出磁极之间的作用力应该服从平方反比定律；1785 年，伟大的库仑（Charles Augustin Coulomb）正式给出了经扭秤实验得到电力的平方反比定律，开启了电学定量研究的阶段；1780 年，伟大的伽伐尼（Aloisio Galvani）发现生物电；1800 年，伟大的伏打（Alessandro Volta）发明电堆；1820 年，伟大的奥斯特（Hans Christian Oersted）发现电流的磁效应，预示着电、磁大联盟时代的来临；1826 年，伟大的欧姆(Georg Simon Ohm，1784—1854)为我们带来了电路的基本规律——欧姆定律。再加上伟大的安培（AndréMariemperè）的开创工作，一位位先贤苦心经营，到了19世纪二三十年代，终于描绘出了电磁大厦的草图，并且准备好了建造电磁大厦的材料。

1831年，伟大的法拉第（Michael Faraday）用电磁感应定律为大厦奠定了坚实的基础。

而伟大的麦克斯韦（James Clerk Maxwell）在竣工那天，以电磁学方程组为它剪彩，标志大厦的最终落成。

1831年11月13日，在母亲40岁那年，麦克斯韦在爱丁堡（Edinburgh）来到了人间。正所谓“虎父无犬子”。父亲是一个律师，同样也是皇家学会的会员，这也使得小麦克斯韦能够经常跟着老爸去听一下科学讲座，即使不一定能听得懂，但是小麦克斯韦无疑受到了这种浓厚的学术氛围的熏陶。

8岁时，母亲撒手离开人世，享年48岁。（注意这个！）

小时候的麦克斯韦并不惹人喜欢。一身不入流的奇装异服，再加上看上去有点呆呆的样子，往往成了同学们的笑柄。不过，古语有云“天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身”。在磨难中长大，往往更能考验一个人的意志，挺过来了就是英雄！

据说有这么一个有趣的故事。一天，小麦克斯韦对着一瓶菊花写生，结果纸上竟然画满了三角形的叶子，圆形、椭圆形的花朵！（How can he do it like that?）父亲是个明眼人，早就发现了他的数学天赋，提前辅导他学习了几何，还有代数。

是的，英雄的光芒即将要照亮人间！

小麦克斯韦10 岁那年进入了爱丁堡书院（Edinbergh Academy）学习。还未满15岁，小小的麦克斯韦就在《爱丁堡皇家学会学报》上发表了一篇数学论文！讨论了如何最简便地画出椭圆来。要知道，学报平时都是只发表大师级的论著，一个小孩竟然能够在这样的学报上占有一席之地，好生了得！

1850年，麦克斯韦来到了牛顿的母校——剑桥大学。在那里，他受到了W.汤姆生（W.Thomson）对电磁学的影响，为以后的霸业打下了基础。四年后，麦克斯韦以优异的成绩结束了学业，留校两年，主攻电磁理论和颜色理论。从1855 年起，麦克斯韦开始学习电学，读了不少法拉第的著作，开始着手尝试用数学来描述法拉第的力线思想。

一颗亮星开始移入英国上空，似乎即将有一些不寻常的事情发生……


题外之话：聊聊牛顿（5）


在许多人看来，“炼金士”跟“科学家”就是一对反义词，而要是跟“大科学家”呢，那就是更“反”的反义词了^_^。在我们的印象中，炼金术所代表的秘术跟强调理性精神的科学在骨子里头就是对立的，所以，炼金术士不能也不可能是一个科学家，科学家不能也不可能是一个炼金术士。

然而，出乎我们意料的是，牛顿竟然身兼这两职，而且还都做得有声有色。他既是一个大科学家，也是一个炼金术士。除此之外，他还像市井小民那样虔诚地信仰上帝和《圣经》，并且花了相当多的时间在《圣经》的研究上。近年更有人指出，牛顿正是从炼金术和研究《圣经》中得到了万有引力定律的灵感！

大家一定不会忘记《西游记》里面的太上老君，他就是一个炼制仙丹的道士。当年孙猴子大闹天宫之时还偷食了他的仙丹，结果还获得了一身好本领。可以说，西方的炼金术与太上老君的炼丹术是非常相似的。不过两者的目的还是有一点区别，相比之下，东方的炼丹术往往追求一种包治百病、长生不老的秘药。而西方的术士们则孜孜不倦地幻想着提炼出一种传说中的小石子——它能够将普通的黄金变为成色最高的金子！

在现代化学诞生之前，在长达几千年的岁月中，无数仁人志士投身到了这一神秘的工作中，但基本上都是无功而返。他们都坚信这种点金石是存在的，上帝在创世的时候把这种炼金术传授给了人类。他们都认为自己可以将它找出来。

牛顿正是生活于那个时代，所以也毫不犹豫地加入了这个行列，并且干得热火朝天。据说在他去世的时候，他的图书室里还藏有169册关于化学和炼金术的书籍文献。但是，在牛顿那个时候，炼金术是被视为异端的、不合法的，因为教会害怕它会危及自己的统治，而皇室也恐惧它一旦真正成功了，私制黄金这种违令行为就会泛滥成灾。

我们已经知道，牛顿是非常重视自己的声望和地位的，所以，这也注定他一生只能偷偷摸摸、小心翼翼地进行自己的炼金活动，要尽量避免被闲人发现他的这一种异端行为。

说到这里，我们似乎可以设想一下牛顿当时的工作情景：在一间四周橱柜上摆满容器和药品的房间里，一个披着长长卷发的炼金术士坐在熔炉旁边，熔炉下边大火正熊熊地燃烧着，炼金术士紧张地盯着熔炉，手里的扇子不停地挥动着。他又时不时地站起来，用手托着下巴，来回地踱步，似乎在思考些什么。突然又快步走到书桌前，拿起书本翻一下，口里喃喃自语了一会，然后又在本子上记下些什么，之后又回到了熔炉旁边。桌面上的饭菜早已凉透了，可依旧还是没有人动过一口……

虽然牛顿费尽心机地隐藏自己所从事的炼金活动，而且一开始为他立传的作者都有意地掩饰了他的这一行动，但是人造的河堤最终还是经不起历史潮水的冲击，牛顿的炼金活动渐渐清晰地展现在了人们的眼前。而近年更有人将牛顿的万有引力定律与他的炼金术联系起来，认为前者从后者那里得到了不少的灵感。例如Michael White就说，在炼金的过程中，牛顿于1670年得到了一种叫做“轩辕十四锑”的锑块化合物，而这种轩辕十四锑晶体具有辐射状的碎片，使得它看起来好象是从一颗星体的中心向外射出了很多的力线，这使他灵光一闪，联想到了久惑不解的万有引力问题之上，再加上其他的努力，终于使他逐步发展起了完善的万有引力定律。Michael White还认为炼金术中的“发气原理”也对他思考万有引力起到了一定的促进作用。而像Richard Westfall这样的学者甚至还说如果没有炼金术，牛顿根本就发现不了万有引力。

我们再来看看牛顿在《圣经》方面的研究。

牛顿信奉的是阿里乌（Arius）教派，这个教派并不同意正统的、主流的“三体一位”论，他们认为耶稣（Jesus）和上帝不是合一的，而应该是——耶稣是上帝所创造的第一个生物。这种异端思想自然受到了正统教会的打压，所以这再次使得牛顿不得不小心隐藏自己的宗教信仰，他为了维护自身来之不易的名誉，就不能让别人知道自己信奉的是阿里乌教派。

但是，发自内心的虔诚又使得他花了很多精力去寻找“三体一位”论的破绽，从而维护自己教派的信仰。

于是，牛顿走上了研究《圣经》的道路，并且也确实找出了一些“三体一位”论的破绽。而且在潜心研究的过程中，他还重新计算了世界末日的预言。通过自己的推算，牛顿把世界末日定在了1948年间，据说到了那一天，人类将会全部死去，然后基督第二次降临。

牛顿还自己绘制了所罗门圣殿的设计图，相信那就是未来世界的建筑计划。而这张设计图也给牛顿的《圣经》研究带来了不少的帮助。也有一些学者（比如说B.J.Dobbs）指出，牛顿从所罗门圣殿中得到了万有引力的灵感。在所罗门圣殿的中央，有一团奉献祭品的火焰在永不停息地燃烧着，牛顿大概是看到了火焰对信徒的吸引作用，然后联想到了星体对周边物体的吸引力。当然，也有人认为这种观点过于牵强了。

看过这些，我们不禁要问：牛顿这位大科学家为什么会花那么多精力去研究这些跟科学根本对立的秘术和神学呢？

我想，首要的原因应归结到牛顿所处的那个时代。飞得再高的鸟儿，也不会飞离它赖以生存的大气圈。同样的道理，牛顿作为一个时代的弄潮儿，就算他再聪明，也不可能完全脱离生他养他的那个时代。在那时候，科学与炼金术并没有像今天这么明显的分界线，当时几乎所有有知识的人都涉足了炼金术这块土地，牛顿自然不会例外，他的思想河流也跟大家的一样汇入了时代思想的主干流。

再有一个原因源自于信仰的力量。牛顿跟所有人一样，虔诚地信仰着至高无上的上帝。信徒们无不希望借助某种途径来亲近上帝，牛顿也如此，他渴望找到上帝创造这个世界的规律，他想知道一切关于上帝的东西，所以，“没有哪一个研究途径不该去探索，没有哪一块石头是不重要而不该翻过来看看的”，（ 最后的炼金术士：牛顿传，Michael White，陈可岗 译，中信出版社，辽宁教育出版社，2004）因此，炼金术是其中的一种尝试，研究《圣经》也是，而万有引力同样是。如果从这种角度来理解的话，可以发现牛顿的科学和秘术、神学并不相悖，相反，它们是紧密联系的。

除此之外，可能牛顿的性格也起到了一定的作用。牛顿的虚荣心使得他必须参与到炼金术的竞争中来，以防万一别人赶在他前面找到了炼金石……

当然还可以找出很多的原因，不过在这里就不再赘言了。

好，到此为止，我们看到的是一个形象大打折扣的牛顿。他不再是一个“圣人”，而跟普通大众一样，有情有欲，甚至性格有点怪癖，行为有些怪异，而且心胸并不宽广，做出了很多带有污点的事情。当然，也有可能是我们误读了他，毕竟他与我们有着三个世纪的时空距离，历来想要清楚地了解一个历史人物，几乎都是办不到的。不过，有一点是可以肯定的，牛顿绝对不是一个不食人间烟火、埋头惟科学是问的圣人。那样的渲染，无非是把牛顿神化了。其实，为了凸显一个人的伟大，最好的做法并不见得是将他完美化、神灵化，相反，我们似乎应该把他拉回到人的位置上，用一个最真实的他跟普通人相比，那样才会更加彰显出他的伟大之处。拿一个神来跟人比较，并不见得那个神就很神通广大。就像你拿一个人去跟猴子相比，最后能下结论说那个人很聪明吗？恐怕不妥吧！

我想，牛顿正是由于跟常人很相似，并且做出了常人无法做出的丰功伟绩，所以，他很伟大，而且这种伟大并不会因为牛顿的性格行为而有半点失色。你觉得呢？

中原

1856年，第一道闪电划破夜空，麦克斯韦在剑桥发表了“电磁学三部曲”的第一篇——《论法拉第的力线》，发展了W.汤姆生的类比方法，拉开了数学与电学完美联姻的帷幕。

麦克斯韦不会忘记，1860年的那一个晴朗的下午，在伦敦，他敲开了法拉第的房门。两个人虽然年龄上相差了40岁，却一见如故，相见恨晚，他们促膝长谈……

你不应只满足于用数学来解释我的观点，不要停留在这种“翻译”的层次上，而应去突破它，创造一个全新的理论体系！前辈的话语时时回荡在麦克斯韦的耳边，不停地激励着他勇往直前。

1861年，电闪雷鸣，风云变幻。麦克斯韦谱写了电磁学第二部辉煌的篇章——《论物理力线》，分别刊载在1861 年和1862 年的《哲学杂志》上。里面不但解释了法拉第的实验研究结果，还进一步发展了法拉第的思想，最重要的是，他提出了涡旋电场和位移电流的概念，为完整的电磁学大一统打下了夯实的基础。

1865年，狂风大作，大雨滂沱。《电磁场的动力学理论》横空出世，麦克斯韦在里面给出了电磁场的普遍方程组，一共有20个方程。从这些方程组出发，麦克斯韦推导出了电磁波的存在，并且证明了电磁波的传播速度就等于光速，（熟悉的朋友一定很清楚，这个速度就等于真空介电常数与真空磁导率之积的平方根的倒数。）光就是电磁波！

（光就是电磁波！好一个伟大的预言！1887年，德国物理学家海因里希·赫兹（Heinrich Rudolf Hertz）在实验室证明了电磁波的存在！1896年，俄国科学家波波夫（Александр Степанович Πопов）首次成功进行了无线电通讯实验：通讯距离250米，电文是“海因里希·赫兹”。1897年，意大利青年发明家马克尼（Marconi）成功实现了布里斯托尔海湾两岸之间的通讯，通讯距离达14.5 公里，从而开启了电磁波的商业用途。到了今天，广播、电话、传真、电视、微波、雷达、卫星通讯、电子计算机、因特网……无不都与电磁波理论息息相关。而这一切，都是从麦克斯韦的方程组开始的。）

值得一提的是，在1890年前后，赫兹和亥维赛（Oliver Heaviside）简化了麦克斯韦刚开始的20个方程，得到了我们现在通用的由四个方程组成的麦克斯韦方程组。

现在，就让我们来看看这组方程，一睹人类那最优美方程的芳容。




在这里，我们不把它当作一组烦琐的数学方程来读。在我看来，与其说它是一组枯燥无味的方程式，还不如说它是一首诗歌，一首描述了宇宙秘密的赞歌！姑且让我们抛开它背后的数学物理含义，以一种艺术的眼光去欣赏它。

它是一首脍炙人口的绝句，不是吗？你看，全诗共有四句，而且对仗工整，音调和谐，一、三句以及二、四句两两相对，是如此的漂亮和美妙，绝对不亚于千古名句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”。不单如此，注意二、四句的末尾，它还交错押韵，音律和谐，错落有致，声调平仄，字字合律。除此之外，这首绝句还意境深远，意味无穷，它蕴涵了大千世界最深奥的秘密，由它出发，人们可以窥知电磁领域的诸多奥妙，可以创造出无穷的财富！

好诗！好诗！妙哉！妙哉！

怎样？数学方程也还是相当有诗意的吧？呵呵！

至此，伟大的电磁学大楼完全竣工，与之前的牛顿的大楼相互辉映，闪耀出了经典物理学最伟大的光荣。这两座金碧大厦是如此的雄伟，它们高耸入云，傲视群雄，君临天下！

而且，我们还可以看到，这两座大楼之间用一条高贵典雅的天梯连接起来，它们再加上那座热力学大楼，三幢雄伟神圣的建筑相互联结，相互映照，共同构成了一座“前无古人”的经典物理学大厦。每每有人经过之时，都会情不自禁地啧啧赞叹，脱帽致敬！如果那些已经逝去的曾经苦心经营这座大厦的英雄们有在天之灵的话，无疑也会感到无上的光荣和莫大的欣慰！

然而，上帝却和我们开了一个天大的玩笑，他将用历史告诉他的子民，正是这条天梯，将引发一次坍塌事故，以摧枯拉朽之势把这幢大厦夷为平地……

好，再来看一下麦克斯韦这位天才。发表了“三部曲”之后，麦克斯韦潜心写出了经典著作《电磁学通论》，这部元典相当于电磁学的百科全书，甚至可以与牛顿的《自然哲学之数学原理》相媲美。

麦克斯韦方程组出世后，也逃不出科学规律那冥冥中的宿命——先是反对的声音此起彼伏，并没有很快得到别人的支持，大多数人都持怀疑态度。物理学家劳厄是这样（Laue）说的：“像赫尔姆霍茨（Hermann von Helmholtz）和玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）这样有异常才能的人为了理解它也需要花几年力气。”那就更不用说其他科学家了，知音难觅呀！

麦克斯韦的晚年充满烦恼，一来自己的理论没有知音，二来妻子久病不愈，三来自己也得了肺病。

天妒英才。1879年11月5日，在阵痛中，麦克斯韦离开了人世，那一年，他48岁，与母亲去世时的岁数相同！这似乎是他的宿命，也让我们感到苍天的无情和人间的痛苦，还有科学的“残酷”。

不过，历史终归是公平的，麦克斯韦还是“赢得了生后名”，他被镌刻在人类历史、科学历史的丰碑上，让人类永远永远地铭记。每当我们提起电、磁之时，享受着电和磁给我们现代生活带来的方便时，让我们满怀深情地向伟大的麦克斯韦表示最最最崇高的敬意！





题外之话：麦克斯韦妖




物理学就像是一部精彩纷呈的动画片，里面有着许许多多可爱的小精灵。比如说芝诺（Zeno）的那只人永远也追不上的小乌龟，名气绝对不亚于同伴忍者神龟；另有薛定谔（Erwin Schrödinger）那只被困在黑箱子里、整天不知死活的小猫咪，虽然不及同伴Tom或者哆拉A梦那么出名，但Fans也绝对不会少；还有爱因斯坦那对一个还是小伙子、另一个却是老头儿的双胞胎兄弟，他们的冒险故事也跟海尔兄弟一样跌宕起伏，引人入胜……这些耐人寻味的角色也让我们领略到了物理学家们那可爱和诙谐的一面，感受到了物理学这个学科的活泼和有趣，更在我们心中荡起了童年时代的波澜。

接下来，我们就来说说这部动画片中一个小巧玲珑、蜚声四海的角色——麦克斯韦的小妖精，一睹电磁学天才麦克斯韦的诙谐幽默，以及看看他在热力学中的卓越贡献。不过，这只小妖精可没有西游记中的妖精们那么邪恶，相反，它是很能干的，很聪明的。

这还得从热力学第二定律说起。

覆水难收，破镜难圆。我们自然界中的很多事物的发展都是具有一定方向性的。也正因如此，才有了那么多人对光阴流逝的由衷感慨，才为我们留下了那么多脍炙人口的怀古诗句。包括我们的孔夫子，他也在川上曰：“逝者如斯夫，不舍昼夜。”

物理学家们同样注意到了这一点，尤其是在热力学中，他们发现有相当多的现象是不可逆的，跟孔夫子一样，他们也发出了出自肺腑的感叹。不过，物理学家们的抒情方式还是颇具特色的，呵呵，老规矩，定律方程就是物理学家们最华丽的诗篇——

在外界没有给系统输入功的情况下，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体。

这就是克劳修斯（Rudolf Julius Emanuel Clausius）对热力学第二定律的表述。说的也是相当符合我们的生活经验的，比如说，把一杯热水跟一杯冷水接触到一块，放任自流的话，确实只能是冷的变热，热的变冷，却从来没见过冷的更冷，热的更热这种匪夷所思的现象。这也反映出了我们自然界的很多过程都是具有方向性的，只许顺之，不可逆之。

（关于温度，我们中学就知道了，从微观角度来看，它指的就是物体内部分子的运动状态。物体里面的分子总体来说运动得越快的话，它的温度就越高，vice verse。）

但是，麦克斯韦却用一只可爱的小妖精对热力学第二定律提出了诘难。

1867年，在给泰特（Tait）的一封信中，麦克斯韦首次提到了那个后来被称为“麦克斯韦妖”的设想。他是这样想象的：我们用一块膜片把充满气体的容器分成A和B两个部分，不妨假定A中的气体的温度比B的较高，也就是说，A中的气体分子运动得比B的要快一些。（当然，根据温度的微观解释，这个“快”只是对绝大部分分子来说的，倘若仅仅是针对某一个分子的话，A中的某个分子也是有可能比B中的慢的）。然后呢，设想有那么一只可以见到分子、又身手敏捷的小妖精，它在隔膜上开了一个小孔，然后安装了一个类似阀门的小开关。只要把小开关打开，A或B中的分子就可以通过隔膜了。这只小妖精可是相当的厉害，它可以判断出运动分子的速度，当它看到B中有速度较快的分子飞过来时，就打开开关，让它通过隔膜进入A部分中。要是看到A中速度较慢的分子过来的话呢，就打开开关让它进入B中。这样一来，到了最后，我们会惊奇地发现，A中速度快的分子越来越多了，也就是说温度比之前更高了，而B呢，倒是慢的分子越来越多，所以温度就降低了！

但是，请注意，外界并没有给系统输入功！热量却从低温物体被送到高温物体！

可以说，这个小妖精第一次登场，就给物理学家们带来了极大的困惑。究竟应该怎样去解决这个难题呢？所有人都陷入了深深的沉思之中……一直到了1929年，小妖精的家底才被匈牙利物理学家西拉德（L.Szilard）翻出来，才揭开了它背后那神秘的面纱。至于西拉德是怎样解开这团疑云，我们稍后再聊。

跟物理学这部动画片的其他小精灵一样，小妖精也促进了科学家们更深入地去思考定律的本质，从而揭示出了背后更深入的科学规律。动画片的小家伙们往往都是为了给科学定律制造麻烦而来到世上，从这个角度来说，它们是不折不扣的破坏者，但是，它们的出现却又使得物理学家们为了消除这种麻烦，最后却意外地得到了新的认识和见解，这样说来，它们又是新科学善良的使者了。或许，这才是小精灵们的可爱之处吧。我觉得，这些小鬼们还有一样很重要的贡献，那就是——它们调节了本来枯燥索然的物理理论，使得它更加具有生机和活力，同时也为我们提供了一大谈资……

中原

在结束这一章之前，还是让我们来简单回味一下热力学方面的工作，因为它也是经典物理学的一大支柱。

热力学的发展大致可以分为四个阶段。首先，从17世纪末到19世纪中期，在这期间，人们总结了大量的现象和事实，并轰轰烈烈地讨论了有关热的本质的问题。特别是19世纪初期的热机理论和热功相当原理，更是已经包含了热力学的基本思想。其中，热功相当原理奠定了热力学第一定律的基础。

第二个阶段，从19世纪到19世纪70年代。那一帮天才们发展了分子运动论和唯象热力学，但是在这时候，这两大内容还是分家的，你走你的阳关道，我过我的独木桥，老死不相往来。而热功相当原理与卡诺理论的联姻，带来了热力学第二定律。

第三个阶段，由奥地利物理学家玻尔兹曼在19世纪70年代开启，一直延续到20世纪初。与此同时，统计热力学也呱呱坠地来到人间，并且茁壮成长起来。

当然，第四个阶段已经是从20世纪的30年代直到今天了，这就不应该划进经典物理学的范畴了。

OK，让我们来瞻仰一下那些为我们留下了一大笔热力学财富的英雄、先贤们：焦耳（James Prescott Joule）、麦克斯韦、玻尔兹曼、吉布斯（Josiah Willard Gibbs）、克劳修斯、范德瓦尔斯（Johannes Diderik van der Waals）、盖吕萨克（Gay-Lussac）、伦福德伯爵（Count Rumford，原名本杰明·汤普森 Benjamin Thompson）、埃瓦特（Peter Ewart）、赫斯（G.H.Hess）、迈尔（Robert Mayer）、拉札尔·卡诺和萨迪·卡诺（Lazre Nicolas Carnot & Sadi Carnot；这是两父子来的，可谓是光宗耀祖呀，呵呵）、赫姆霍兹（Hermann von Helmholtz）、W·汤姆生（William Thomson，也即开尔文，Lord Kelvin，后面我们很快就会说到他著名的谶言）、兰金（W.J.M.Rankine）、查理（Charles）、克拉珀龙（B.P.E.Clapeyron）、能斯特（W.Nernst）、西蒙（F．Simon）……以及为永动机奋斗的人们（如果没有他们的不懈努力和连连失败，后人就不会那么快走上正路！）。

当然，上面的名单还远远没有写完。总而言之，在这里，借此机会，向所有的英雄们表示最最崇高的敬意！

同时，历史悠久的光学也取得了长足的进展，并且不断的壮大自己的队伍，成为了经典物理学的一支实力雄厚的大军。

至此，那座金碧辉煌的经典物理学大厦宣告竣工！

到了19世纪后半叶，可以说，无论是天上的还是地上的，无论是小到一颗石子还是大到一颗恒星，无论是力学的还是电学的，只要是人们可以看到的一切一切物理现象，都能用经典物理学体系中的理论去解释。况且，经典物理学还指导了人类的两次工业革命，创造了人类有史以来最巨大的财富，使得人类文明踏进了一个崭新的发展阶段，影响一直延续到今天。

所有所有的人，特别是一手创造了这辉煌的物理学家，都满怀深情地看着这座大厦，这座高贵的大厦，这座光辉的大厦，这座神圣的大厦。它是我们几代人倾注了毕力心血才建造起来的呀！

几代春秋，终成正果。

我想，现在，所有都应该结束了！（嘿嘿！这是多么自豪呀！）这出戏也终于落幕了！我们的工作已经完成了！当年我还是一个雄心勃勃的青年，现在已是白发苍苍的老头了，不过最重要的是，我们的夙愿终于了结了！后世们，留给你们的呀，只是一些修修补补、精确数据的工作了呀！呵呵，你们能够做的不过是把那些数据精确到小数点后面六位罢了！

哎呀！我们就要失业了！物理学已经无事可做了，该转哪行呢！哎——忙惯了，突然清净下来，还真有点不适应呢！

哇！不是吧！我的儿呀！你真是年幼无知呀！竟然说要立志从事物理学工作？！有没有搞错呀！没出息的家伙！物理学已是到达巅峰了！还凑什么热闹呢？！

……

然而，事情真的能如物理学家们所愿吗？抬头看一眼天空，似乎，有一种不祥的感觉涌上心间。

牛顿大楼和麦克斯韦大楼固然宏伟，但是，时长日久，风吹雨打，铁打的也会有生锈的时候呀！难道，它们真的如此坚固吗？

经典物理学这座大厦表面上看起来固然金碧辉煌，但是却给人一种脆弱的感觉，尤其是那条天梯，是那么的不协调，看起来，总让人感到不太舒服。似乎遥遥欲坠，一有风雨来临，就要……

它是美丽的，但却是脆弱的。

它有辉煌的时刻，但也会有衰落的一天。

似乎，这是很多事物生存和发展的规律。

气氛似乎一下子凝重了起来，所有人都感觉到好像将有什么大事要发生。哎，管那么多干什么呢？新的世纪就要到了，还是好好庆祝一下吧！正所谓——新世纪，新气象呢！

好的，从15世纪一直跑到19世纪，相信诸位都疲惫了吧？眺望远方，正慢慢飘过来两朵小乌云。或许，它们也会引发暴风雨呢？谁又知道呢？

好，大家先放下包袱，咱们到路边的旅店去休息一会儿，唱唱卡拉OK吧……


题外之话：熵


说到热力学，我们就不得不提起“熵”（entrophy）。可以毫不夸张地说，它就是热力学的一张名片，或者说，是热力学这个王国中的标志性建筑。

1854年，（也有一说是1865年，其实，在克劳修斯1854年的论文《热的机械论中第二个基本理论的另一形式》中就蕴涵了“熵”的思想）克劳修斯首次带着它登上了历史的大舞台。自此之后，“熵”就像一个颇具雄才大略的明君，诚如其在热力学中只增不减的特性，壮志凌云，一步一个脚印，一直走到今天，不仅在物理学这片阔土上占有一席之地，还将自己的势力范围扩张到了其他疆域，像经济学、生物学、信息学、气象学、医学、数学、语言学，等等，反正你能够想得出来的学科，基本上都少不了“熵”这个概念，厉害吧？（当然，各学科中“熵”的具体含义是不尽相同的）甚至在感情上还有“情熵”（Emotion Entropy）一说，据说情熵越大，就意味着感情越混乱，越不稳定，反之亦然。^_^

一言以蔽之，于熵而言，四海之内，莫非王土！

不过，说了这么多，熵，究竟指的是什么呢？不急不急，我们慢慢说来。

上次我们说过了克劳修斯的热力学第二定律，热量不会无端端地自发从低温物体转移到高温物体。物理学家们都有一个“怪癖”——总是喜欢用数学语言来说话。在1854年，克劳修斯引进了一个新的函数概念——熵，用以表达热力学第二定律。

说起“熵（entrophy）”这个词儿，还有一段相当有趣的历史呢！

1865年，克劳修斯给热力学中的一个热温比——热量与温度的比值——取了一个新的名字，叫做“entropie”（“entrophy”的德文）。这个单词可是克劳修斯自己创造的，在他的论文《热的动力理论的基本方程的几种方便形式》中，他谈到了取名的缘由：“但我认为更好的是，把这个在科学上如此重要的量（指熵——引注）的名称取自古老的语言，并使它能用于所有新语言之中，那末我建议根据希腊字ητροπη，即转变一字，把量S 称为物体的Entropie（即熵），我故意把字Entropie 构造得尽可能与字Energie（能）相似，因为这两个量在物理意义上彼此如此接近，在名称上有相同性，我认为是恰当的。”（物理学史，郭奕玲，沈慧君，清华大学出版社，2004）

1923年5 月 25 日，德国科学家I.R.普朗克（I.R.Planck）在中国南京东南大学作《热力学第二定律及熵之观念》的报告时，说到了“entrophy”，这个生词的确太难翻译了！但才华横溢的著名物理学家胡刚复教授在翻译的时候，灵光一闪，也学着克劳修斯创造了一个新的汉字——熵。而这个翻译真可谓是妙趣横生，热量与温度之比是“商”，而加个“火”就意味着热学量，不仅物理含义吻合得相当之好，还与克劳修斯的“entrophy”的来源互相照应！妙哉！就这样，我们浩瀚的汉文字库又多了一个妙不可言的汉字。

正如前面所言的“情熵”意味着感情的混乱度，在物理学中，“熵”表征了一个系统的无序度。（当然，“情熵”的意义是从物理学的“熵”那里借用过来的，在这里，反过来说了）打个比方说，如果一间房子里面非常混乱，那么它的熵值就比较大；反之，如果房间收拾得整整齐齐、井然有序的话，熵值就小多了。

现在，让我们来想一个问题。我们可以把整个宇宙看作是一个系统，那么，对于这个系统来说，它的熵值是怎样变化的呢？花开花落，海枯石烂，斗转星移，似乎我们周边事物的变化总是趋向于无序，不是吗？你看，遥远的星系发生可怕的碰撞，留下了一堆杂乱无章的残留物；恒星的光线马不停蹄奔向远方，在宇宙中纵横交错来来往往；肉眼看不见的分子们你推我搡，横冲直撞乱如刀麻；坚硬无比的磐石在风刀霜剑中渐渐风化，剩下成千上万散落的沙子；曾经一望无垠的平原在人们毫不留情的改造中，竖起了密密麻麻的高楼大厦；刚刚收拾整齐的大厅，转眼又被活泼顽皮的小孩子搞得乱七八糟……

是的，随着时间的流逝，我们的宇宙总是变得越来越无序，越来越混乱。

或者说，我们大自然的熵值总是在不断地变大，变大……它永远也不会减少。

这正是引入了熵这个概念之后，热力学第二定律的表述。

或许你会嘟囔道，我们人类自身不是不断地向着有序发展的吗？从遥远的古代走来，一路上，我们不是变得越来越聪明，我们的社会不是变得越来越有序吗？还有其他的生物，不亦如此吗？

当然，你是对的。但是，需要注意的是，我们人类只是宇宙这个系统中的一部分，你说我们为什么可以生存到今天呢？不正是由于我们消耗了身边各种各样的能量和物质吗？我们变得有序了，但是我们生活的环境却越来越糟，再说了，供给我们能量的太阳也由于旷日持久的核发应而使得自身的熵值越来越大……总而言之，我们宇宙这个大系统整体的熵值还是不断增大的。

为此，著名物理学家薛定谔（就是家里养了一只不知死活的小猫咪的那个，有印象吗？那只小猫咪还是物理学动画片的超级明星呢）还提出了生命过程中负熵的概念，说的就是生命体不断地从外界汲取负熵以减少自身熵值的增加。

有了熵的概念后，我们再回头来看看麦克斯韦的那只小妖精。

乍一看来，麦克斯韦妖的所作所为似乎影响了热力学第二定律，或者说，它所在的那个气体系统的熵值是减少的。刚开始的时候，A、B两部分的气体分子各自都是快慢不分，东奔西走，熵值很大；后来经过麦克斯韦妖的精心筛选之下，速度快的分子集中到了A边，而慢的分子则乖乖地牵着小手丫到了B边，确实比之前有序多了，因而熵值也小多了。

难道热力学第二定律真的错了吗？非也非也。

麦克斯韦妖由于拥有了一种神奇的“魔力”，所以才能够使得气体分子的熵值减少，正如我们人类那样，通过汲取负熵来降低我们的熵值。1929年，西拉德在他的论文《论智能生灵导致一个热力学系统中熵的减少》中戳穿了麦克斯韦妖所玩的把戏。

麦克斯韦妖为什么能够筛选出速度快慢的分子呢？因为它有获得和储存分子运动信息的能力，哪个分子的速度是多少呀，属于快还是慢呢……麦克斯韦妖对这些分子的信息都了如指掌，它正是靠这些信息来干预系统的，从而使得系统朝着熵值减少的方向发展。按照现代的观点，信息也是一种负熵，麦克斯韦妖正是将这种负熵输入系统，所以才降低了系统的熵值。

那么，这种负熵又是靠什么来填补的呢？毕竟宇宙的熵值总是在增大的。就像我们人类一样，麦克斯韦妖也是用能量来补回了这些负的熵。小妖精要获得分子的运动信息，它就得拿光源去照亮那个分子，从而看到它的运动状态呀！使用光源的话，就不可避免地要消耗一定的能量了，也就产生了额外的熵……因此，到了最后，总的说来，整个系统的熵值还是在增大的。

麦克斯韦妖蒙骗了我们长达一个甲子的伎俩，终于在人类勇往直前、披荆斩棘的道路被识破，如果麦克斯韦老先生泉下有知的话，应该可以长吁一口气了吧，相信他也一定会为“熵”的长足发展感到无比惊讶……

中原

第二章 一朵乌云引发的革命


好啦！好啦！赶快放好麦克风了！拿好行李，咱们该继续上路了！

上一章，我们说了经典物理学的成长历程。从哥白尼到伽利略，再到笛卡儿，之后还有牛顿大哥，嗯，麦克斯韦也功不可磨哟，对了，还有热力学的那帮兄弟，名字没记住多少个是吧？不要紧，呵呵，咱们重点要聊相对论，等你学习热力学了再来记也没问题！

是的，那时侯所有所有的物理学家都为经典物理学大厦赞不绝口。然而，历史的发展总是无情的，后来的一系列事实给他们当头一棒。这幢大厦表面上看起来确实是非常雄伟美观，却是极其的不坚固。正如上一章的标题所云，是“脆弱”的！特别是那条天梯，注定要在一场急风暴雨中坍塌，并引发了整幢大厦可怕的毁灭。现在，它已经遥遥欲坠了……

1900年4月27日，特别的一天。

英国的伦敦市，特别的城市。

阿尔伯马尔街，特别的地方。

所有物理学家的目光都聚焦到了这里。此时，这里正举行一场世纪之交的物理学报告会。

在雷动的掌声中，一位白发苍苍、已是76岁高龄的老头走上了讲台，面对台下千万的听众，他清了清嗓子。

他就是开尔文勋爵。德高望重的他将要做一场题为《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》的演讲。

他谈道：“动力学理论断言，热和光都是运动的形式。但是现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了……”（The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.）

这就是物理学中最著名的谶语，开尔文勋爵以他作为物理学家的直觉，敏锐地感知到了物理学的危机。而且不幸的是，历史将向我们证明，他，是对的！

这两朵小小的、令人不安的乌云实在是太出名了！以致几乎每一本涉及到这一时期的物理学科普都会提到。这两朵小乌云，跟牛顿的苹果一样，跟麦克斯韦的小妖精一样，是物理学舞台上的明星。其中一朵小乌云指的是黑体辐射的相关问题，它属于20世纪另一伟大理论——量子物理的范畴。在这里，就简单地介绍一下，太过详细诸位就要判我跑题了~0~

首先，我们先来解决什么是黑体的问题。还是很小的时候，我们就知道，我们之所以可以看到一个物体的颜色，是因为它反射了这种颜色的光进入我们的眼里。不错，红色的物体是由于其反射的红光进入了我们的眼睛，而白色，则是所有颜色的光都进了眼里，黑色呢，却是没有任何光走进眼睛，所以才看起来“黑黑的”。

黑体，便是这样的一个物体：它吸收了所有所有到达它表面的光线。这样说有点抽象，咱们还是来看一个近似的示例吧。想象一个不透明的空腔球体，里面空空如也。好的，现在，我们在这个球上开一个小洞。于是，光就会从这里射进去；并且，光线在里面被来回地反射，最后，几乎没有能够再从里面射出来的了。这样，当我们企图从小孔中一窥球内的世界时，由于几乎没有光线出来，就会看到黑乎乎的一片。这样小球就相当于一个黑体的模型了。

还有，任何一个物体，在任何的温度下，都会辐射出电磁波。这是由于分子、原子受到热激发而发射出来的。比如说，热热的阳光射到一个物体上，这个物体的分子、原子就会获得“热热”的太阳能，就会产生激发，便发出了热辐射，或者说电磁波。所以，黑体也会发出电磁波。对吧？没问题吧？黑体也是由分子、原子组成的嘛！再想想，那个“吸收了所有所有到达它表面的光线”跟这个不太一样喔！

我们还清楚，不同颜色的物体吸收光的本领是不同的。所以，在炎热的夏天，我们外出时，都会换上颜色浅一点的衣服；而冬天呢，则刚好相反。因此，深色较浅色能吸收更多能量。

而物理学家基尔霍夫（Gustav Kirchhoff，这家伙的电路定律可是相当的出名）告诉我们，在一样的温度下，吸收辐射强的家伙，发射辐射的能力也更劲些。嗯，那当然是黑体那小子最拽了！发射得最厉害了！

于是，人们就毫不犹豫地选择了黑体作为研究对象。人们很早就弄清楚了物体的辐射能量和温度之间的关系，那就是物体的辐射能量跟温度的四次方成正比，这是由斯特藩（Joef Stefan）和玻尔兹曼共同的努力成果。

而且，从那个图象还可以知道，随着黑体温度的升高，物体的辐射能量和温度之间的关系曲线的峰值还向短波（或高频）的方向移动。那么，这些峰值跟波长有什么联系呢？这个问题问得好，要知道，正是这个问题引来了那朵小乌云。

在这个问题上，很多人进行了不懈的努力。其中，德国的维恩（Wilhelm Wien）给出了一个效果不错的公式。然而，可笑的是，他的公式在较短的波长内与实验结果符合得相当好，在长波里却与实验严重不符。看来，这个公式得抛弃了。

另外，瑞利和金斯（J.W.Rayleigh & J.H.Jeans）又给出了另一个公式，却也遇到和维恩公式同样的尴尬场面。瑞利——金斯公式，在长波范围内大唱凯歌，但是在短波阵地里溃不成军，甚至当波长趋于0的时候，还直逼无穷大。由于紫外线处于短波中，这种尴尬还被称为了“紫外灾难”。

看来，真够“黑色幽默”的了。一个此优彼劣，一个此劣彼优。这就是“黑体辐射”这朵小乌云了。

那两个结合起来不就行了吗？嘿嘿，说起来容易，但要真用数学、物理来解决这个问题，还真很困难呢！N多科学家投身于其中，但都是“一去不复返”。最后，还是德国的一位精英解决了这个问题。他的名字叫做普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck）。

面对这个两难的局面，普朗克苦思冥想还是丈二和尚摸不着头脑。最后，他心一横，既然无法从一些物理假设出发，用数学推导出一个所以然来；那么我就不要物理假设基础了，管它呢，俺先弄个符合整个波长范围的公式出来再说！

结果还真就给他找到了。不过后来当他再去深思这个公式后面的意义之时，竟然找到了它的基础——能量是一份一份的，而不是之前所认为的连续的。于是，“量子”来到了人间。

好了，打住！该收笔了！咱们得去说我们最关心的另一朵小乌云了，正是它带来了狭义相对论。不过，在这之前，我还得再唠叨一下。

其实，量子理论可以说是物理学上最令人动容、迷茫的篇章。它的结论令人三思不得其解，往往与我们哲学观相悖。它的思维方式、解决问题的方法更是与我们之前完全相反。从它诞生到今天，关于它的讨论从来就没有停止过。而值得我们注意的是，作为20世纪物理学的一大支柱的它竟然与另一支柱——相对论相抗衡，两家的哲学观不太一致，甚至有一些是相反的，这两个家伙有着不可逾越的鸿沟。但是，它们却在自己管辖的领土内策马扬鞭，大放异彩，绝对没有第二家可以替代。

如何在这两者之间搭起桥梁，是物理学的一大目标。

在这里，还是让我们先来体会相对论的“君威”……


题外之话：惠勒二三事


2008年4月13日清晨，伟大的物理学家约翰·阿奇博尔德·惠勒（John Archibald Wheeler）化鹤仙逝，终年96岁。

一时间，这颗耀眼巨星陨落的消息迅速占据了各大新闻网页的头条。人们都不愿意相信，那个在90岁生日时还神采奕奕的大师，就这么突然地走了……

惠勒是20世纪最伟大的物理学家之一，在相对论和量子理论中都做出了卓越的贡献，他还是“黑洞”（black holes）、“黑洞无毛”（black holes has no hair）、“量子泡沫”（quantum foam）等耳熟能详的物理名词的创造者。他在核裂变研究领域有很高造诣，也曾参与了二战时期美国的曼哈顿计划。他还培养了一大批优秀的学生，包括大名鼎鼎的美国物理学家费曼（Richard Phillips Feynman）、现在还活跃于前沿的基普·索恩（Kip S.Thorne，他写了一本很出名的科普书——《黑洞与时间弯曲——爱因斯坦的幽灵》（Black Holes and Time Warps））以及提出了令无数人着迷的MWI（Many Worlds Interpretation，多世界解释）理论的Hugh Everett等等。

可以说，惠勒是一个非常有趣、很幽默、喜欢搞恶作剧、充满青春活力的人。

惠勒喜欢创造一些新的物理名词。比如说，“黑洞”就是其中最著名的一个了。在此之前，人们给这种奇怪的星体取了各色各样、五花八门的名字，像苏联物理学家就叫它“冻星”，而西方呢，又给它取了另外一个名字——坍缩星。而惠勒对这些名字都不满意，他希望可以找到一个更好的名词。为此，他还付出了不少的努力，后来他回忆说：“几个月的思索，希望想出一个好名词。我在床上、在澡盆里、在车上，只要我有片刻宁静便开始左思右想。”在1967年下半年，他终于找到了一个理想的名字——黑洞。惠勒的一贯作风是——他没有去跟他的同事说我们就叫它什么什么吧，而是干脆先斩后奏，自己直接就用了，仿佛别人都已经同意了这个名词。“黑洞”这个词是他在1967年的一次脉冲星会议上首次公开的，而到了是年12月份在美国科学促进会的一场演讲中，他又顽强地用了这个词，不管别人是否同意。可幸的是，几个月之内，这个可爱的新名字就被大家热情接纳了，唯一例外的是法国，据说在法国的译文“trou noir”隐含有淫秽的意思，所以被法国人抵制了很久。

而“黑洞无毛”这个词更让我们看到了惠勒的恶搞天分。当时人们就猜测当一个恒星坍塌成为一个黑洞时，它之前的很多属性都会消失（后来被证明这是真的），比如说，恒星之前是有磁性的，变成黑洞后就没有了；或者恒星之前的形状是不太规则的，可一旦它成为黑洞后就会成为球形了……于是，惠勒给恒星的这些属性取名为“毛”（hair），而黑洞没有这些属性的性质就叫做“黑洞无毛”。这个短语含有一些猥亵、低俗的意思，一提出来就受到很多人的抵制，他的学生费曼甚至跟他说这个用语实在不应该出自文雅人士之口。这个词在很多语言的译文都是令人不愉快的，据说在法国和苏联，它受到了更长时间的抵制。不过，到了上世纪70年代后期，这个词也慢慢地被大家接受了，再也没有人笑话它了。

惠勒的学生索恩相信惠勒是知道“黑洞无毛”这个短语的淫邪意思的，所以他应该是有意采用这个名字的。在他的《黑洞与时间弯曲——爱因斯坦的幽灵》中还提到了惠勒的另外一个恶作剧——在1971年，也正好是自己70岁生日那天，惠勒出席了哥廷根的一个国际会议的高级宴会，明显，这个宴会不是为他的生日而举行的，但为了庆祝自己的生日，惠勒在他的椅子后边挂了一串鞭炮，惹得旁边的人非常惊恐……（黑洞与时间弯曲——爱因斯坦的幽灵，基普·索恩，李泳 译，湖南科学技术出版社，2006）

惠勒虽然已经跨鹤仙乡，永远地离开我们了，但是，他给我们留下的一笔物理学遗产却永远会闪烁着最明亮的光辉，绽放出最绚丽的辉煌，而他那可爱的性格也会深深地留在我们心中。

在这里，聊聊惠勒的二三事，也算是我们对这位伟大的物理学家的小小的纪念和致敬吧！

（惠勒曾经在1999年与他的学生Kenneth Ford合作写了一本自传Geon,Black Holesand Quantum Foam:A Life in Physics，而这本书的中文版《惠勒自传——物理历史与未来的见证者》也翻译得很不错，值得一读。）

中原

上回说到，第一朵小乌云是量子物理学中“黑体辐射”——或者叫“紫外灾难”——的相关问题。它的散去带来了20世纪物理学的一大革命，催生了量子物理学。并且深深影响我们至今，从VCD到DVD，从手机到电脑，从化学到核能……无不需要量子物理学。

而开尔文勋爵所说的另一朵小乌云则源于一个实验——迈克尔逊-莫雷实验（Michelson-Morley Experiment），它是由迈克尔逊（Albert Abraban Michelson)和莫雷（Edward Williams Morley）两位科学家做出的，涉及的是光速的问题，并且引发了20世纪物理学另一场伟大的革命。

这个实验将是我们这一章的主线。我们将要用一章的篇幅来细细品位它，咀嚼它，同时，我还希望诸位能够从中体味一下物理学中那引人入胜的矛盾冲突和解决问题的巧妙方法。可以说，物理学中很多处理问题的方法与我们在生活中所用到的是共通的，我们学习物理，并不一定要学习多少高深的理论知识，其实我们只要可以从中吸收到一些严谨、科学的处理问题的方式和世界观，并把它运用到现实生活中去，冷静处理生活问题，泰然看待世界一切，就是我们普通人学习物理的真正意义所在，同时也是物理学对于我们来说最伟大的地方。

好，言归正传。

诸位请不要着急，且听我慢慢道来。

还记得伽利略相对性原理吗？就是前面谈及伽利略时所说到的那个，也便是换了一种很通俗的说法去说它的那个。嗯，我还是把它再写一遍，你尝试一下，看还能不能明白它的内容。

所谓伽利略相对性原理，即

力学定律在任何惯性系中都是相同的。

我们所熟悉的力学现象或者说是实验，只要是在匀速直线运动或静止的参考系中都是等价的。

其实，伽利略相对性原理还有一个数学表达式与之对应，叫作伽利略变换式，不过，在这里我们暂且不去谈及那组数学式子，留着后面再说。

既然力学的现象在惯性系——也就是匀速直线运动或静止的参考系——中都是等价的，那么，很明显牛顿大厦的所有“部件”也应该在所有的惯性系中是一样的。这便是说牛顿力学的所有现象在惯性系中都应该是一样的。

如果用数学式子来实现这一操作的话，就是将牛顿方程放进伽利略变换式中进行变换，方程的形式将保持不变。

好了，现在我们做个思想实验。想象一下：一辆公交车以10米每秒的速度在路上直线匀速行使，而车里面有一位乘客从车尾以5米每秒的速度向前面直线匀速走去，准备下车。嗯，现在你坐在车上不动，而我静静站在外边的路上候车。

于是我说：“喂，我看到那个乘客的速度是15米每秒！你呢？”

你怎样回答？按照我们的生活经验，你应该是这样吧——

“不是吧？！那么拽！我只看到他是5米每秒喔！！”

没问题吧？没有异议是吧？应该是很容易明白的！

我们两个都是惯性系，但是所得到的结果却不太一样。事实上，只要用伽利略变换式一变，就能从我的结果推出你的结果，当然，也能将你的换成我的。神奇吧？

你也许会嘟囔，不是说力学现象都应该是等价的吗？怎么一个是15，一个却是5呢？其实呀，最准确的表达应该是“牛顿定律或方程的形式在所有的惯性系中都是一样的”，而不是具体的某个结果。对，是规律和方程一样！也就是说，在你的惯性系中，牛顿第二定律是F=ma，在我的也是，它们是一样的。而具体结果可以通过变换互相得到。

没有问题了吧？！

看过了牛顿大楼，我们再转到麦克斯韦大楼去瞧瞧。

看！大楼的进口处雕刻着“从麦克斯韦方程组出发，电磁波的速度都是光速c！”。（麦克斯韦方程组就是前面所说到的那首“绝句”）这可是麦爷爷留下的至理名言！

好了，我们把上面的公交车实验改动一下。公交还是不变，你还是你，不动；行行行，为了公平起见，我也不动；不过，那个乘客太不懂事了，换一下，……嗯，就换成一束光吧。

光可是以光速c运动哟！好，你抢先喊道：“我看到是c！这回看你死不死！哈哈！”

“嘿嘿！不好意思！我看到是c+10！”

……

不错！这可是完全从牛顿的角度来思考问题，绝对没有问题！

可是，麦爷爷不是说了吗？电磁波都是c呀？你怎么看到是c+10了？

你真聪明！不只你，牛顿也被这个问题一下子难住了。牛顿愣了一下，他想，看来两座大楼得修个天梯什么的连接起来才行。这么松散（竟然用我牛顿的理论得到c+10，而麦兄的却是c！），怎么才能连成一座辉煌的大厦呢？……有了！麦兄说都是c，嘿嘿，肯定是相对哪一个惯性系来说的！要是换了其他的惯性系就不是c了。就像平时我们所说的公交是10米每秒的速度，其实这个速度是相对地面来说的。嗯，一定是这样！要不然，这大楼肯定连不起来！可是，这个惯性系是什么呢？……

选你？不行，那你看外面的光不就不是c了吗？那……选我就更不用说了，是吧？

还是牛顿厉害！他弄了个“以太”出来，完美地解决了这个问题。好了，打一下盹，后面再说……

中原

牛顿为了使得麦克斯韦的电磁理论能够与他的定律相容，不得不四处奔波，寻找一个他想要的惯性参考系。这样做的理由也是相当的明了的，麦克斯韦说电磁波的传播速度都是光速c，而如果站在牛顿的立场上看，在某些参考系竟然会出现c+10的惊人结果。我们的第一感觉就是，与平时的说法一样，应该给麦克斯韦的说法加上个前提条件。比如说，它是相对某一个确定的参考系来说的，要是换了其他的没那么拽的参考系之后，就不再是c了！

“麦兄，我想你得这样说——对于XX参考系来说，所有电磁波的速度都是c！”牛顿笑道。

“至于那个XX，我已经想好了，它就是——以太！”牛顿突然声音大了起来。

（事实上，在历史中，麦克斯韦也是认为光的传播是依靠以太这种介质的，他甚至还说光就是产生电磁现象的媒质(也就是以太)的横振动。而且聪明的读者一定会发现，牛顿跟麦克斯韦根本就是生活在不同时代的人，这里把他们安排在一块出场，其实是分别代表了经典物理学中的力学和电磁学这两大分支，而他们观点的冲突则是象征了力学和电磁学在深层次上的矛盾。还望诸位明鉴，呵呵）

说到以太，我们先来看看19世纪的人们是怎么看待这玩意儿的。当时德国的恩斯特·海克尔（Ernst Haeckel）写了一本名叫《宇宙之谜》的书（这本书被人称为了“奇书”，是一部自然哲学的著作，涉及到了人类学科的方方面面，据说它还深受我们**的喜爱，初版是1974年付梓的，在2002年上海世纪出版集团再版了此书），书中是这样说的：

“正如我们通过质量和重量即通过化学和力学的实验可以确信有质物质的实在性一样，通过光学的和电学的经验我们可以得知无质的以太是存在的。”

“以太作为连续的物质充斥于凡是物质（或有质的物质）所没有占据的整个宇宙空间；它还充满物质原子中间的所有空隙。”

“以太象它所充斥的空间一样也是无限的，是不可测度的。”

再来看看以太和物质的差别：

“以太：1、物态：以太态（即非气态、非液态、非固态）。2、结构：非原子的、连续的，但不是由离散的粒子（原子）所组成。3、主要功能：光、辐射热、电、磁。

物质：1、物态：非以太态（而是气态、液态或固态）。2、结构：原子的，非连续的，由极小的离散的粒子（原子）所组成。3、主要功能：重性、惯性、质量、热、化学作用。”

（宇宙之谜，[德]恩斯特·海克尔 著 ，上海人民出版社，1974年版）

诸位，可以看得明白吗？应该还是相当容易看明白的，只要你认真、细心一点。这可是19世纪人们对以太的认识哟！我把它写出来的目的，就是希望能够对你认识以太起到一定的帮助。不太清楚也不要紧，下面还要说，以太一定要弄清楚，它曾经是物理学的光荣，现今又似有“翻身”之势。

牛顿又出来了，大家欢迎。

“女士们，先生们。我们都知道，声音得靠空气传播，其他的机械波也得有介质才可以传播，不是吗？依此类推，电磁波也得靠介质呀，是不是？那光靠什么呢？光也总得找个媒介呀！那会是什么呢？……以太！以太！我再强调一次，是以太！”（各位，掌声呀，快点，啪啪……）

“是的，以太！打个比方说，声音相对于空气传播速度是340米每秒，但是，如果是相对于一个正在走动的人来说，就应该不是340了，是吧？没错，那个人太特殊了，你要是跟人家说声音相对正在行走的张三是330米每秒，那么不认识或者不知道张三的人就很难明白。但是，倘若你说是相对空气340，那么人家就很清楚了！为什么呢？为什么会这样呢？因为空气对于我们大家来说，都是比较绝对的，它不因人的意志去改变！”

“好的。回到电磁波，我们理所当然也得找个绝对的、大家都认可的、甚至整个宇宙都认可的参考系，我希望再强调一次，是绝对的。哈哈，那么类似于声波，咱们就用它的传播介质——以太——就行了！”牛顿昂起头，挺起胸，沾沾自喜。

“牛教授，这些我们都可以明白。可是，直到现在，那个以太是什么，我还有点模糊呀！”

“这位同学问得好，下面我们来说说以太是什么。”牛顿拨弄了一下他的头发，“我们还是打个比方来说明问题，想象在一个非常非常平静的湖中，湖水一动也不动，里面的鱼呀，虾呀，等等什么的，反正里面没有牛，它们在里面游来游去，但是我得假设，可爱的鱼虾小朋友们的游动并没有使得湖水有半点波动，反正就是水一点也不动。”

牛顿搔搔头皮，继续往下说：“好啦。现在湖水就是以太，而鱼虾就像我们的地球、太阳什么的。不过有些不同的是，不象湖水，以太是连续的，而不是由离散的分子原子组成；而且，它是坚固的刚体，也就是说它很硬，是不会流动的；但是它的密度几乎为零；最重要的是，它不会对在它中间运动的物体造成半点阻碍。它看不见，摸不着。从来不与这些物质发生过任何作用。这也便是我们感觉不到以太的原因了。”

“它还是绝对、绝对静止的！不会有半点运动。当我们说地球、太阳运动时，都可以相对它来说！而我们亲爱的电磁波小朋友就是通过它来传播，且相对它来说是速度c！”

我想牛顿的苦口婆心应该可以让诸位比较深入地了解以太了吧？

牛顿的“以太”这条天梯就这样被他修建了起来，将两座大楼连接了起来。当时所有的人都不禁拍案叫好。

“牛兄不愧为一代英才，实在了得。他日必将一统江湖，千秋万代！”

“牛兄英武！天下无双！”

“牛帮主英明！牛帮主当之无愧！令我等深感佩服……”

可是，牛顿却不知怎的，突然有一种不祥的感觉涌上心头……

中原

题外之话：聊聊以太


在历史长河中，曾经有过这么一个人物，他的名字叫做吴化文。这位仁兄可谓是相当的传奇和有趣，堪称是“不倒翁”。……(有敏感字眼，发不上去了)
吴化文先生一生多次易主，在乱世中毫发不伤地生存了下来，的确是一个识大体，识时务，算账精明的奇人。当然，这种人，活在世上，不是英雄，就是狗熊了。

说起以太（Ether），它多少也有点像吴化文先生，终其一生，屡次更换了自己的真实身份，虽说不像吴化文先生那样是主动弃暗投明的，但无可否认的是，正是这种与时俱进的作风，让它跟吴化文一样生存了下来。

“以太”一词早在古希腊就来到了人间，当时亚里士多德认为天体之间一定充满着某种媒介，那就是以太了。“以太”在希腊文写作αηθηρ，指的就是青天或上层大气。

而到了17世纪，以太开始改头换面，投靠到别家去了。1644年，笛卡儿在他的《哲学原理》中把以太引入了科学。他认为虚空是不可能存在的，我们的宇宙充满了一种极其特殊的物质——以太，而且以太可以用来传递力的作用，天体之间的作用力正是通过以太来传送的。我们之所以看到行星围绕着太阳旋转，乃是由于太阳周围的以太出现了旋涡。

1678年，惠更斯把光振动跟声振动类比，认为光也必须得依靠一种媒介来传播，那就是以太。

众所周知，牛顿是光的微粒说的代表人物，一生都不支持光的波动学说，因而也就不会同意惠更斯的观点了。而且随着牛顿支持者这支大军的壮大，引力是超距作用的观点得到了越来越大的市场份额，因而笛卡儿的以太理论受到了打压。以太这个精灵迎来了它人生中的黑暗时期。

不过，随着车轮的滚滚转动，历史很快来了个急转弯。

1800年以后，由于托马斯·杨（Thomas Young）和菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）等人的工作，人们第一次清楚得看到了光的干涉、衍射和偏振等现象，从而使得波动学说有了翻身之势，而且很快席卷天下，也使得以太学说终于可以脱胎换骨，昂首挺胸，重新做人。在波动学说的支持者看来，光就是一种波，而波的传播必须得有一种载体，于是自然地，以太成了最合适之人选。在1804年，托马斯·杨就这样生动形象地描述了以太：“光以太充满所有物质之中，很少受到或不受阻力，就像风从一小丛林中穿过一样。”

由于战绩累累，波动学说很快就占据了物理学的主流，而以太也顺理成章地成了人们口中频率最高的词儿之一。电磁学的开山鼻祖法拉第提出了力线的概念，他也不忘说：“如果接受光以太的存在，那么它可能是力线的荷载物。”而写下了被誉为“上帝的诗歌”的电磁学方程组的麦克斯韦，也深深地相信着以太学说。他还希望用以太的力学运动来解释电磁现象，在他的论文中，曾经把磁感应强度比做以太的速度。

不过，直到1879年都未曾有一个实验能证实以太的存在，这也使得以太的身份未免多多少少有些瑕疵。麦克斯韦无疑是最关心这件事的人之一了。他在为《大英百科全书》撰写的以太条目中就提到了关于以太相对于地球速度的测量。而且还写信给人建议从天体的运动中来测量这个效应。后来这些信件也被迈克耳逊读到了，并且激励着他设计出一种新的实验仪器。

而到了19世纪90年代，以太眼看形势不妥，之前虽说所向披靡，但是也的确遇到了不少的挑战——比如说，以太既然作为一种弹性固体媒介，为什么它不会影响到天体的运动呢？为了适应光学的发展，人们又不得不给以太附加一些自相矛盾的特性；等等。于是，以太心一横，带着包袱来到了洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz）门下。洛伦兹发展出了电子论，解决了不少当时遇到的问题。

然而，随后不幸的消息接连而来。所有希望寻找以太飘移速度的实验最终都以“失败”为终，没有人报道说找到了以太的证据。虽然还有很多人在为了拯救以太苦苦挣扎着，但这已经是以太荣耀不再的前夜了。

20世纪初的一场物理学暴风雨最终将物理学中的以太完全抛弃，而这场革命就是我们即将要前去见证的狭义相对论。

或许人们怎么也不会想到，我们抛弃了以太，以太也“背叛”了我们。当它看到自己在物理学不再有容身之地时，转身就去寻找第二块属于自己的沃土，甚至没有一点留恋之意。呵呵，大家可不要忘了，我早年的老大可是亚里士多德，只不过是投身到你们物理学门下罢了，现在我又要换一下“口味”了……

在上个世纪70年代末，计算机行业出现了数十种局域网技术，而以太网（Ether net）正是其中一员。注意，是以太网！以太，它已经在e时代闯出一片天下来了。好生了得呀！以太网是当今现有局域网采用的最通用的通信协议标准。1972年，帕洛阿尔托研究中心(PARC)的Metcalfe和David Boggs设计了这套网络，刚开始时把它命名为ALTO ALOHA网络，不过在开始运转的1973年5月22日这一天，Metcalfe把它改名为——以太网，这样叫的灵感来自于“电磁辐射是可以通过发光的以太来传播的这一想法”。就这样，以太找到了新的栖身之处，开启了新的生活。2002年5月22日是以太网诞生30周年的纪念日，这一天，“硅谷”举行了由PARC和计算机历史博物馆主办的题为“Ethernet at 30”的研讨会，这次会议由思科（Csico）、3Com、惠普(HP)和Intel等几家著名公司赞助，看来“以太”可真够威的了！

综观以太的历史，它确实磕磕碰碰，几经挣扎，但毫无疑问还是走到了今天，而且遇到了前所未有的发展机遇，它以自己的过去完美地诠释了什么叫做顽强的生命力。想一下，与以太同时代的“四大元素”早已住进了历史的博物馆，由于它们不懂得适应时代潮流，最终只能与时代愈走愈远，分道扬镳。而以太却不同，像吴化文一样，它一直追随时代老人的步伐，因而一直欣欣向荣，生生不息。或许，这也是以太，或者说是物理学，给我们做人的一些启示吧！

只是不知，以太还会不会再来一次改换门庭呢？

中原

为了使我们后面的旅途更加顺畅和有趣一些，接下来我们来上一节预备课。

前面我们已经看到，似乎牛顿力学和电磁学理论有一点冲突、矛盾。电磁大军按兵不动，只是丢过来一句“从麦克斯韦方程组出发，所有电磁波的速度都是c！”，而一开始牛顿部队差点招架不住，还好牛将军力挽狂澜。牛将军经过苦思冥想，还是给出了一个缓解矛盾的方法：给电磁大军的挑战加上一个前提条件——相对于以太这个绝对参考系。

没错，牛顿的解决方式是可以的，但是呢，究竟能不能真正达到化干戈为玉帛的目的，还得等待现实世界的判决。

当我们面对一个问题时，首先，得根据我们的经验、直觉做出一些适当的假设。比方说，牛顿在面对前面那一个冲突问题时，就凭借自己的经验和猜测作出了“需要加一个前提条件”的假设。当然这个假设是否正确，还是个未知数。但是，它毕竟提供了一个解决问题的路标和方向。如果离开了假设，想去分析、解决一个问题，必定会显得不知所措。

有了大致的假设之后，我们就可以相当有目的地去寻找与这个假设相关的信息了。牛顿正是这样，从假设出发，他得去寻找一个合适的参考系。经过努力，他找到了“以太”，从而进一步完善了假设。

倘若假设已经全面、可行了，接下来我们需要做的就是，从已知的假设出发，尽可能多地演绎推导出一些正确的结论（注意，这里的“正确”指的是推导过程没有犯逻辑错误，而不是结论本身是真的）。再回到牛顿的例子，牛顿从假设出发，可以知道，如果让公交车外面的我来测那束光线的速度的话，那么我应该测得c+10。

这便是“若p，则q”的命题形式。在这里，p是“电磁波相对以太才是c”和牛顿理论以及“让公交车外面的我来测那束光线的速度”，q是“我测得c+10”。

我们来学习两个逻辑学中的结论。

1、若p为真，则q也为真。但（证据表明）q不真——那么p不真。（√）

这叫做否定后件推理，在演绎上是有效的。其实，说得通俗一点，它就像是我们在数学中熟知的原命题和它的逆否命题。

2、若p为真，则q也为真。（证据表明）q为真——那么p为真。（×）

这被称为肯定后件的谬论，它在逻辑上是无效的。

我们来举个例子说明上面两个结论。

比方说，p是“今天下雨”，q是“我不去shopping”，也就是说，如果今天下雨，那么我就不去shopping，这就是上面的“若p为真，则q也为真”，只要天一下雨，我就必定不去shopping。

但现在告诉你，“今天我去shopping了”，那就说明“今天肯定没有下雨”，对吧？

倘若“今天我没有去shopping”是真的，很明显，我们不能因此而说“今天下雨了”。为什么呢？因为“我没有去shopping”的原因还可能是“我今天感觉不舒服”呀，“今天有朋友来我们家做客”呀，等等。而没见得，我就是由于天气下雨才不去shopping的。

这就是上面两个结论所要阐述的事情了。

于是，这就给了我们一个检验假设是否真实的途径。只要我们去验证假设所演绎的推论就可能得知假设的真假性。假如通过实验，我真的如牛顿所言测得是c+10的话，那么我就更加相信牛顿假设一点（但不能说它是正确的，否则的话，根据上面的“肯定后件的谬论”，我们就犯错误了）；要是我测得的不是c+10，那么——对不起，牛顿，您老错了！

好了，现在假设有了，推论也摆在眼前了，接下来就是从实际出发了——做实验。这样我们就可以等着现实世界的判决了。

还是让我们再来回味一下牛顿处理问题的步骤：假设——寻找相关信息，完善假设——演绎推论——实际验证推论——结论。

我想，这也是很多人处理事情的方法，而且经常在不经意中就用到了。比如说，你突然发现冰箱里面的大苹果“离箱出走”了，那它会去哪儿呢？于是，你就根据你的生活经验作出假设——肯定是小明偷偷拿走了，因为你记得之前小明经常干这种事情。那好，现在假设是“小明偷走了大苹果”，那接下来你会怎样想呢？嗯，小明偷走了的话，要么是按部就班地藏到了被子里，要么就吃进肚子里了。好，这就是两个比较可信的推论了。于是，你就十万火急地采取了行动，首先蹑手蹑脚地走到他的房间里，一翻被子，发现里头没有苹果，于是，根据否定后件的推理，你反驳了这个推论。然后，再把小明叫了过来，火冒三丈地斥问道：“大苹果是不是你偷吃了？！”结果小明点头了，因而你就得到了最终的结论。

言归正传。根据上面的步骤，我们的下一个目标是——做实验验证牛顿的假设。不过，实验不由我们亲手把关，（哪来那么多经费呢？呵呵）我们将跟随两个名叫迈克尔逊和莫雷的帅哥去看看，实验将由他们来做……


题外之话：我们的科学理论是如何演化的？

　　

在短短的几百年间，现代科学披荆斩棘，风雨兼程，走过了一段不平凡的历史之路，取得了人类前所未有的成就和荣耀，创造了无可比拟的社会财富和精神财富，而科学本身也获得了蓬蓬勃勃的发展契机和无比强大的生命力。科学，就像是人类文明宝库中一颗华丽耀眼的明珠，引来了无数人的啧啧称羡。而科学理论本身是如何演化的？它的模式又是什么？这样的问题也历来是人们关注的焦点之一，是科学和哲学的重要问题之一。在尝试给出这个问题的答案的过程中，更是百花齐放，百家争鸣，给整个科学王国带来了更加热闹和自由的气息。

借正文中说到了科学哲学的相关内容的机会，在此也来聊聊关于科学理论的演化模式这个经久不衰的话题。

首先有人提出了一种传统的演化的模式——归纳主义的累进模式。他们认为，我们的科学理论是在不断的经验积累当中，不断地归纳出一些真命题，而科学理论的发展就是这些真命题的增加，我们的科学发展是没有革命的、没有质的飞跃的。

所谓归纳，说的就是根据一些个别的、特殊的现象，然后做出这类事物的普遍结论。打个比方说，人们在中国看到了乌鸦是黑色的，在美国看到乌鸦也是黑色的，今天看见的那只乌鸦是黑色的，前些天看到的乌鸦也是黑色的，于是就归纳出了这样的结论——所有的乌鸦都是黑色的。当然，这样得到的结论未必就是绝对正确的，但是，在科学的发展中，只要它能够被重复验证得足够多的话，人们也会确信它是真的了。

不过，在历史上，人们对归纳法提出了很大的非难。像18世纪的大卫·休谟（David Hume）就提出了著名的休谟问题——仅仅由于某种经验归纳出了在过去是真实的结论，有任何逻辑理由去保证它在未来同样是真实的吗？比如说，在到目前为止，我们所归纳得到的这个结论——不同的元素具有不同的谱线——都是正确的，但是，有什么逻辑缘由保证它在未来还是正确的吗？也就是说，我们可以保持所有的实验条件都不变，而过去所归纳得到的结论对于未来还是正确的吗？很多人都尝试地去回答休谟的问题，包括康德（Immanuel Kant）、米尔（John Stuart Mill）、凯恩斯（John Maynard Keynes）……

而在20世纪60年代，卡尔·波普尔（Karl Popper）也给出了一种不同类型的回答。他否认了归纳在我们获得经验的过程中起任何作用。他的模式图式为：P1（problem，问题）——TT（tentative theoty试探性理论）——EE（elimination of error消除错误）——P2（problem，新问题）。他认为，我们的科学知识的增长根本就不是观察和归纳的结果，而是针对问题，不断提出一些试探性的假说，然后不断去消除假说的错误，从而得到一个更正确的理论。这就是波普尔的证伪主义模式，也是一种“不断革命论”的科学发展观。2002年是波普尔的100年诞辰纪念，维也纳大学（the University of Vienna）在7月3~7日举行了隆重的波普尔百年大会，讨论波普尔的各种哲学思想。

美国人库恩（前面我们也遇到过他，就是在哥白尼的日心说那里，还记得吗？）是物理学出身的，后来在科学史和科学哲学领域有很大的建树。他提出了另外一种模式，提出了“范式”的概念和原理，在他看来，科学应该是这样发展的：常规科学渐渐地发展着，然后会出现一些反常现象，也就是科学危机，当科学危机来临的时候，就会引起科学的革命，然后得到新的常规科学，以此循环反复地向前发展。在科学的发展史上，确实可以找到不少支持这种观点的证据。

而美国人劳丹（Larry Laudan）则是提出了这样的模式：问题1——理论1——问题2——理论2……按照他的观点，科学的发展目的在于获得能够回答更多问题的理论，后来的理论应该比前面的理论具有更强的解决问题的能力。不过，如此一来，这位仁兄似乎就把科学当作是一种解题的工具了，因此也有人对此提出了异议。

费耶阿本德（Paul Feyerabend）是波普尔的学生，据说他刚开始的时候是个十足的波普尔的粉丝，后来却又成了波普尔哲学的批评者。由此看来，历史的发展真是三十年河东，三十年河西呀！费耶阿本德认为，科学在本质上就是一种无政府主义的事业，它是没有所谓的规范性的方法的，道路是曲折的，因而方法也应该是多种多样的。人们也不应该由于一种理论与事实不符，而过早地否定掉了这个理论。而且只有当各种各样的科学理论并存的时候，才可以互相促进，从而推动科学理论的发展。换句话说，他宣扬的就是多元化的发展模式。

除此之外，还有拉卡托斯（Imre Lakatos）的科学研究纲领模式、夏佩尔（Dudley shapere）的“信息域”理论模式……所有这些科学理论的演变模式，都试图揭开科学理论发展模式的神秘面纱，窥见科学理论本身演变的机制和秘密，但是不是都达到目的了呢？难说难说……

在这里，我们不妨就以一个科学哲学门外汉的身份，静静地感受一下这些先锋们的思想的深邃和观点的激烈碰撞吧，感受一下原来一个问题可以提出如此多的解决方案，而哲学家们的观点又是如此的多姿多彩，留一个小问题——你，从中收获什么呢？

中原

诸位，下面我们将要亲自跟着迈克尔逊和莫雷去做一个伟大的实验。正是这个实验改变了物理学的历史，并将使得革命的思潮席卷大地。我们必须得小心翼翼，容不得出半点差错，记住了吗？

我们来瞧瞧迈克尔逊。他于1852年12月19日出生于普鲁士的史翠诺，也就是现今波兰的史翠诺（Strzelno）。他是一个犹太商人的儿子，四岁时随父母移民到美国。事实证明，这是美国历史上一个里程碑式的移民。小迈克尔逊读完六年级后，来到了在旧金山的亲戚的家里，不久后又和当地中学的校长Theodore Bradley住到一起，也正是Theodore Bradley激发了这位聪敏伶俐的小孩子对科学的兴趣，并且以自己的聪明才智在人类科学史上留下了芳名。1869年，小迈克尔逊中学毕业，在Theodore Bradley校长的建议下，他报考了海军学院。而且考得非常好，与其他两个孩子并列第一名，但是，这个名额却给人家走后门拿去了。正所谓“初生牛犊不怕虎”， 年轻的迈克尔逊很不服气，于是带着一封国会议员给他的介绍信，只身前去见了当时美国的总统格兰特(Grant)，最终如愿以偿地被派往了安纳波利斯市（ Annapolis）的美国海军学院（2006年在美国上演的电影《安纳波利斯》就是以这所海军学院为背景）。迈克尔逊于4年后走出了大学的校门，不久后被安排回到母校当物理老师。在这之后，迈克尔逊对测量光速产生了浓厚的兴趣。1880年，他被批准到欧洲去当研究生（当时的美国可不像今天这样，是科学的中心。那时的科学中心尚在欧洲，许许多多的美国学生不得不飘洋过海，千里迢迢来到欧洲求学）。在那里，他有幸遇到了一大批大师，像亥姆霍兹、马斯卡特(Mascart)、李普曼(Lippman)……并且开始专心研究改进干涉仪，为日后的科学突破打下了夯实的基础。1885年开始，他就与他的“最佳拍档”西部后备队(Western Reserve)的实验家莫雷携手合作，并于1887年共同进行了流芳百世的迈克尔逊-莫雷实验。

1907年，是迈克尔逊人生中重要的一年。

1907年，是美利坚合众国历史中重要的一年。

1907年，迈克尔逊因“发明光学干涉仪并使用其进行光谱学和基本度量学研究”（for his optical precision instruments and the spectroscopic and metrological investigations carried out with their aid）成为美国历史上第一位诺贝尔奖得主。与此同时，他还被英国皇家学会授予了Copley奖章。

怎样？老大级人物吧？迈克尔逊好生厉害！下面我们就去会会他，走……（补充两句，迈克尔逊在1931年5月9日逝世于加利福尼亚（California）的帕萨迪纳（Pasadena）。月球上有一座环形山就是以他的名字来命名。每当人们仰观月亮之时，不知会不会想起伟大的迈克尔逊呢？）

“欢迎你们！为了可以更好地做好这个实验，我得先跟你们说说实验的原理，好吗？”迈克尔逊开门见山，直截了当。

“其实，上面有关我们需要验证什么已经说得相当清楚了。牛老前辈假设电磁波相对以太的速度是c，而在其他的参考系则有可能不是c！所以我们今天的目的就是要找一个不是c的参考系，并把那个速度测出来。不过，我们得作好准备，因为就算测出了这个速度，也并不能证明牛前辈真正是对的！别忘了什么是肯定后件的谬论！”（看来迈克尔逊还是牛顿的一个铁杆粉丝哟！）

“当然，我们并不准备选择在公交上进行。公交得给钱，而且还很拥挤，咱们还是选择个免费的地方。况且公交的速度太慢了，根据我在1882年获得结果，光速应该是299，853公里每秒，也就是186，320英里。公交的速度跟这个相比，实在小得可以！换辆法拉利还说得过去，不过，我们还有更快一点的，”迈克尔逊脸上闪过一丝狡黠的笑容，“那就是……地球！”

“哦——”

“是的！地球！以太是绝对静止的，光通过它来传播、速度相对它就是c。而我们脚下的地球以每秒30公里的速度围绕太阳运转，那么照理说，至少，地球至少都应该相对以太有30公里每秒的运动速度。是吧？没问题吧？”

“哇！30公里呀！跟公交相比快多了吧！最重要的是——它还是免费的！好的。下面，小心听了哟！现在，我们就像乘着一艘以30公里每秒运动的潜水艇，在以太这片海洋中穿行！以太充满于整个没有物质的宇宙空间，那么，很明显，地球就处于以太的包围当中。这样上面那个比喻应该很容易明白吧？”迈克尔逊顿了一下。

“或者，再换个比喻方法。以太是空气，我们就像坐着30公里每秒的自行车在当中飞奔！没错，我们就会感觉到‘以太风’的迎面吹来，是吧？好的，接下来我们就尝试去测出这种以太风的效应，也就是人们常说的‘以太漂移’。”

“海浪在海洋中以速度v运动，而我们的潜水艇以相对海洋a的速度与海浪相向而行。那么，我们在潜水艇上应该测得海浪的速度是v+a，对吧？一束光在以太中以相对以太c的速度运动，而我们的地球以相对以太30公里每秒的速度与那束光相向而行，那么我们应该测得这束光的速度是c+30是吧？”

“不过，真正要我们直接去测出这个c+30的速度就太难了。想当年，老子测光速的时候，那是相当的难呀！简直BT呀，这个30甚至可以忽略不计呀老兄！”

“不过，我们还是有绝招的。上帝你有政策，我自然就有对策……”

题外之话：光速的测量


除了迈克尔逊-莫雷实验以外，迈克尔逊更为重要的工作就是光速的测量。1878年，迈克尔逊就以测量光的速度作为了他的首次科学研究。而且在接下来的50多年了，他还孜孜不倦地朝着改进实验仪器、增加精度的方向前进，从来没有对已获得的成就满足过。直至他因中风离开人世之前，还与Irvine精心设计了一次用低真空圆筒测量光速的实验，而这个实验最终也只能由同事自己完成，不过结果在精确度方面远远没有赶得上迈克尔逊之前的测量值。

光可以说是人类“见”得最多的事物了，人们自然会对它产生浓厚的兴趣，在对光的苦苦思考中，光的速度就是其中一个永恒的话题。

在17世纪以前，人们都毫无疑问地认为光速是无限大的，遥远的恒星发出的光是瞬时到达地球的。可不是吗？只要一点燃灯具，我们立即就可以看到了灯光，这中间根本就没有时间差呀！而天上那完美无瑕、高贵圣洁的星体，我们无法想象它们发出的光线竟然会以一个与腐朽尘世一样的有限速度传播开来。

但是，常识终归是常识，感觉终归是感觉，科学的结论是需要理性的，而不是感觉和信仰。

伽利略揭竿而起，首先对光速无限的观点提出了质疑，并在1600年前后尝试做了粗糙的实验来证明光速的有限性，不过未能获得成功。

1676年，丹麦天文学家罗默（Ole Romer）利用“木卫蚀”方法（所谓“木卫蚀”，就是说当围绕木星转动的卫星转到木星的背面去的时候，我们就看不见它了，这与我们常说的“月食”、“日食”类似），首次对光速进行了测量。他发现，当地球与木星距离近时，“木卫蚀”的时间就比较短，而当地球与木星的距离远时，“木卫蚀”的时间就会延长，相差是1 000 多秒。木星的运动周期应该是一定的，“木卫蚀”的时间也应该是一样的，因而造成这一时间差的原因应该是——由于地球跟木星的距离不同，所以光走过了不同的距离才到达我们的眼里，因此两者产生了时间差。这意味着什么呢？意味着光的传播速度是有限的！正是根据这种现象，罗默用天文法第一次测得了光速的数值——214000千米每秒。

在1728年，英国的天文学家James Bradley利用光行差现象测出光速为303000千米每秒。（我们后面还会说到James Bradley以及光行差现象）

到了19世纪，人们开始采用物理的方法来测量光速，先后发明了旋转齿轮法和旋转镜法。1849 年，斐索（H. L. Fizeau）第一个在地面上的实验室中成功地测量了光速。他利用齿轮周期性遮断光线的方法，调整齿轮旋转的转速，让光线从齿轮的某两齿之间通过，照射到平面镜上，经过反射回来，又从齿轮的另两齿间射出，从而可以看到返回的光线，再根据齿轮的转速，就可以精确地计算出光往返的时间数值了。最后，斐索成功地测量出光速为315000 千米每秒。

1850年，发明了证明地球自转的“傅科摆”的法国科学家傅科（L . Foucault）提出了用旋转镜法来测量光速。通过利用一面旋转的平面镜，把光往返于另一平面镜和一凹透镜之间的时间测量出来，从而得到光速。在1862年，他公布了他得到的结果298000千米每秒（误差±500）。

随后，迈克尔逊加入了测量光速的行列。1878年，迈克尔逊对改进傅科的旋转镜法产生兴趣。是年7月，他从岳父那里得到了2000美金的赠款，并把这笔钱投到了钟爱的实验上来。在1878到1879年间，迈克尔逊发表了他的第一批科学论文。在1926年，迈克尔逊通过改进旋转镜，利用多面反射镜代替傅科的单一平面镜，大大提高了实验精度，得到了299796千米每秒的结果（误差±4），这已经是相当接近今天的数值了。

1929年，美国物理学家白尔济（Birge）首次利用最小二乘法对物理常数的实验值进行处理，得到了光速值为(2.99796±0.00004)×108米每秒，与迈克尔逊的结果基本相同。这个数值也很快为人们所接受，成为了光速的公认值。

1929年之后，随着科学技术的进步，关于测量光速的实验方法和技术层出不穷，而且精度更上了一层楼。1928年，Korolus 和Mittelstaedt 首先利用了克尔盒调制光强的方法来测量光速。随后的1937和1941年，Anderson 和Hiittel各自独立地改进了Korolus 和Mittelstaedt的实验，得到光速为299776±6km/ s。1949到1950年间，科学家们利用雷达、共振腔、光电测距仪等方法测量了光速。

1952年，英国物理学家弗罗姆（K.D.Froome）用微波干涉仪法测量光速，精度超过了以往的所有实验方法，得到了(2.997930±0.000003) ×108米每秒。1957年，《物理学的基本常数》一书给出了光速值为上述的(2.997930±0.000003) ×108米每秒，这个数值也得到了国际无线电科学协会（ISRU）、国际大地测量学和地球物理学联合会（IUGG）的推荐，也一度为光速的公认值，一直沿用到1973年。

1972年，美国国家标准局（ANSI）的埃文森（K.M.Evenson）等人采用测量激光频率和真空中的波长值的方法，给出了真空中最佳的光速数值（299792458±1.2）米每秒。1973年，柯恩（E. R. Cohen）和泰勒（B. N. Taylor）发表了《1973年基本物理常数的最小二乘法平差》，给出了光速的数值为以上的（299792458±1.2）米每秒。1973年召开的第五届长度定义咨询委员会（CCL，原米定义咨询委员会CCDM）和1975年举行的第15届国际计量大会（CGPM）将上述数值定为了推荐值。

1983年，国际计量大会给出了新的米的定义——1米是光在真空中在1/299792458秒的时间间隔内行程的长度。这样一来，光速就成为了一个定义值，它也就没有所谓的误差或者不确定度了。光速就是299792458米每秒，这是定义出来的！这也给长达三百多年的精密测量光速画上了圆满的句号。

中原

莫雷一直没有出声，他清了清嗓子，沉着冷静地分析了一下我们的对策。其临危不惧，言和而色夷，好一个大将风采！正如苏洵之所云：“泰山崩于前而色不变，麋鹿兴于左而目不瞬，然后可以制利害，可以待敌。”

莫雷是迈克尔逊的同事，也是美国人，是搞化学的，有一间精致的实验室，不过却在物理学上面留下了盛名（后来也被叫成了物理学家）。这跟物理学家卢瑟福多少有些相似。作为一个物理精英，卢瑟福却因在研究元素衰变和放射化学方面所做出的重要贡献，获得了1908年的诺贝尔化学奖。嘿嘿，这或许印证了中国的一句古话吧——“无心插柳柳成荫”。不过，反过来一想，这世界哪有那么多天上掉下的成功呢？科学上任何一个成就的背后都是充满坎坷和荆棘的呀！科学家获得他本行之外的正果，也算是老天的恩赐吧！天不负有心人，不是没有道理的啊！

OK！回到正题。

莫雷挥挥手，说道：“要击破一个难关，当我们明知一种途径是没有结果的，那么我们就应该‘曲线救国’！”

“比如说，我们现在要进去一间房子里面拿一件宝物。可是，我们试了又试。结果发现那扇大门肯定是打不开的了。因为为了防止宝物被盗，他们的工作可是做得万无一失了，铁门一道，坚不可摧，一门当关，万夫莫开；不管是什么万能钥匙，都开不了那特制的金锁！那么，我们就不能再在这门上面花时间了，不是吗？”

“我们得寻找其他的可以进入房间的方法。它门厉害，那我们就爬窗呀！说不定窗是劣质产品。窗也弄不好的话，咱们就看看它的墙是不是可以很轻易就凿穿，说不定墙就是豆腐渣工程呢！墙也不行的话，挖地道也未尝不可呀！就算上面的都行不通，我们还可以从房间的管理人员中间入手——收买人心……”

“所以说，一条路不行，还有另一条道。这是处理问题的最佳信仰！好，现在我们既然知道直接测c+30是不行的了，那末我们就应该想其他方法。直接测，办不到……30是测不出来的……我们为什么一定要测出30来呢？不测不行吗？是的，切入点就在这里！我们不去直接测量一束光的那个30，我们用比较法！既然它是c+30，那么我再找一个不是c+30的，两个一对比，肯定有所不同！”

“比方说，从同一个出发点出发的频率相同的两束光，假如能够使得一束的速度是c+30，另一束是别的速度，那么它们走过相同的路程所用的时间一定是不同的，这就有可能造成它们的步调不一致，或者说它们的相位不一样。倘若可以再让它们回到出发点的话，我们就可以很轻易地进行比较了！……对！这样一定可以！别忘了！中学的老师就曾经告诉我们，光是波，频率相同的波如果存在相位差的话，就可能发生干涉，有干涉就会有明暗条纹。那么……我们只需要观察一下干涉条纹，不就可以得到结论了吗？”

“当然，以上仅仅是‘纸上谈兵’而已。下面还是先让我们来看看实验仪器吧……”

迈克尔逊和莫雷的设备是这样的：在一块比较坚固的底座上，先放上一个光源S、一块在一面镀了银的玻璃板G和两块普通镜子M1、M2。如图所示，地球沿M2的方向以v（30公里每秒）的速度在“以太风”中“穿行”。 玻璃板G镀了银的那一面有这么一种作用，它能够将射到它表面上的光分成两束，一束被反射，另一束则可以顺利通过（这多少有些像量子力学中惠勒的延迟实验（Delay-choice Experiment）里面的那块镜子），怎样？神奇吧？

“这是千真万确的！”迈克尔逊和莫雷异口同声道。

而普通镜子的作用主要是反射到达它们表面的光线，使得那些光能够沿相反方向射回去（这样才可以回到原处进行比较嘛）。补充两句，玻璃块G成45度倾斜放置，为的是可以将光源射过来的光一部分垂直反射到镜子M2上，另一部分经折射到达M1上；而两面镜子到G的距离均为L。

“Come on！接下来给诸位讲解一下这套煞费苦心、来之不易的仪器，以及我们的实验过程。光源S的光出来后，经过玻璃块G，同时被分成两束，一束径直射向镜子M1，另一束则会被反射到M2上。M2那束开始以c+30从G射出去的光，由于经过镜子反射回来，速度会变为c-30（因为之后它与地球相向而行嘛！）。而M1那束光由于是与地球的运动方向垂直的，跟M2那路不同，所以它的速度也将与M2那路有所差异！（聪明的读者不妨自己尝试分析一下，运用速度合成原理和古老的勾股定理可以得到这路的速度是(c2-v2)1/2）”

“OK！上面我们已经分析了，由于这两路的速度不一样，当它们通过相同的距离L，再回到玻璃块G整合成一路光时，步调就会不一致，也就是说，相位不一样！这样一来，我们就可以在T处观察到干涉条纹！接下来……”

“我们做实验的目的是什么呢？为了验证牛顿那充满智慧的假设！而科学自伽利略以来，已经摆脱了那种定性的描述，取而代之的是，对于任何物理现象，我们都希望能够定量分析，找出其中所涉及的物理量的数学关系。打个比方说，伽利略之前，对于铁球从斜塔上掉下来这个现象，人们所做的不外乎去思考它为什么会掉落……而伽利略却希望找出它背后的物理量之间的数学关系，比如说下落的距离跟时间是什么关系……正是这种伟大的思想，开启了现代科学，并且从容地走到了今天。因此，在这个实验，我们理所当然地要继承这种光荣的传统！为了可以板上钉钉地证实我们伟大的牛顿先生的预言，我们必须定量地去做实验！我想再强调一次，是定量！而不是定性！”

“怎样去定量呢？光是看个干涉条纹，这只不过是定性而已呀！嗯……得想个办法才行……嘿嘿，我们所需要做的是——将整个实验设备旋转90度！为什么呢？”

“你想一下，旋转90度后会发生什么事情……M1、M2的位置刚好调转了过来！不是吗？看一下图示，开始的时候，是M1那路以速度v在‘以太风’中穿行；而调转后呢，这种情况刚好调转了，换成是M1了！”

“这又意味着什么呢？会导致什么新的现象呢？……由于两种情况（即旋转前后的两种情况）所对应的干涉条纹是不一样的，因此在旋转的过程中我们将会相应地看到干涉条纹的移动！而这个移动正是由于‘以太风’造成的！”

“对于这个移动的距离，我们又可以根据牛顿的假设定量地计算出来，再将它与实验测得的数据一对比，不就可以验证假设了吗？！”

“在我们这个实验中，根据实验设备的参数，可以预测我们将可以看到干涉条纹移动了0.4条！”（A.A.Michelson and E.W.Morley,Am.J.Sci.,34,1887,p.333.这是1887年迈克尔逊-莫雷实验的数据，而在1881年，迈克尔逊的预言是0.04条干涉条纹，A.A.Michelson,Am.J.Sci.,22,1881,p.120）

“也就是说，按照牛顿的假设，我们将看到美丽的、移动的0. 4条干涉条纹！呵呵……那该是多么的美妙呀！很快我们就可以看到了！我真是迫不及待呀！”迈克尔逊总结了一句。（看来迈克尔逊和莫雷还是牛顿的铁杆拥趸哦）

“明白了吗？给你们一个喘息的机会，好好再理解一下上面那‘乏味’的描述……明白了是吧？那我们就去迎接那振奋人心的一刻了喔！”迈克尔逊微笑道（何等的自信！）。

按照迈克尔逊和莫雷的设想（当然是站在牛顿的立场上），我们将会清晰地看到干涉条纹移动了0.4条。是不是真的能够如愿呢？我们赶快跟去看看。

……

莫雷打开光源。

一束耀眼的“精灵”从灯丝上争先恐后地冲出来，它们是如此的兴奋，仿佛要去执行什么很重要的任务。

光亮光亮的光线射到镀银的玻璃上后，默契地分成了两队。一队冲着M1狂奔……另一队也不甘示弱，加足马力，蜂拥进军……

撞到镜子上后，光线叽叽喳喳也没有休息，掉头就跑……

是谁快一点呢？

M1那道？还是M2那队？或者一样快？

谁也看不清楚！或许是光太快了；或许是我们的心情太激动了……

看！迈克尔逊和莫雷的脸上似乎有丝丝笑意。

哦，我感觉到是M1的快一点！哈哈！人们即将就会看到牛家武功盖世。问苍天，谁主沉浮？还看今朝！

光线已经又一次聚集回到玻璃块G上，重新整合成一支大军。浩浩荡荡，大有要把历史都踩在脚下之势。

呵呵！问苍天，谁主沉浮？惟我至尊！谁与争锋？

光并没有放慢脚步，直冲正在T处观察的莫雷。

干涉条纹移动了0.4条！看得到？看不到？

即将揭晓！是牛顿的胜利？是牛顿的下野？

天知道！该来的迟早要来！来吧！来吧！猛烈地来吧！