高等数学中的难题

孤独的狼 · 发表于 2010-6-15 17:51

最近在上级数，判断一个级数是否收敛有哪些好方法啊？
各位牛人请赐教。

中原 · 发表于 2010-6-15 17:57

常见的就只有：
单调有限；
符号交替绝对值递减；
比较法

大科技_杨 · 发表于 2010-6-15 18:07

对于正项级数：以下差别法强度递增，也就是说用前一个可以判别的，用后一个也可以，但前面的好用
比式判别法（达朗贝尔判别法,d'Alembert）
根式判别法（柯西判别法,Cauchy）
拉贝判别法（Raabe，有也翻译成拉阿伯的）
库默尔判别法（E.E.Kummer)
高斯判别法（Guass)
贝特朗判别法（Bertrand)

对于正项级数，还有积分判别法。及由此推出的一个叶尔马科夫判别法（Ermakov)

对于一般项级数，若绝对收敛，则收敛。

对于不绝对收敛的级数，有莱布尼茨判别法、阿贝尔判别法、迪利克雷判别法。

中原 · 发表于 2010-6-15 18:48

某杨果然是专业人士…………

|十匹狼| · 发表于 2010-6-16 00:13

嘿嘿，没学到知识，不懂哟

562465950 · 发表于 2010-6-16 08:40

这里面都没有我学到的知识。。  初中真是肤浅。。。

那个0.99999……=1

  星际尘埃、、、    我支持你的方程。。虽然我不知道是不是对的！！

主席 · 发表于 2010-6-17 16:19

挺难的。我好好为你查资料。

袋袋裤 · 发表于 2010-6-20 14:17

对于正项级数：以下差别法强度递增，也就是说用前一个可以判别的，用后一个也可以，但前面的好用
比式判别 ...
大科技_杨发表于 2010-6-15 18:07

比式判别法（达朗贝尔判别法,d'Alembert）
根式判别法（柯西判别法,Cauchy）
这两个常用，其他的考研都不是主角~~~

大科技_杨 · 发表于 2010-6-20 23:31

其他的考研都不是主角~~~
袋袋裤发表于 2010-6-20 14:17

爱因思源 · 发表于 2010-6-21 10:16

我貌似也刚学这里，就是上课没怎么听，而且7月初就要考高数了。。。

账号		自动登录	找回密码
密码			立即注册