一数学题

随风飘，飘

P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝15°．
   求证：△PBC是正三角形
这是我在网上看到的一题，我用余弦定理做出来了。但初中还没学余弦定理，（我初二）请问还可以怎么做？

PROTON

由∠PAD＝∠PDA＝15°可以得出PA=PD，所以P点在AD边的中垂线上，PA与中垂线的夹角为75°，而，∠PAB＝∠PAD＝75°，做△PAB的高BE，∠ABE＝∠PAD＝15°，所以，∠PBC＝30°，则，∠PCD同理也等于30度，三角形内角和为180°，所以△PBC是正三角形得证

和鹏竹

回复 2# PROTON


    你这错误还真不少...，∠PAB＝∠PAD＝75°......前面不是说∠PAD＝∠PDA＝15°吗？应该是
         ∠PAB＝∠PDC＝75°吧..

     ∠PBC＝30°？那△PBC还是正三角形吗？应该是△PBA＝30°

   但是由∠ABE＝∠PAD＝15°怎么得出∠PBA＝30°呢？∠PBE也是15°？这个我有点没有看明白

天才Albert

初三的奥赛貌似有余弦定理。

绿色草原

也可以自己按余弦定理的推导过程做一遍，这样感觉就像水到渠成（记得我初中就经常这么干）

风丶雨丨兼程

<PBC=30。怎么会得到三角形PBC是正的？