极难啊! 请求解!

zheng3693 · 发表于 2008-2-2 15:37

我在一本杂书上看到的一个题. 解了很久没有出来.
题目: 求三元三次不定方程x3+y3+z3=3 的整数解

感冒的冬天 · 发表于 2008-2-2 16:01

你的意思是求出所有解吗？（1，1，1）还有（4，4，-5）的轮换，一共4组解。求不定方程其实没有什么特别好的方法，至于证明只有这4组解，可以看下面的这个论文。（经典的问题可以试试在网上找找资料）

lifating · 发表于 2010-5-15 12:49

x=1,y=1,z=1

ZHL19910725 · 发表于 2010-5-15 15:40

其实可以先画个图……

第二文明 · 发表于 2010-6-13 01:06

假设三个立方体
分析组合可能性：
1，相等的三个立方体
2，两个相等的立方体，另一个不等
3，一个大于3的立方体，内部两个立方体空洞
4，两个立方体，其中一个存在立方体空洞
5，三个不相等的立方体
6，一个存在，另两个不存在
7，两个存在，另一个不存在

--------就到这里，休息一下----------

|十匹狼| · 发表于 2010-6-16 00:33

化简得X+Y+Z=1，很明显有无限个解，如-5，+5，1

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