[活动]假期来一题----物理(参考答案已公布)

liota · 发表于 2009-5-1 11:59

本帖最后由 liota 于 2009-5-29 11:48 编辑

- -..活动说是一题,实际上有四题.
满分一百分,对于解答自觉隐藏,隐藏代码:

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(1)空间内有一对正负电荷分别为+q1，-q2，正电荷发出一条电场线至负电荷，该线与正负电荷连线的在+q1处的夹角为α，求在-q2的夹角β（可用三角函数表示）。（15分）

(2)靠在墙边的柱形水车的侧面有一小孔口（正对墙外），水自孔口射出。已知水面距孔口h，孔口的横截面积为a，水的密度为ρ。不计一切摩擦，求此时水车对墙壁的水平压力F。（重力加速度为g）（25分）

(3)一根质量均匀、柔软不可伸长的链条长L，被对称地放在一个可绕固定转动轴的轻质静滑轮上，由于微小扰动，链条开始下滑。试确定链条下滑长度x为多少时恰好离开滑轮，此时的速度v是多大？（重力加速度为g。提示：当θ很小时有sinθ=θ）(30分)

(4)如图所示，质量为m，电量分别为+q和-q的两个带电质点相距2R。开始时，系统的质心静止地位于坐标原点O，且两带电质点在平面上绕质心C沿顺时针方向作圆周运动。设当系统处于图中所示时，规定t=0时刻，从该时刻起在所讨论的空间加上沿z轴方向的弱磁场B。试求：质心C的在x,y轴上的速度分量关于t的运动轨迹方程。（设质心两带电质点绕质心作圆周运动速度不变，忽略万有引力。）（30分）

参考答案.

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PROTON · 发表于 2009-5-1 12:54

本帖最后由 liota 于 2009-5-1 23:59 编辑

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liota · 发表于 2009-5-1 12:56

要用标准的答题格式..至少要像高考题那样才有分..

PROTON · 发表于 2009-5-1 13:22

本帖最后由 liota 于 2009-5-2 00:00 编辑

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PROTON · 发表于 2009-5-1 13:29

要用标准的答题格式..至少要像高考题那样才有分..
liota 发表于 2009-5-1 12:56

额........
高考，没经历过.......
不知道答题格式是怎么样的.......
别告诉偶需要把条件一一罗列出来........

liota · 发表于 2009-5-1 13:34

原始方程+简要文字说明+答案=满分
两题都错了,第2题里面答案里含未知数.

Trinity · 发表于 2009-5-1 13:59

liota，你画的图不好看呢

特别是第三个，我一开始还以为是个女生的头……

飞凡 · 发表于 2009-5-1 19:43

本帖最后由 liota 于 2009-5-2 00:01 编辑

原始方程+简要文字说明+答案=满分
两题都错了,第2题里面答案里含未知数.
liota 发表于 2009-5-1 13:34

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估计答案0分，我只是想给后人呈递一份标准答卷

PROTON · 发表于 2009-5-1 20:06

本帖最后由 PROTON 于 2009-5-2 08:28 编辑

第一题.........
有标准答案......还是让高手来解答吧..........
第二题.....
小贝和我虽做法不同，但结论还是一样.......
第三题........
怎么样还是感觉缺少........r.......
对于第四题
小贝都认为liota为什么会选这道题........
步骤很繁琐............
看看有没有牛人.......

涅槃 · 发表于 2009-5-1 21:12

我才读初中，做不出这样的题来啊！可惜！可惜！

liota · 发表于 2009-5-1 23:59

本帖最后由 liota 于 2009-5-2 00:49 编辑

第一题3分钟,第二题5分钟,第三题5分钟,第四题做了半个多小时才算对.
事实上最后一题做过磁学奥赛题的多少都会有些思路的.
总之,15天后公布答案.现在先隐藏下各位的解答吧.

最后一题再给些线索吧,轨迹方程是一种著名的曲线,我在这个论坛里面问的第一个问题里面,某高人口误提到了.

科技要high · 发表于 2009-5-2 21:09

都好好难哦...做不出

永恒的贝多芬 · 发表于 2009-5-4 19:19

liota允许我给点提示吧，对没有参加竞赛的同学来说，第四题的方法应该是不容易想到的......

首先从一个简单的例子入手：
例如，一个垂直纸面的磁场中有一个带电粒子，在重力场中准备做自由落体运动。
当粒子开始运动的一刹那，对于这个还是静止的粒子，我们可以把它的状态看成是拥有两个大小相等，方向相反的速度的合成。
我们知道，带点粒子在磁场中运动是要收到洛仑兹力的。我们使其中一个速度的大小是这样一个值：其使粒子收到的洛仑兹力与粒子收到的重力相等，而方向与之相反。相当于它把重力抵消了。粒子于是沿着这个速度的方向做匀速直线运动。但是，另一个速度使粒子在磁场中做匀速圆周运动。
所以，粒子的实际状态是这两个运动的合成。
当然，把重力场换成电场，方法是一样的。

这道题就要用到这种方法，不过具体情况还是有点不一样的，不能再说啦，再说就暴啦~~~~

op.219

lnshake · 发表于 2009-5-4 20:23

本帖最后由 lnshake 于 2009-5-4 20:27 编辑

对于一个参加过湖北06和07年两届奥赛复赛，和07年一次决赛的老人来说，我觉得这些题也不难，谈不上奥赛的难度吧，顶多是高考难度不是么。。。

lnshake · 发表于 2009-5-4 21:06

本帖最后由 lnshake 于 2009-5-7 09:12 编辑

那我也给些提示吧。
1. 单独考虑q1 q2的电场线（即叠加电场线的渐近线），了解正负点电荷之前存在的垂直于两电荷连线的等势面的位置与两电荷大小之间的关系。
2. 运用动量知识：受力X时间，建立等式。与孔截面积无关。
3. 只用考虑初末状态的能量关系就够了。
4. 两电荷自始至终受到的洛伦兹力在过质心的直线上且方向相同大小相等，所以以质心为参考系的系统内部运动状态不会改变；进而可以忽略系统内力的受力状况（即库仑力），只考虑系统所受的外力状况，即....

liota · 发表于 2009-5-8 19:51

官方提示:
1.查阅高斯定理相关内容,合理取得高斯面.
2.微元隔离分析
3.微元隔离分析拉力,利用能量守恒,牛二定律等力学手段解决.
4.同上提示.

COLINS.T.BENNET · 发表于 2009-6-26 16:31

我现在才看到可惜不知能不能回答了

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