狼追兔子

zx630 · 发表于 2009-1-29 16:43

狼在兔子南边100米，看见兔子马上追。狼速10米每秒，兔子7米每秒。兔子往东跑，狼向着兔子跑，多久追到？

liota · 发表于 2009-2-3 23:02

设兔的速度为v1,狼的速度为v2,初距离L,总时间T,θ为狼的速度方向与东的夹角,下画线表示下标.
设I=lim(Δt→∞)∑Δtcos(θ_i)
L=v2*I
v2*T=v1*I
联立得:T=L*v1/(v2)^2=100*7/10^2=7(s)

永恒的贝多芬 · 发表于 2009-2-4 13:30

2# liota
你的答案应该是错的。
狼在兔子南边100米，而兔子往东跑，狼追上兔子时跑过的路程一定大于100，而狼的速度是每秒10米，7秒只跑了70米，显然不可能追上兔子。
op.134

liota · 发表于 2009-2-4 22:42

本帖最后由 liota 于 2009-2-5 00:07 编辑

嗯,1楼的答案的确是错的,
正确的方程应该是这样.
v2T-v1*I=L
v1T-v2*I=0
T=v2*L/((v2)^2-(v1)^2)=10*100/(10^2-7^2)=1000/51(s)≈19.60784313725490196078431372549(s)
这个绝对是标准答案啦.

飞凡 · 发表于 2009-4-19 13:44

这个I表示滴意思我不懂，物理辅导书第一章就带这个，还是问问老师再来看答案吧

liota · 发表于 2009-4-19 14:05

第一个方程是径向位移缩短的方程.
第二个方程是东西方向位移状况的方程.

我的大科技 · 发表于 2012-10-6 00:10

用到积分微分极限类的了，不想算了，有答案没，直接看答案了
狼跑的是曲线不是直线所以····

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