直线与曲线

晚春蓝玫 · 发表于 2008-11-29 15:53

谁知道如何证明曲面上的几何点比直线上的多

中微子 · 发表于 2008-12-5 22:00

倒是可以证明两者“一样多”，如果曲面不闭合的话……

晚春蓝玫 · 发表于 2008-12-5 22:04

可《从一到无穷大》是这么说的呀，你能证就证一下吧

中微子 · 发表于 2008-12-5 22:07

首先，任何一个简单不封闭的曲面上的点显然和平面上的点一样多
然后，可以证明平面上的点和直线上的点一样多，这你可以自己思考一下。《全美经典微积分教程》已经把这个当习题出了……

晚春蓝玫 · 发表于 2008-12-6 09:50

恩，我会了，谢谢……

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