一个极限问题。

永恒的贝多芬 · 发表于 2008-10-21 20:54

本帖最后由永恒的贝多芬于 2009-5-17 10:00 编辑

现假设一只蚂蚁在一根绳的一头，蚂蚁以速度V前进，而绳子同时以2V的速度伸长，那么蚂蚁最终的位置在哪里？（绳长与V数量上相等。）

2009年5月17日补：
:smilies83: 我错了，这个问题确实不是极限题，蚂蚁可以到达绳的任何一个位置……

能量结构 · 发表于 2008-10-22 07:47

麻烦你搞清楚什么叫极限，再提出走向极限思考的问题吧。（按照你的说法蚂蚁可以在绳子的任何位置上）

宙思宇 · 发表于 2008-10-22 16:28

楼主的意思是蚂蚁和绳的一头在同一起跑线上，可是他说”最终“到底是什么意思？

永恒的贝多芬 · 发表于 2008-10-22 16:31

蚂蚁前方的绳子会越来越长，所以它不会出现在绳子的任一位置。但它在整段绳子上爬过的那段与未爬的那段的长度的比值会趋于一个数。
也许是我表述不清，造成了误解。
“最终”指时间趋于无穷。

水之贵族 · 发表于 2008-10-22 21:41

1/2处，设时间为t趋近于无穷大，列出式子[vt/(v+2vt)]，根据罗毕达法则，分子分母同求导，得1/2

永恒的贝多芬 · 发表于 2008-10-23 21:19

这个题目是我突发奇想想出来的（也许是受了什么书的启发），我也不知道答案是多少。

liota · 发表于 2008-10-23 23:37

你的题目问得还是又点问题,文不达意,求表达式的题目一般是不会写数量相等的这种条件的,显得比较奇怪.
另外,火星那个式子,约分就好.

中原 · 发表于 2008-10-23 23:56

很像这个：http://www.dkj1997.com/viewthrea ... 26amp%3Btypeid%3D24

liota · 发表于 2008-10-24 10:15

嗯,我看到题目得第一反应,就是中原连接得那种题型,不过...

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一个极限问题。

你这这种题叫抛题，不叫极限问题

看看我说的对不对