找回密码
 立即注册
大科技语录:
查看: 991|回复: 4

证明3

[复制链接]
发表于 2008-10-3 11:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知:1/A+1/B+1/C=1/ABC
求证:A,B,C三者中,至少有两个相反数
发表于 2008-10-3 11:31 | 显示全部楼层
谁说至少要两个相反数
回复

使用道具 举报

发表于 2008-10-3 14:56 | 显示全部楼层
你是来求助的 还是来考我们的?????????
回复

使用道具 举报

发表于 2008-10-4 16:26 | 显示全部楼层
这个问题用反证法比较容易,ABC中至少有两个是相反数的对立事件是:ABC三个数都不是相反数,根据已知条件:1/A+1/B+1/C=1/ABC,把这个式子变形得1/A+1/B+1/C=A+B+C/ABC=1/ABC,由此说明A+B+C=1,由假设:ABC三个数都不是相反数,那么就有ABC三个数是同号的,随便举个例子:A=1,B=1,C=1代入1/A+1/B+1/C=3,并不等于1,因此假设是不成立的,原命题正确,即:ABC三个数至少有两个是相反数的说法是正确的。
回复

使用道具 举报

发表于 2008-10-4 17:39 | 显示全部楼层
随便给一组解:A=B=2,C=-0.75
LZ下次出题以前认真考虑一下吧……
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

手机版|小黑屋|大科技

GMT+8.8, 2024-12-24 21:50 , Processed in 0.046438 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表