证明

预言者

第一次出证明题,先容易的
已知2^A=7^B=14^C
求证A^-1+B^-1=C^-1

木虫子

首先转化
2^A=7^B=14^C
那么2^C *7^C=2^A=7^B
7^C=2^(A-C)
2^C=7^(B-C)
两式相乘得2^C *7^C=2^(A-C)*7^(B-C)
得到A=2C  B=2C
那么A^-1=1/2 C^-1   B^-1=1/2 C^-1
A^-1+B^-1=1/2 C^-1 +1/2 C^-1=C^-1