∏的定义

无非 · 发表于 2008-8-22 15:14

∏的定义是什么有什么性质怎样求∏
我刚刚学了一些微积分

中原 · 发表于 2008-8-22 15:19

∏是圆周率？
个人觉得割圆，无限分用三角形类似一下，利用三角函数
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算不出精确值的

无非 · 发表于 2008-8-22 15:54

就像是e 是自然常数
它的定义有好多可以用迈克劳伦公式（MacLaurine series) 表示
也可以用表示为lim表示
那∏呢

大科技_杨 · 发表于 2008-8-22 16:10

你写的是派吗？
如果是的话,可以用极数求,等你学了泰勒展开就知道了.当然也可以用一些几何方法,例如你可以不断地用一个正多边形(边数越来越多),近似地求周长,再比上直径

[ 本帖最后由大科技_杨于 2008-8-22 16:12 编辑 ]

中原 · 发表于 2008-8-22 16:19

可以的limN*SIN(..)的，你应该可以搞定吧

无非 · 发表于 2008-8-22 16:23

tayler theorem 我们已经学过啦 e可以用但我不知道这和∏有什么关系
我们十几节课就从导数一直学到微分和积分而且好像还很难
但我觉得很有意思

大科技_杨 · 发表于 2008-8-22 17:05

用泰勒展开把arcsin写成级数的形式就可以了
arcsin(x)=x+1/6*x^3+3/40*x^5+5/112*x^7+35/1152*x^9 +.....

liota · 发表于 2008-8-22 17:50

圆周率pi就是已经说的那些性质.主要就是用泰勒公式展开.

∏符号的另一个使用:
例如,
n
∏i=1*2*3*.......*(n-1)*n=n!
i=1
表达式为
n
∏f(i)=f(1)*f(2)*f(3)*......*f(n-1)*f(n)
i=1

羽雨 · 发表于 2008-8-22 22:12

在这里感觉我像白痴一样。。。。。

完全看不懂嘛~~~~~亏我还是在这个板块里啊。。。。。

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