请高手指点:我对狭交相对论的一点理解

大科技_杨

我是一个狭义[wiki]相对论[/wiki]的初学者，对质能守恒和动量守恒有如下理解，不知是否恰当，还望高手指教。

    两个同种带电粒子以相反的速度相向飞行，从距离很远到相对静止的过程中，粒子的能量和质量都减小，因而粒子的质量转移到电场的质量中，粒子的能量也转移到电场的能量中。
    场有质量，有动量，有动能。其质量分布可以表示为能量密度与光速平方的比。而能量（准确地说是能量密度dE/dv，v表示体积，下同）与场强（A）的平方成正比，故
    dm/dv∝A^2
    用电场的平方对整个空间积分来求场的能量,就必须去掉电势能,否则会重复。
　　两相距r，电量同为q的同种电荷产生的合电场的总能量，应该等于相距无穷远的两电量为q的电荷的电场的总能量加上二者之间的“电势能”q^2/r(静电单位制)。不过前者积分比较麻烦，我还没有验证过。
　　两个相吸的粒子之间的场，强度很大，而且几乎完全束缚在两粒子之间的小区域内，因此表现为这两个粒子组成了一个质量比它们的和还要大的“大粒子”，这个“大粒子”整体地表现出质量、动量。由于我们熟知的宏观物体有很大一部分质量来自于此，因此可以断定，场不仅有惯性质量，也有引力质量，二者成正比。例如中子和质子组成氘核。


    设想两个相距r的相同的点电荷A、B，用某种方式束缚住。可以把二者间的相互作用，即动量的传递看作是两个体系——电荷加上分别束缚它们的东西之间的动量交换。由动量守恒，二者间的作用Δp应大小相等、方向相反，即矢量和为0。假设t=0时，A突然沿着与AB连线垂直的方向开始运动，由于信息传播的最大速度为c，在t<r/c时，B处的电场仍维持原样，方向仍平行于原连线方向。B没有运动，因此B产生的电场不变，B对A的作用沿“现在”AB连线方向，于是A和B的Δp和不为0，有一个与A运动方向相反的分量。
　　我们可以这样解释：动量的传递速度有限，不能大于c。动量可以传递给场。Δp(A)+Δp(B)的部分就是场的动量。由于对称性，一个点电荷的场的动量应该为0。我原打算假设可以根据E^2=p^2*c^2+m0^2*c^2，求出动量的大小（由于场的质量完全来源于能量，可以认为m0=0,|p|=E/c），既然对于电磁波可以应用这个公式，对于一般的场应该也可以应用。然后根据对称性，动量的方向应该沿场的方向或相反（可能的关系：dp/dv∝|A|A）。但是验证它是否与其它理论冲突似乎比较困难。如果假设其“突然”开始运动，那么就不得不面对电场“弯折”处横向场强无穷大这一结果。还不得不考虑电磁辐射。而且动量方向的假设似乎与电磁波的事实有矛盾，电磁波的动量平行于E×B。
　　最后两段的思维比较混乱，可能要全部推翻。

中微子

　两相距r，电量同为q的同种电荷产生的合电场的总能量，应该等于相距无穷远的两电量为q的电荷的电场的总能量加上二者之间的“电势能”q^2/r(静电单位制)。不过前者积分比较麻烦，我还没有验证过。

重复了。电势能是超距作用观点，电场能是近距作用观点，两种观点描述的是一个事实。两个点电荷构成体系的电势能即等于两个电荷形成电场的电场能

事实上引入了场的观点以后，电荷间相互作用（动量交换）实质上为一个电荷与场进行动量交换，场再与另一个电荷动量交换，此过程的速度为光速

大科技_杨

超距作用?近距作用?听不明白,能不能具体解释一下?
        还有场的动量怎么定义啊?如果没有明确的定义,岂不是怎么解释都行了?
            要是根据我的定义,那么场的动量是不可以线性地叠加的,也就是说,我们不能分别求两个电荷的场的动量,然后求矢量和.不过这样也好,我上面提出的那种情况中Δp(A)+Δp(B)存在一个垂直于A的运动方向的分量.如果场的动量可以线性叠加,两个电荷的所有场均是对A的运动方向轴对称的,如果场的动量可以线性叠加的话,肯定不会出现垂直于A的运动方向的分量了.
        我猜的那个猜的质量分布的定义到底可行不可行啊?

中微子

原帖由 大科技_杨 于 2008-8-5 17:10 发表
超距作用?近距作用?听不明白,能不能具体解释一下?
        还有场的动量怎么定义啊?如果没有明确的定义,岂不是怎么解释都行了?
                    我猜的那个猜的质量分布的定义到底可行不可行啊?

超距作用认为电磁作用的传播无需介质，即一个电荷直接感受远处另一个电荷的作用，且作用的传播速度无穷大；
近距作用认为电磁作用的传播需介质（场），即一个电荷在空间激发出电场，另一个电荷感受到的作用实际上是它所处位置电场对他的作用，且作用的传播速度有限
研究场的动量必须用相对论力学，确实不能线性叠加，就像速度不能线性叠加一样。

大科技_杨

多谢,看来我还需要更强的数学工具