一万年太久

hesiyuhappy

再从1984年1月1日开始往后的7000000年这一时间段内，将有84000000个月，而每个月的13日将为一周七天中的一天。所以，似乎看来在这个时间段内将有84000000/7=12000000个星期五是13日。如果假定在这段时间内年历不变，那么在7000000年内刚好有12000000个星期五是13日这个断言对不对？

PS：题中的X000000都是6个0，不要看错

dragonfly

13日虽为七天中一天，但七天中任一天是13日的概率并非相等（有点难表达——就是周一是13日和周二是13日的概率不一定相等）
13日的分布更不会呈现周期性
星期五的分布同理

[ 本帖最后由 dragonfly 于 2008-7-29 10:38 编辑 ]

ZHL19910725

一万年太久又是什么意思？

hesiyuhappy

TO fly：对了一半，错了一半（应该是，不是很理解你的意思）
TO ZHL：嘛……题目就叫“一万年太久”……我也不知道怎么来的，大概跟这个时间段都上百万有关吧

这个题并不是单纯的推理，还需要一定的计算，不过计算很简单就是了……

ZHL19910725

不对吧……每个月可以有4个星期五……但不能有4个13日……

dragonfly

to hesiyu:
组织下语言...
举个例子,掷一个骰子时点数必是1-6中的某个数,但我们不知道下一个出现的数是多少,虽然长期来看每个点数出现的概率是1/6.而今天周一明天必为周二,后天必为周三,以此类推.所以说周X的分布是有周期可循的
后来我想了下,如果把时间范围拉长,13号关于周X(X指代1-7)的分布也会出现周期的.但这个周期长绝不是7
(即第一个月13号是周一,隔7个月后的13号不一定会是周一).这跟每个月天数不等,且都不是7倍数有关

简单计算?...以前老师要我们编程统计一段时间内13号的分布.故应该尽量挖掘计算机潜力,再挖掘人脑潜力...
不过要算起来,应该可以从每个月天数除以7的余数下手

PS.to ZHL:这就是传说中的标题党吧?..

=======补充=======
近日估计要失踪一段时间(一周吧?..)计算后再来回帖

[ 本帖最后由 dragonfly 于 2008-7-29 23:21 编辑 ]

hesiyuhappy

TO fly：当然13号关于周X的分布不是以7为周期，但是有个周期，而且跟题目有关，想想为什么要给那么大的数
       你推导只能算是估算吧，有没有更精确的过程？
TO ZHL：你的思路存在本质的问题……
         不能那样想，看清楚题目

PS：就算是标题党，也不是我，是那本书的作者……

hesiyuhappy

TO fly：等你回来可能这贴就沉了……
TO ALL：没人回答么……

ZHL19910725

他的意思是说每7个月就有一次黑色星期五吗？


……那如果这时周期性的规律……那应该就是这样误差不会太大才对…………

hesiyuhappy

我也说过了这只是估算，而没有给出更加精确的证明
就算估算的误差不大也是估算

ZHL19910725

……那就按天数去算吧（= =|||）……自己去数日历……把星期五和13号重合的概率算出来……

hesiyuhappy

如果你认为这是个方法的话可以试试……只要你有耐心……

dragonfly

顶上...看来hesiyu说的不错,这帖已经沉了

经计算,20年内未发现明显规律..等待进一步探索

[ 本帖最后由 dragonfly 于 2008-8-9 16:38 编辑 ]

hesiyuhappy

好不容易回来冒个泡，找这个帖子就找了半天，沉到太平洋底了……
看来不发答案也没人回答了

想象把7000000年这一阶段分成7000000/400=17500个区间，每个区间400年，假设第一个区间内刚好有N个星期五时13日。要证明每400年的区间段内同样有N各星期五时13日，所以在7000000年这段时间内的总数为17500N个星期五是13日。这不可能等于12000000，因为17500不能整除12000000，所以结论是不对的。

在400年内，有91年是闰年，所以，400年内包含了97个2月29日，而又400*365个其他日子，总数为146097天。因为146097=20871*7，这是总的周数，所以2384年1月1日与1984年1月1日在一周中的排序是一样的（即1984年1月1日是星期几，2384年1月1日也是星期几），由此，1984年1月的日历的页数与2384年1月的日历页数是一样的，而且事实上，第二个400年内的日历与第一个400年是每个月都一样的。
所以在7000000年的第二个400年阶段内，都有N各星期五时13日