是否有矛盾——极限？

和鹏竹

lim(n→∞)（n×1/n）等于几呢？

   因为（n×1/n）等于1，所以lim(n→∞)(n×1/n）应该为一。
  但依据公式
     lim(n→∞)(n×1/n）=lim(n→∞)n×lim(n→∞)(1/n）
而lim(n→∞)(1/n）=0，所以lim(n→∞)(n×1/n）=0
这是否有矛盾呢？

ZHL19910725

那0/0=？，既不等于0，也不等于1啊，.....

和鹏竹

在高中数学中，0/0一般来说没什么意义啊
    而这个式子也没意义吗？

孤独的狼

不矛盾
lim(n→∞)(An×Bn)=lim(n→∞)An×lim(n→∞)Bn  这个公式成立有条件，就是An,Bn必须都存在极限，而lim(n→∞)n这种写法本身就是错的，因此lz的推理有误，该式并不矛盾
lim(n→∞)(n×1/n）=lim(n→∞)n×lim(n→∞)(1/n）   ×

和鹏竹

论坛里真是卧虎藏龙啊，我问过很多朋友，他们都不知道为什么。你一语道破，细想来。也真是如此啊1