数奥小问题

业余爱好者 · 发表于 2013-9-11 15:33

在十进制里，除2和5以外，其余的所有质数相除是不是都不能除尽？如果是，那又是为什么？

我的大科技 · 发表于 2013-9-11 20:25

有点没看懂呢

业余爱好者 · 发表于 2013-9-12 09:40

我的大科技发表于 2013-9-11 20:25
有点没看懂呢

哦，对不起！我说得确实不怎么详细。我是想说，
在十进制里，除2和5以外，其余的任意两个质数相除是不是都不能除尽？如果是，那又是为什么？

永恒的贝多芬 · 发表于 2013-9-19 22:14

两个整数相除能除尽是因为被除数可以作为除数的一个因子。这里除数可以通过添加数量级来满足这一条件。比如21÷14,14不是21的因子，但是是210的因子。
也就是说，因为除尽就是A÷B=a.bcd(有限位)，所以A通过×10，总可以使B成为它的因子。
但质数只有1和自身这两个因子，×10只能增加2和5这两个质数因子，所以质数相除只有被除数是2和5时才能除尽。

业余爱好者 · 发表于 2013-10-4 19:43

哈哈！明白了

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