一道物理题 帮助

ckx准

一航天员在某一行星的极地登陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失去了重力，试计算这一行星的半径R（R地=6.4 ×10的6次方m）

答案的解法如下：GMm/（RR）=0.01mg （人在该行星极地时）
              GMm/（RR）=mR4 π π/（TT）   
其中m为人的质量,M为行星质量 ，R为行星半径，T为自转周期。
           联立它们然后又R=0.01gTT/（4 π π）
可问题是将各项数据代入又有点不对是18549588呀
可答案给的结果是6.4×10的4次方m

但如果用另一种方法做：
由4ππr/TT=Gm/rr 知行星的密度p=3π/GTT,所以与地球密度相等
在有GM/（RR）=0.01g =0.01GM地/（R地×R地）
和M=pv=p4πRRR/3
又可算出R=0.01R地=6.4×10的4次方m

可如果R=0.01R地，两边同时除以4ππr/TT，然后在变得GM/（RR）=0.01GM地/（R地×R地）
再化一下就觉得R=0.01R地不对劲了.............


哪儿出错了?(也许是计算错了,但他们算起也不对劲,故来问一下),p=3π/GTT可以滥用吗?
谢谢大家。。

lqanlf

赤道上完全失去了重力??

这么厉害？

那么这个星球还有重力？

中原

我发现两种解法都是对的~~~
难道星球不是正圆球？

呼唤冬天的正解

感冒的冬天

关键是g的定义,重力9.8=万有引力-向心力
GM/（RR）=0.01g =0.01GM地/（R地×R地）这里并没有考虑向心力所以GM地/（R地×R地）是不等于9.8的,不过我没进行演算.刚踢球回来,这星期很忙又很累.

中原

原帖由 感冒的冬天 于 2008-3-23 19:45 发表
关键是g的定义,重力9.8=万有引力-向心力
GM/（RR）=0.01g =0.01GM地/（R地×R地）这里并没有考虑向心力所以GM地/（R地×R地）是不等于9.8的,不过我没进行演算.刚踢球回来,这星期很忙又很累.

但是在极地点是没有向心力的~第一个等式成立，第二个等式误差极小。。

中微子

第二种方法是错的，星球的自转不能用p=3π/GTT做，不信你拿这个去算一下地球的密度
第一种是对的
不要管答案，这年头写本书东抄西抄

ckx准

对啊，谢谢。。。。。。。。

wjqb520

很简单吗？？？？？？？？？？？？？？？

wjqb520

用在极地上时的向心力提供的万有引力和在赤道上时的向心力公式就可以了

421906947

其实捏蛮简单，三个关系式：1，万有引力等于地球0。01`
                             2，赤道处万有引力等于向心力
                           再根据地球上万有引力以及圆周运动与周期的关系算。。
    什么密度公式，   记得是好，别滥用撒。
   自转其实与密度没撒关系，   这是其角动量决定地