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最近刚刚看完《数学悖论和三次数学危机》，这才发现我们现在的数学大厦看似很牢固，但其实在基础上还是有一点晃悠的。
总所周知，两点之间线段最短，从我们小学以来，甚至是提出它的古希腊人都以此为公设。我也这是觉得是不证自明的。
但是最近看了集合论后，想了几个有趣的事情：
1、在平面直角坐标系中，我们有实数轴x,y并以此为基础。现可以作A、B两点，它们之间直线最短。
但是这有一个前提，那就是有单位长度——既在x，y轴上的长度单位处处相等，也可以说在坐标系中的空间是等价的均匀的。
现在我们假设y轴不变，将x轴的单位长度转化为t轴，其中t=i（i=1,2,3,4……）
于是t轴中的单位长度就是一个变量了，这时两点间还是直线最短吗？
2、日心说VS地心说
自从伟大的伽利略观测天文，告诉了我们地球是围绕着太阳转，于是科技的曙光出现了。
但是按照一种XXX的原理（忘记名字了好像是相对性原理），
当质点A绕B做圆周运动时，我们可以列出一大堆数据和等式，并确定其轨迹；
而且我们也可以将其视作质点B绕A转，并列出一大堆等式和数据，也确定其轨迹。
于是问题出来了，我们是否可以认为是地球绕着太阳转=太阳绕着地球转呢？
估计这时会有童靴跳出来说，你可以看看其他太阳系的七大行星啊！
别急别急，我们现在还是按照刚才那种思路，先以太阳为中心，列出其他太阳系的七大行星数据和等式，并建模；
接着疑问就来了，那么我们是否可以转化，以地球为中心，建立一系列更复杂的方程和等式，以及模型呢？
如果是，那么以此为基，放观全宇宙，是否处处是中心，又处处不是中心呢？
3、也许有人会说“你这些话都没有应用价值，不予解释”
但是我就说说另一个问题，“光沿最短路径行走”
但是根据相对论的皮毛，我们也可以知道光在传播中会受到到引力影响而偏移，
于是产生疑问“是引力是光放弃了最短路径还是在不均匀空间中，两点之间直线非最短？”
以上疑问，估计还是我知识浅薄所造成的，解决它们估计需要偏微分、相对论……等各种知识，看了还是读书太少了啊~~~~
希望有能人士可以解答~~~~~~ |
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狗仔卡
发表于 2011-12-11 19:32
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发表于 2011-12-19 20:46
发表于 2012-2-9 22:37
发表于 2012-2-6 20:32
