一道难倒清华大学生的小学生问题......

独自等待

列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?

745221645

清华大学生怎么做的啊？学生物久了，数学已经退到中小学水平了:
x=100+2y
(100+y)/y=y/(100-y)





这里面是设传令兵走到排头时，队伍向前走了y米；
x就是最终答案

我的大科技

是楼上那么做的吗？个人感觉应该先以传令兵为参考，假设队伍不动，从排尾走到排头走了100米，从排头走到排尾走了100米，在总体看，总体上队伍走了100米，加一起就是300米。
就像是一个人在火车里，火车在行驶中，人在火车车厢里走个来回，那他走的路程就是车行驶的距离加上两个车厢的距离（因为是来回所以是两个车厢的距离）
但又好像这题有歧义啊“问传令兵走了多少米?”这句话的意思是传令兵走的路程一共是多少还是问相对出发点的距离是多少？

745221645

我的大科技 发表于 2011-10-24 01:07
是楼上那么做的吗？个人感觉应该先以传令兵为参考，假设队伍不动，从排尾走到排头走了100米，从排头走到排尾 ...

如果说求传令兵的位移，那就是100米，没什么好算的，不好玩。
如果计算传令兵的路程，那么我的方法可能不是最简便的，但至少在结果上没错，
x就是传令兵的路程，100+y是传令兵出发点到兵与队伍头相遇的地点之间的距离，
第一段时间：兵向前走了100+y米，队向前走了y米；第二段时间：兵往回走了y米，队向前走了100-y米。
由于都是匀速，所以是(100+y)/y=y/(100-y)，而传令兵总路程x=100+2y。

“人在火车车厢里走个来回”的举例不恰当，
因为火车本身是载着人的，而题中的队伍不会给传令兵基础速度。
如果队伍是举着一块长木板，传令兵在上面走的话，就和人在火车上走一样了。

更加详细的说明：
一：如火车在地面走的速度a、人在地面走的速度是b、
那么人与火车的相对速度，只有一个，就是b、
在火车上来回走的人相对地面的速度，有两个，走向前是b+a，走回来是b-a

二：如队伍在地面走的速度是a、传令兵在地面走的速度是b、
那么兵与队伍的相对速度，有两个，走向前是b-a，走回来是b+a、
在队伍中来回走的兵相对地面的速度，只有一个，就是b

两个模型蓝色字和绿色字是对应关系，由此可以看出这二者是不同的。

我的大科技

我没看明白你的解释，感觉你是假设队伍是y米长是吧，可是“第一段时间：兵向前走了100+y米，队向前走了y米”为什么队向前走了y米？
“第二段时间：兵往回走了y米，队向前走了100-y米。”队向前走了100-y米又是怎么回事？
按照你的列式(100+y)/y=y/(100-y)，x=100+2y得出得结果是有根号的，一道小学生的题怎么会有根号的概念？
还有这个

二：如队伍在地面走的速度是a、传令兵在地面走的速度是b、
那么兵与队伍的相对速度，有两个，走向前是b-a，走回来是b+a、
在队伍中来回走的兵相对地面的速度，只有一个，就是b

这两个一个是相对地面另一个是相对队伍的速度你正好弄反了！

我的大科技

求楼主给答案！！！！！！！！！

GENIUS

应该是200吧
传令兵排尾走到排头走了100-x米（x为传令兵排尾走到排头走的时间期间队伍走的距离）从排尾走到排头走了100+x米
所以是100-x+100+x=200
应该是这样

独自等待

745221645 发表于 2011-10-23 17:07
清华大学生怎么做的啊？学生物久了，数学已经退到中小学水平了:
x=100+2y
(100+y)/y=y/(100-y)

Bingo！！！

靛蓝2012

友友们怎么都学习学愚啦。。。口算。。。200米

Funny_boy

这道题只不过是有点钻牛角尖而已。答案是200，但是上面所说的把队列看成是不动的是错误的，因为不能这样看的，由于把队列看成不动的传令兵走的路程是不一定等于传令兵相对于队列走的路程的。数学是最有用的工具。这道题，设传令兵的速度为x,队列的速度为y，x>y，因为传令兵能赶上队列。传令兵跟上队列前端的时间为t1,返回的时间为t2。由题意有①（x-y)t1=②(x+y)t2=③y(t1+t2)=④100,由①=②得t1=t2(x+y)/(x-y)⑤,由③=④及⑤得2xyt2=100(x-y)⑥,传令兵走的路程为x(t1+t2),将⑤跟⑥带入得200，刚好约去x,y,跟t2。只有数学才是最正确的。而此题是刚好200等于把队列看成不动传令兵相对于队列走的路程，但是如果队列走的距离不是100的话，显然这答案就不相等了，所以建议各位还是不要钻牛角尖。呵呵，只能说这题有点巧。

英扬

“绝对小于200米”    求被推翻！

Since1988~

感觉是200米~
不会精确的东西，但是我相信答案是200
传令兵由尾到头就走了100+X
传令兵由头到尾就走了100-X
(X等于队伍走的距离)   
传令兵的距离就是100+100+X-X=200

Funny_boy

Funny_boy 发表于 2012-12-25 23:06
这道题只不过是有点钻牛角尖而已。答案是200，但是上面所说的把队列看成是不动的是错误的，因为不能这样看的 ...

呵呵，答案真是你说的那样，我式子是正确的，只不过后来答案错了，呵呵，谢谢指导

笔尖墨痕

终极答案 ： 200m

    将100米的队伍比作100米的火车。
   传令兵从火车尾向火车头走去再回来后，火车前进100米。  而传令兵在火车上来回走了200米，即传令兵步量了200米。
    终上所述：传令兵走了200米的路程，队伍走了100米的路程。
    （注：100米即可看作队伍的位移，也可看作传令兵的位移；200+100=300是不正确的，这是逻辑弄混了。）

笔尖墨痕

笔尖墨痕 发表于 2013-2-13 15:42
终极答案 ： 200m

    将100米的队伍比作100米的火车。

补充：  
       ⑴此题即使不考虑速度是矢量，但问法也有问题！问法目前我有两种理解①若理解为传令兵自己走了多少路程，即为上面的解法；②若理解为传令兵从开始传令到他又回到对尾，他前进了多少，就应用楼主的法。
     ⑵此题用不着给清华大学的学生做，因为这根本就是不是一个问题的题目！）

王为

队伍不动， 传令兵走200米没问题。队伍走了100米，他还是走200米。答案200米。

yun

...............................................................................................................