一些概率题

中原

第一个：3名男子参加一个以气球为目标的投标游戏.每个人都用飞镖攻击另外两个人的气球,气球被戳破的要出局,最后幸存的是胜利者. 3名选手水平不一,在固定标靶的测试中,老大10投8中,命中率为80%.老二和老三的命中率分别为60%和40%。
很明显，老大会对老大保持一种威慑,"我不会攻击你,但你也别攻击我,否则我会不顾一切的专门回击你!"这样就会造成新的局面.而老二何尝肯善罢甘休?他会以同样的方式威胁老三,那么三个人的胜率是...
第二个：麻将大家知道么，四人的游戏。很明显，一个人去玩胜率50%。现在两个人合伙去玩的话总钱会影的概率多大，三个人呢？
第三个：老师上课讲了一个例子：请问有没有概率为0却可以发生的事情，有没有概率为1却可以不发生的事情

中微子

第三个好说，向线段（0，1）上投掷一个点，落在任意一个位置上的概率都是0
前两个貌似没法计算，天知道人的心理如何影响概率

屈博

我来解释第一题吧，第三人胜出概率大，
在第一轮游戏当中，老大肯定先攻击老二，老二和老三肯定会先攻击老大，如此说：在第一轮中老二被淘汰的概率是0.8（只被老大攻击），老大被淘汰的概率是1-（0.6*0.4）=0.76，而老三根本就不会遭到攻击，老大和老二很可能在第一轮被淘汰。如果第一轮游戏不结束，也就是说老大和老二中有一个剩下，那在接下来的游戏中，老三就惨了。

[ 本帖最后由 屈博 于 2008-3-21 22:05 编辑 ]

马甲

第一个不晓得,
第二个太复杂了吧,尽管个人的胜率是50%,但是合作还要看方式,这个应该有很多不确定的因素,
第三个就如 中微子 说的,
类似的在数轴上取某一个点的概率,在平面取一条线的概率等等...概率1/∞=0,但不是不可能事件..

马甲

来玩道题目吧,
前段时间碰到题目,觉得满好玩的

就是从[0,1]的区间内任意取两个数,求这两个乘积大于1/4的概率..

中微子

(1+In4)/4
呵呵，这个是简单的

中原

原帖由 屈博 于 2008-3-21 22:04 发表
我来解释第一题吧，第三人胜出概率大，
在第一轮游戏当中，老大肯定先攻击老二，老二和老三肯定会先攻击老大，如此说：在第一轮中老二被淘汰的概率是0.8（只被老大攻击），老大被淘汰的概率是1-（0.6*0.4）=0.76，而 ...

考虑一下威慑力的作用。。。

马甲

确实满简单的,以前小学的时候就听过了,以为以后可以解决,后来才发现这个不能用初等方法解决``

白痴

看到数学就头晕 ..
   郁闷 .
         还是弄点化学题目吧 ..

中微子

要解答前两个题就必须假设人是纯理性动物
如第一个题，为了最后胜出，老二和老三显然会同时攻击老大，老大则会攻击老二，这样最后胜出概率最大的反而是老三60.8%

笨到家了

第一个问题没那么简单吧！假如三个人都清楚各自的准确率，而且数学都不错的话，那么每一个人都清楚谁最后获胜的概率最大，那么老大的获胜概率最低，老大会以自己的实力威胁老二：一起攻击老三，不然全力攻击你，你获胜就一点都没有希望了，一起灭了老三，再决一胜负。老三在这种情况下联合老二已经不可能，所以会去联合老大，一起攻击老二，老二没了以后，老大的概率比老三高，对老大有利······
总之，人的心理对一切的影响很难揣摩，所以很难说

木虫子

第二道题答案应该是50%吧，两个人去玩，每个人输赢的概率都是50%，加起来总和还是50%，而三个人去玩，更简单了，看第四个人啊，他输赢都是50%，反过来那三个人输赢的概率也是50%了

求知欲

第二题好像应该看输的概率：
一个人 输50% 赢50%
三个人都输才会输，有一个人赢就会赢
三个人           输12.5% 赢87.5%

磁单

3。基因突变
。。。。。

磁单

有没有条件其他条件。因为就题我觉得有几种理解。
⊙把威胁当成承诺来算。
⊙算如每个人的反应速度。
⊙把三人都当成是聪明的人。
⊙把威胁当成是有效的。
.
.
.

磁单

1人：50%（有输赢两种情况）
2：1/4
3：1/8
这是输的概率。

磁单

第二个问，和13轨道的一样。

磁单

但为什么那样算第四个人一起的概率不是1。