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高等数学中的难题

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发表于 2010-6-15 17:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
最近在上级数,判断一个级数是否收敛有哪些好方法啊?
各位牛人请赐教。
发表于 2010-6-15 17:57 | 显示全部楼层
常见的就只有:
单调有限;
符号交替绝对值递减;
比较法
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发表于 2010-6-15 18:07 | 显示全部楼层
对于正项级数:以下差别法强度递增,也就是说用前一个可以判别的,用后一个也可以,但前面的好用
比式判别法(达朗贝尔判别法,d'Alembert)
根式判别法(柯西判别法,Cauchy)
拉贝判别法(Raabe,有也翻译成拉阿伯的)
库默尔判别法(E.E.Kummer)
高斯判别法(Guass)
贝特朗判别法(Bertrand)

对于正项级数,还有积分判别法。及由此推出的一个叶尔马科夫判别法(Ermakov)

对于一般项级数,若绝对收敛,则收敛。

对于不绝对收敛的级数,有莱布尼茨判别法、阿贝尔判别法、迪利克雷判别法。
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发表于 2010-6-15 18:48 | 显示全部楼层
某杨果然是专业人士…………
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发表于 2010-6-16 00:13 | 显示全部楼层
嘿嘿,没学到知识,不懂哟
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发表于 2010-6-16 08:40 | 显示全部楼层
这里面都没有我学到的知识。。  初中真是肤浅。。。

   那个0.99999……=1  
   
  星际尘埃、、、      我支持你的方程。。虽然我不知道是不是对的!!
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发表于 2010-6-17 16:19 | 显示全部楼层
挺难的。我好好为你查资料。
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发表于 2010-6-20 14:17 | 显示全部楼层
对于正项级数:以下差别法强度递增,也就是说用前一个可以判别的,用后一个也可以,但前面的好用
比式判别 ...
大科技_杨 发表于 2010-6-15 18:07



比式判别法(达朗贝尔判别法,d'Alembert)
根式判别法(柯西判别法,Cauchy)
这两个常用,其他的考研都不是主角~~~
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发表于 2010-6-20 23:31 | 显示全部楼层
其他的考研都不是主角~~~
袋袋裤 发表于 2010-6-20 14:17
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发表于 2010-6-21 10:16 | 显示全部楼层
我貌似也刚学这里,就是上课没怎么听,而且7月初就要考高数了。。。
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