圆盘电阻的计算

huangzh198

一个圆盘由于自感，产生涡流，那那个圆盘的电阻怎样计算？
圆盘的厚度为b,半径为a

大科技_杨

用电阻定律，电阻率乘以长度再除以面积。不过这里需要把圆盘分成无数个圆环，分别求其电阻再并联。需要用到微积分，如果楼主熟悉微积分的话我就再详细说说怎么做。

Trinity

飘过去…飘回来问下,楼上的不是说电脑上不来么?难道用手机上的?

huangzh198

用电阻定律，电阻率乘以长度再除以面积。不过这里需要把圆盘分成无数个圆环，分别求其电阻再并联。需要用到微积分，如果楼主熟悉微积分的话我就再详细说说怎么做。
大科技_杨 发表于 2009-11-19 00:59

你把公式积分式或微分式列出来，我看看。不知道我的想法怎样，积不出来

大科技_杨

假设电阻率为p，半径r处取一圆环宽为dr，其电阻为p*(2pi*r)/(dr*s)，这个东西，取倒数之后对dr积分，再取倒数。

huangzh198

假设电阻率为p，半径r处取一圆环宽为dr，其电阻为p*(2pi*r)/(dr*s)，这个东西，取倒数之后对dr积分，再取倒数。
大科技_杨 发表于 2009-11-27 00:06

厚度为b,半径为r

dR=p*2pi*r/(b*dr)
即dg=b*dr/(p*2pi*r)

但我一开始 就是这样积，但问题是，积不出来，对于圆心，r=0积不了

大科技_杨

哦，对，是积不了！
圆心处电阻无穷小的，别的地方跟圆心串起来电阻只会更小。
那就是你的模型有问题了。你不能讨论它的电阻，我是指那种接法的电阻。就是说，你拿一个圆盘，沿一条半径切一条极细的缝，然后在缝的两分别接上电源的正负极，电源是会被短路掉的。也可以这么考虑，电池两极电势必须相同，因为都等于圆心电势。
你可能会说，这种情况在实际是会发生的，比如磁场变化产生电场。但是，电动势等于磁通量的变化率，随着你取的圆环无穷小，这个电动势会无穷小的。因此不会出现电流无穷大的情况。这个电流当然也是可以算出来的。