由俄罗斯方块推出的问题

风达

俄罗斯方块是由4块正方形拼成7种不同的图形的游戏
图形的规则是
每一个正方形都必须至少有一条边和另一个正方形的一条边重合
四个正方形可以拼出7种图案
那么五个正方形呢？
六个呢？
。。。
n个呢？
最后的表达式如何进行表示？

大科技_杨

呵呵，没人回帖吧，这个问题太复杂了
其实有些问题是不可解的，我这里说不可解是说不能找到一个用加减乘除指数对数三角函数。。。。组成的一个表达式。比如最简单的一个问题吧：k个正整数相加等于n，问这个k个正整数取值有多少种取法（用n表示）。

风达

又给我这种解释
如果不存在解的话
就不会存在了
再帮帮忙
问问你老师

大科技_杨

什么叫不存在解的话就不存在了？

残风中的孤独

饿....相当困难的题目啊...
从一个开始讨论吧..
正方块数          能够拼成的图案数：
   1                               1
     2                               1
     3                                2
     4                                4
到这里我有疑问了...
图案的方向不同算不同图案吗？？

残风中的孤独

LZ补充下问题~然后接着解

大科技_杨

不算，只要能翻转，平移后重合的都算同一种，这也正是这个问题难的地方

风达

http://topic.csdn.net/u/20091025 ... 7-870db3c5fabe.html
让我很兴奋的是
在csdn上提出这个问题
居然有100余条回复数
虽然问题依旧没有被解决
但是大家都很积极的讨论
你们不要落后了哦

whnjrm

我正在辛苦地数6个7个的组合数，没有数据基础就不会有理论的……
楼下的，麻烦数一下8个的组合数，

风达

从1-45都给数了
============================
1 1
2 1
3 2
4 7
5 18
6 60
7 196
8 704
9 2500
10 9189
11 33896
12 126759
13 476270
14 1802312
15 6849777
16 26152418
17 100203194
18 385221143
19 1485200848
20 5741256764
21 22245940545
22 86383382827
23 336093325058
24 1309998125640
25 5114451441106
26 19998172734786
27 78306011677182
28 307022182222506
29 1205243866707468
30 4736694001644862
31 18635412907198670
32 73390033697855860
33 289296535756895985
34 1141388483146794007
35 4506983054619138245
36 17810678207278478530
37 70436637624668665265
38 278755467406691820628
39 1103923783758183428889
40 4374527793263174673335
41 17345475182286431485513
42 68816353214298169362691
43 273171827218863802383383
44 1084946003411691009916361
45 4311200182212516601049225

hrbj999

这是个很有意思的问题啊！请问楼主怎么数的啊？到最后都快成天文数字了，能保证没有漏数吗？应该看看能不能转化成相似的问题！比如排列组合问题什么的！

hrbj999

比如把问题放在一个n×n的“棋盘”中，由于你的方块个数为n个因此不论你在格子中怎么放都不会放不下！

风达

我只想要符合条件的
提供两个相关网页

高手的讨论
http://bbs.emath.ac.cn/viewthrea ... amp;page=1#pid23258

线性数列百科全书
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000988

前四十五项的列表
http://www.research.att.com/~njas/sequences/b000988.txt