E=mc^2的推导

绿色草原

要推导这个公式出来不很难，只要基于爱因斯坦原来的M(v)公式，通过微积分变换就可以推导出来。
爱因斯坦过人之处并非是仅仅推导出一个E=mc¬2,而是对这个推导结果进行了比较合理的物理解释。
用微积分来推导是:
质量（m）和能量（E）的转换关系
E=m*c~2的推导：（~代表后面的几次方、△代表变化量）
m=m0/(1-v~2/c~2)~(1/2)
因为v/c->0
有(1-v~2/c~2)等价1-(v~2/c~2)*(1/2)
m0=m*[1-(v~2/c~2)*(1/2)]
m0=m-m*(v~2/c~2)*(1/2)
m-m0=m*(v~2/c~2)*(1/2)
△m=m*(v~2/c~2)*(1/2)
△m*c~2=(1/2)*m*(v~2)=E
E=△m*c~2，这是在初速度为0的情况下的推导，在初速度不为0的情况下推导。得到
△m*c~2=E’- E=△E
=>E=Mc~2

还有用微积分的另一种推导方法：
m=m./sqrt(1-v¬2/c¬2)
两边取平方，再变换得：m¬2(c¬2-v¬2)=m.¬2c¬2
m¬2c¬2=m¬2v¬2+m.¬2C¬2
两边微分
2mc¬2dm=2m¬2vdv+2v¬2mdm
同约去2m
c¬2dm=mvdv+v¬2dm=v(mdv+vdm)=vdp
dE=Fdr=(dp/dt)dr=vdp
=>c¬2dm=dE
积分得到
E-E.=mc¬2-m.c¬2

“.”代表右下方的0

PROTON

记得这个推导在以前就发过了...........

大师

1# 绿色草原

这个推导公式不是推导动能的吗？？怎么能推出E=m*c^2呢???