小学奥数不简单。

最终幻想

某车站要检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口，那么40分钟后检票口前队伍恰好消失；如果同时开放4个检票口，那么25分钟后队伍恰好消失。如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？

某小学生解题步骤：
3*40=120
4*25=100
（120-100）/（40-25）=4/3
25*4-4/3*25=200/3
8-4/3=20/3
（200/3）/（20/3）=10
答：队伍10分钟后恰好消失。

问题是：这步骤如何解释？

咳咳....  
已经习惯了列方程的人，要伤脑筋了

冰老牛

记得小时候也算是干这活儿的高手~~~~

冰老牛

貌似用方程逆推应该可以~~~~~~~~~~

最终幻想

这题列方程可以这样解
设：x为每分钟每个检票口检票的人数
     y为每分钟来的人数
     z为原来的人数
     A为所需时间
             1   40*3x=z+40y
             2   25*4x=z+25y
             3    A*8x=z+Ay

由1，2得4  z=120x-40y=100x-25y
  化简得  5  x/y=3/4
     由3得A=z/(8x-9)
   将4其中一个带入3得   A=（120x-40）y/（8x-9）
，再由5任意选一组值(如x=3,y=4)带入
A=200/20=10

达芬奇的晚餐

相当于属小学课本的思考题，以前每次数学下课都有人在讨论解题

liota

列方程,
用行列式把目标未知量表示出来..然后进行进行意义的分析.....

采泥士

大概是转化成工作效率的问题了吧：
3*40=120
4*25=100
这是求两次的总量
（120-100）/（40-25）=4/3
总量差除于时间差等于效率（处理增加的效率）
25*4-4/3*25=200/3
总量减去后来的等于原来的
8-4/3=20/3
总效率减去处理增加的效率等于处理原来工作的效率
（200/3）/（20/3）=10
原总量除于处理原工作的效率等时间（处理增加的时间与此重合）

不过真赞诶，用了方程后这么有美感的思考方式就被埋没了，看来小学还真算是个天堂

战鬼

相当于属小学课本的思考题，以前每次数学下课都有人在讨论解题
达芬奇的晚餐 发表于 2009-3-13 08:41

   话说小学的时候，我们数学老师每次下课都会弄一道思考题给我们解，谁第一个解出来就加一朵小红花~~~~~

云士心

这么强！！！！！！！！！！他们是地球人吗？？

982269582

还真的不会做了

jimkart

第三行         是说每3分钟来4个人吧     


思路的确好

jimkart

的确不错  回味一下