1与0.99....是绝对不相等的

tmzht · 发表于 2009-2-7 16:19

在数字研究里它是绝对不相等的.不管有多大差异,不等,就是不等.
在横加数研究中,利用横加数法则计算得:
0.999...∝9(读作:0.999...横加为9),
1∝1(读作:1横加为1),
9≠1,则0.999....≠1.
横加数的计算规则中有:横加数的结果是一位数,且没有0和负数,不考虑小数.只有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字.
*请参阅<横加数>计算规则

PROTON · 发表于 2009-2-7 17:02

该帖已发了NNNNNNNN.............遍了，
大学可以数学解决，
不懂可以问中微子

liota · 发表于 2009-2-7 17:59

准确的说,0.999...不是一个规范的数字.
但是很多方法包括极限,方程,都可以证明,0.999...在运算上与1的性质完全一样.

袋袋裤 · 发表于 2009-2-8 15:31

恩，中微子，中原那边的证明方法没有错，楼主的方法也不能说有问题，研究方向不一样而已，PROTON的治学思想要变变哈~~

和鹏竹 · 发表于 2009-2-8 15:35

这个问题不必在多说了，0.99....是等于1的。

袋袋裤 · 发表于 2009-2-8 15:42

研究的方法和角度不一样你怎么下判断？在拓扑中茶杯和面包圈是一样的，在你眼里你会用茶杯喝茶把面包圈吃了~~

tmzht · 发表于 2009-2-8 17:44

有位老农讲了这样一个故事:
我在山上喂了一群鸡,有1亿只鸡,前天死了1只鸡,你说现在山上还有多少只鸡?

PROTON · 发表于 2009-2-8 18:15

答：
数学家：一亿只少一
农民：一亿只
.....

袋袋裤 · 发表于 2009-2-8 18:24

有位老农讲了这样一个故事:
我在山上喂了一群鸡,有1亿只鸡,前天死了1只鸡,你说现在山上还有多少只鸡?
tmzht 发表于 2009-2-8 17:44

这个例子什么问题都说明不了，你只能证明0.999999999不等于1而不是0.99999~~~（9循环）不等于1

现在只对你的横加数感兴趣~~

永恒的贝多芬 · 发表于 2009-2-8 21:17

本帖最后由永恒的贝多芬于 2009-2-8 21:19 编辑

这样说吧：
0.999....=9/10+9/100+9/1000+......
=lim _n→∞(9/10+9/100+...+9/10ⁿ)
=lim _n→∞(1-(1/10)ⁿ)=1.
貌似直接等于最后一步就可以了。

op.157

和鹏竹 · 发表于 2009-2-8 22:52

利用极限思想来解释似乎也比较合理！

tmzhtzz · 发表于 2009-2-9 11:03

准确的说,0.999...还需要+0.0...1才能等于1

liota · 发表于 2009-2-9 11:07

0.000..01是个不存在的数.

tmzht · 发表于 2009-2-9 19:03

就是说0.999...是不等于1的

liota · 发表于 2009-2-9 19:24

请举出一个运算上的反例..

tmzht · 发表于 2009-2-10 12:59

很多高手在证明0.99...=1时,是这样证明的:
(因为1/3=0.333……
又0.333……×3=0.999……且1/3×3=1
所以0.999……=1)

这里正确的是1/3≈0.333……(大约.不完全.其中0.333...是有损耗的,它不是准确等于1/3的)这是小学就学过的.
通过计算得0.999...≈1(是约等于)而不是0.999...=1
在横加数计算中,只有0.999...+0.0...01才能等于1
横加数的运算法则是这样规定的:
(横加数只有1.2.3.4.5.6.7.8.9这9个数. 9为最大数.1为最小数.在横加数运算中不考虑小数点, 横加数没有0和负数)(横加数的结果为一位数字,即逐个数字相加.使其成为一位数.如123∝6)
所以:0.999...∝9
0.999..+0.0...01∝1
结果:0.999...是不等于1的

采泥士 · 发表于 2009-2-10 13:20

本帖最后由采泥士于 2009-2-10 13:23 编辑

这个世界上存在0.000...01这个数么？..................
因为不存在上面所说的这个数，所以0.999...=1，你已经给予了横加数证明这一结论的方法，而非反对的方法......（两个数之间不能再插入任何一个数，那这两个数便视为相等，liota告诉我的）

liota · 发表于 2009-2-10 13:38

貌似LZ没有无限的概念.
我不了解横加,不过还是怀疑无限小数是否能够横加.
横加后的结果显然发散,怎么求和?无限和有限还是有区别的啊0.9999...999就算有10^9999位也不等于,0.99999....区别在一个有限一个无限.

tmzht · 发表于 2009-2-10 14:24

在横加数里
999.....9∝9(无穷个9相加的横加数为9.9只有加1,才等于1)
因为9+9=18 1+8=9......

liota · 发表于 2009-2-10 22:28

汗,无穷数列的和是发散的,横加数不是定义为每个位的数字相加吗?无穷位数的横加数有具体定义吗?无穷和有限的处理方式不完全相等.我找不到资料.如果真的有话我也无话可说了,只能说是研究方向不同,但在运算上0.9循环就是等于1,因为这个数是无限的.

中微子 · 发表于 2009-2-11 21:26

在现有的实数公理体系下0.9999和1和1.000000是一回事
当然LZ自可以定义一种新的公理体系和运算法则让0.99999和1不相等

随风飘，飘 · 发表于 2009-2-12 19:55

设0.9999999999999...等于X
0.999999.....=X
9.9999.....=10X
9+X=10X
X=
这个方程没错吧？他就可以证明0.9999......等于1

tmzht · 发表于 2009-2-13 10:54

你这能证明什么啊?
设0.9999999999999...等于X
0.999999.....=X
9.9999.....=10X
9+X=10X
X=
按照你的计算最后X=0.999....与主题好象没有关系呀

liota · 发表于 2009-2-13 14:14

23# tmzht
那个方程的解显然是x=1啊.

liota · 发表于 2009-2-13 22:23

http://tieba.baidu.com//0.9

wegotop1 · 发表于 2009-2-14 14:58

本帖最后由 wegotop1 于 2009-2-14 15:19 编辑

0.999999....99循环，你不可能找到最后一个9，所以说还差个0.00000000....00001是错误的，你想说有那么一个差距的时候你就错了，1与0.9...99那个差距找不到（有限才能找到，无限是找不到的，定义上就隔着的），因为找不到，所以可以说是不存在（找不到当然就是没有咯），因为不存在差距，所以说1=0.9...99，所以说说有这么个差距是无意义的，是错误的！因为你根本不可能找到这个数，这就是极限要重点理解的地方！
无限，无穷的数就是找不到最后（终极，极端）的数。找的到终极极端的数，就不叫无穷了！
楼主说的0.9...99是无穷的，找不到极端的，找不到（不是不知道，是根本找不到）这个差距的，所以。。。楼主你，。。
重点理解找不到，不知道，知道三者的区别！

一凡 · 发表于 2009-2-15 11:43

问土星:
算不算死了的鸡子??

问楼主:
横加数我不很懂,百度里竟然搜不出来!汗!
不过极限应该可以解决的.

寒水司天 · 发表于 2009-2-25 20:46

0.999999....99循环，你不可能找到最后一个9，所以说还差个0.00000000....00001是错误的，你想说有那么一个差距的时候你就错了，1与0.9...99那个差距找不到（有限才能找到，无限是找不到的，定义上就隔着的），因为找 ...
wegotop1 发表于 2009-2-14 14:58

不能找到最后一个9，差个0.000000.......0001就是错误的？这是什么逻辑？你找不到最后一个9，那这最后一个1你就能找到了？你自己也说了： 1与0.9...999那个差距找不到！注意，是找不到，不是不存在！虽然从数学上来说有N种”无懈可击“的方法来证明0.999...999=1,但这只是建立在现在数学理论的基础上。

hxl268 · 发表于 2009-2-25 23:31

准确的说,0.999...还需要+0.0...1才能等于1
tmzhtzz 发表于 2009-2-9 11:03

所言极是！

木虫子 · 发表于 2009-2-26 07:33

0.99999...→1 （n→∞）其中n是位数

极限思想

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