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摆钟问题

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发表于 2009-1-23 21:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
有一时钟,当摆长为L1时,每天快t(s),当摆长为L2 时,每天慢t(s),那么为使此钟走时准确,应如何调节摆长(求出准确钟的摆长).
发表于 2009-1-23 21:44 | 显示全部楼层
这个就不会口算了。。反正是列方程求解- -`
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发表于 2009-1-23 21:48 | 显示全部楼层
这个可以近似简谐运动(如果没记错)~~或者用投影解三角方程~~
好久没做物理了,估计忘光了~~寒假得补补了~~下学期又要学滴~~
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 楼主| 发表于 2009-1-23 22:27 | 显示全部楼层
好像有一个周期公式
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发表于 2009-1-24 12:56 | 显示全部楼层
单摆的周期公式是T=2π√(l/g).
可以用量纲分析于试验数据结合(因为量纲分析只能推出一个比例关系而无法推出常数的值)的方法推出来。
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 楼主| 发表于 2009-1-25 13:27 | 显示全部楼层
可以用量纲分析于试验数据结合(因为量纲分析只能推出一个比例关系而无法推出常数的值)的方法推出来。
永恒的贝多芬 发表于 2009-1-24 12:56 [/quote]
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 楼主| 发表于 2009-1-25 15:25 | 显示全部楼层
不明白,也不清楚
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 楼主| 发表于 2009-1-25 15:26 | 显示全部楼层
有人会吗,帮忙想想怎么做,老师就会出这种题
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发表于 2009-1-25 20:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 永恒的贝多芬 于 2009-1-25 20:48 编辑

可以这样推:
先列出可能影响单摆周期的因素(忽略摆球半径、空气阻力及其他阻力、摆角(因为单摆公式只在小角度内成立,它是一个近似公式)。):摆球的质量、摆线长、重力加速度。它们地量纲分别为M、L、L/T2。而周期的量纲为T。所以必然是通过L除以L/T2,才能消去L。这样产生T2,所以再加上根号。这样两边的量纲已经相等了,所以周期与摆球质量无关。
故公式为T=A√l/g,A为一常量,需通过试验确定。
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发表于 2009-1-29 12:37 | 显示全部楼层
T+t/(24×3600)=2π√(L1/g)
T-t/(24×3600)=2π√(L2/g)
把T算出带入T=2π√(L/g),可求出L
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发表于 2009-1-29 16:18 | 显示全部楼层
摆长不变,如果在钟摁的摆球中,有被屏蔽的磁体存在(充磁前后)、有被屏蔽的电容器存在(充电前后)、有被隔热的物体存在(加热前后),钟走的快慢要改变。
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发表于 2009-1-29 16:20 | 显示全部楼层
上帖就是被屏蔽的电磁力影响单摆效应、被隔热的物体影响单摆效应所要讨论的问题。
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