兔永远追不上乌龟？你能推翻吗？

lxy · 发表于 2009-1-18 13:42

兔永远追不上乌龟？
现在：
设：龟在B，兔在A。
当兔从A追到了B，这时龟从B又跑到C；当兔从B追到了C,这时龟从C又跑到D......
那么我说兔永远追不上乌龟！
你能推翻吗？

liota · 发表于 2009-1-18 14:21

本帖最后由 liota 于 2009-1-18 18:16 编辑

That's the Zeno's paradoxes.
We can solve it by the calculus.
Different process costs different time. the sum of time equal to a constant,So the Rabbit would never catch up with the turtle in this short period of time.

随风飘，飘 · 发表于 2009-1-18 17:07

假如说，一个匪徒杀你，你跑他追，你最后不还是被杀死？————速度不一样--

a248362791 · 发表于 2009-1-18 18:03

S=VT。时间相等时，因为速度不等，所以路程不等。

wegotop1 · 发表于 2009-1-18 20:20

本帖最后由 wegotop1 于 2009-1-18 20:34 编辑

你所说的每个小事件发展的时间加起来恒小于一个定值，这个定值为AB/（兔速—龟速）,这个值非无穷大，所以此说法中的“永远”两个字不成立！

wegotop1 · 发表于 2009-1-18 20:32

还有，你没规定C和D的前和后的顺序，我说C在D后面你的结论就推翻了，是吗？

我若为王 · 发表于 2009-1-19 00:35

似乎属于陈年老题。。

爱徒 · 发表于 2009-1-19 10:33

有些只是数学上的理想模型，所谓微分

liota · 发表于 2009-1-19 12:22

似乎属于陈年老题。。
我若为王发表于 2009-1-19 00:35

这题的原型来自古希腊.

西夜沙 · 发表于 2009-1-19 17:57

如果是环形跑道，兔又是与龟逆方向的话，即使数度一样，龟也会玩完的。

lxy · 发表于 2009-1-20 18:20

。。。。。。。

鸿怀瑾 · 发表于 2009-1-21 15:21

兔速度应该是大于龟
那么兔可以追上
如果兔速度小于或等于龟
则要看路线了
（那这还算是兔和龟吗？）

风笛手 · 发表于 2009-1-22 22:53

火星正解
一旦数学中确立极限的概念后，芝诺佯谬（如题）就不攻自破了

→源。域 · 发表于 2009-1-22 23:36

I‘m confused.

liota · 发表于 2009-1-23 19:34

用英文回帖，回了跟没回一样- -`

dlq · 发表于 2009-1-23 22:12

15# liota

貌似你也用英语回了~~~

芝诺悖论原有4个，这是其一，另外3个是
两分法悖论：运动是不可能的。
　　由于运动的物体在到达目的地前必须到达其半路上的点，若假设空间无限可分则有限距离包括无穷多点，于是运动的物体会在有限时间内经过无限多点。
　　最早应是《庄子天下篇》中，庄子提出的:“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”

飞矢不动悖论：一支飞行的箭是静止的。
　　由于每一时刻这支箭都有其确定的位置因而是静止的，因此箭就不能处于运动状态。

游行队伍悖论：首先假设在操场上，在一瞬间（一个最小时间单位）里，相对于观众席A，列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。
　　□□□□ 观众席A
　　■■■■ 队列B……向右移动
　　▲▲▲▲ 队列C……向左移动
　　B、C两个列队开始移动，如下图所示相对于观众席A，B和C分别向右和左各移动了一个距离单位。
　　□□□□
　　■■■■
　　▲▲▲▲
　　而此时，对B而言C移动了两个距离单位。也就是，队列既可以在一瞬间（一个最小时间单位）里移动一个距离单位，也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位，这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。

回答时先理解什么是悖论吧~~~
当初读逻辑学，到最后晕死了，什么白马非马之类还好，后面的数学化好难算啊~~

采泥士 · 发表于 2009-1-23 23:37

因为现在咱们已经空间不可以无限分解，所以这个悖论早已不存在，但从中也说明了芝诺该人很有预见性

frank7456 · 发表于 2009-1-24 21:15

典型的＂鬼辩论＂

liota · 发表于 2009-1-24 23:10

16# dlq

我的意思就是我回了跟没回一样，这个悖论的经典之处就是在于经过严密的推理所得到的结果与事实不符。不用极限或微积分根本无法对zeno悖论进行严格的讨论。

笨到家了 · 发表于 2009-2-10 14:16

15# liota

的确，俺学的可不是英文，所以简单点的还行，复杂的我就看不懂了

982269582 · 发表于 2009-3-22 09:10

兔子比乌龟速度快，所以BC距离比AB的距离短，CD距离比BC的距离短，兔子乌龟间的距离越来越短，极限为0

liota · 发表于 2009-4-4 23:24

极限为0只是级数收敛的必要条件.

玩转UFO · 发表于 2009-4-5 00:26

又在玩文字游戏啊

jimkart · 发表于 2009-4-25 18:22

早晚追上这一堆路程加起来是个定值然后乌龟就等着被兔子殴打吧

龙之翼 · 发表于 2009-4-28 19:53

龟永远跑在兔前面，假设龟在兔前面，且龟兔速度一定，则当龟从一个地方跑向另一个地方（直线跑），兔在后紧追，即使兔与龟距离相差无几，但兔仍在兔前面。

小可爱 · 发表于 2009-4-30 20:38

最小的长度是10的负35次方米...

双重.幻想 · 发表于 2009-4-30 22:01

这就是悖论

霍诗耳 · 发表于 2009-6-11 18:21

这好象是古希腊一位数学家提出的悖论啊不过原题不是这。

落风 · 发表于 2009-6-13 13:18

兔子跑到它前面就行,没必要跟着它跑.按照你的意思,兔子必须跑乌龟曾到过的地方.当然永运不会超过乌龟.这个例子好像是量孑力学上的吧

落风 · 发表于 2009-6-13 13:20

兔子跑到它前面就行,没必要跟着它跑.按照你的意思,兔子必须跑乌龟曾到过的地方.当然永运不会超过乌龟.这个例子好像是量孑力学上的吧

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