几何定理求证

越空行者

几何上的三角形三条高线会交于一点，中线也是一样，这是如何证明的？外心，重心，垂心三点共线，它们也具有固定数量关系（欧拉定理）是怎么证明的？      如果不方便写具体步骤最好能写下大致思路，本人不胜感激。

PROTON

可以去看http://baike.baidu.com/view/2043166.htm

liota

楼上的那个地址应该不是楼主所说的欧拉定理吧...
主要思路就是由定义先作出两条线的交点,然后证明交点在剩余的那条线上.
我猜你是高一吧,不知道你向量学了没有,这些用向量是比较简单的,最后那个欧拉线也是通过表示出向量OH和向量OG的关系就好.如果还没学向量,就先假设一个交点,然后证明这个交点与已知点重合.

PROTON

晕~~
欧拉定理太多了。需要哪一个去证明，难以抉择。
是：d＾2=R＾2-2Rr ；e＾(in)+1=o，a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) ；
e^ix=cosx+isinx；V+F-E=X(P)；......？

liota

易得,关于欧拉以及三角形三心的定理,应该是所谓的欧拉线的证明.

逸风

这些线交与一点中学就可以证明了，去问你老师吧。