简单推导一下质量的狭义相对论效应

中微子

一般的高中课本讲狭义[wiki]相对论[/wiki]时都会用一个理想实验简单推导一下时间延缓效应，利用时间延缓效应推导尺缩效应也不是什么难事。不过质量的狭义相对论很少有一个简单的推导，因此可能引发一些迷茫，下面给出一个不是很严谨的质量效应推导

用一个力F去推一个物体A，直到它达到速度为v，设在静止系中看来总共花了t时间，而在一个以速度为v运动的参考系中看来总共花了t’时间
用动量定理：
在静止系中，A的初速度为0，末速度为v，△v=v-0=v，有Ft=mv
在运动系中，A的初速度为-v，末速度为0，△v=0-(-v)=v，Ft'=m'v（运动系）
然后把相对论的时间变换公式代进去:
t'=t/(1-v²/c²)^1/2
即得质量的相对论效应
用质量的相对论公式可以给出质能方程E=mc²，这里从略

宙思宇

狭义相对论是针对微观高速粒子（费米子）的，不知此时的 经典物理能正确的 计算么？

liota

狭义相对论取近似不就得到了经典物理的运动公式咯,那就要看能不能去近似的问题了.

土豆

力是动量对时间的微商。楼主默认在两个参考系中力是相等的，是不需要变换的。但这一点仅在力与参考系相对运动方向平行时才成立，垂直方向上需要一个变换因子 伽玛 。故个人认为，楼主的推导很不严谨。

中微子

To 土豆
给定的外力在洛伦兹变换下显然是不变量
不知道你的观点是从哪里看到的，我估计可能说的是4维力吧，那是力的定义改变了

土豆

TO 中微子
不要说显然，即使在伽利略变换下，力也不一定是不变量。
力是动量对时间的变化率，这是我学到的力的定义，而且我个人对此也很赞成。
那对你来说，力是什么？
还有，上面我说错了，是乘上个 伽玛 分之一，不是 伽玛 。