八. (30分)如图所示,一根长为 l 的细刚性轻杆的两端分别连结小球 a 和 b,它们的质量分别为 和 。杆可绕距 a 球为 处的水平定轴 O 在竖直平面内转动。初始时杆处于竖直位置。小球 b 几乎接触桌面。在杆的右边水平桌面上,紧挨着细杆放着一个质量为 m 的立方体匀质物块,图中 ABCD 为过立方体中心且与细杆共面的截面。现用一水平恒力 F 作用于 a 球上,使之绕 O 轴逆时针转动,求当 a 转过 角时小球 b 速度的大小。设在此过程中立方体物块没有发生转动,且小球 b 与立方体物块始终接触没有分离。不计一切摩擦。
九、(30分)如图所示,水平放置的金属细圆环半径为 a,坚直放置的金属细圆柱(其半径比 a 小得多)的端面与金属圆环的上表面在同一平面内,圆柱的细轴通过圆环的中心 O。一质量为 m,电阻力 R 的均匀导体细棒被圆环和细圆柱端面支撑,棒的一端有一小孔套在细轴 O 上,另一端 A 可绕轴线沿圆环作圆周运动,棒与圆环的摩擦系数为  。圆环处于磁感应强度大小为 B=Kr、方向竖直向上的恒定磁场中,式中 K 为大于零的常量,r 为场点到轴线的距离,金属细圆柱与圆环用导线 ed 连接。不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦,也不计细圆柱、圆环及导线的电阻和感应电流产生的磁场,问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的 A 端才能使棒以角速度  匀速转动。