高中数列:以知a b 为常数 Xn=a(Xn-1)+b^n 求Xn的通项公式

发烧友

上面的(Xn-1)中n-1是一个整体
b^n表示b的n次方

求助高手解答

林夕之舟

不告诉首项，这题没办法做出来

chenth3

X(n-1)=a(Xn-2)+b^(n-1)      
b*X(n-1)=b*aX(n-2)+b^n    1
Xn=a(Xn-1)+b^n                   2
2-1 得
Xn-b*X(n-1)=a(X(n-1)-b*X(n-2))
这样A（Xn-b*X(n-1)）就是等比数列
下面的你自己想了 打这些东西太麻烦了

chenth3

肯定有首项的 作者没写出来吧

发烧友

首项有的忘记写出来不好意思

发烧友

X1=a+b.......................................................

ZZP

呵呵，结合你们的，
X1=a+b，
公比q=a.(chenth3老兄已经解出来了)
所以，Xn=(a+b)*a^(n-1)

林夕之舟

楼上的，有点问题吧。结果应是Xn=(a+b)a^(n-1)+[b^n(1-(a\b)^n]\(1-a\b)

ZZP

是错了，汗
公比q不是a. 而数列A（Xn-b*X(n-1)）的公比q才是a

引力子

！~ 我看不懂 请求更加说明 在细一点 顺便问一下 b*是什么 *是X号吗  ？

PROTON

是的   *  的意思是乘号..........