奇妙的142857

大科技_杨 · 发表于 2008-8-5 19:46

如果p是素数(也就是质数),而且1/p写成十进制小数的时候最短循环节长度为p-1,那么我敢保证它的一个循环节中142857六个数字出现的次数相同.你能证明吗？

魂玉魄 · 发表于 2008-8-6 21:32

汗~~~
这个问题好象十分熟悉,似乎在哪本书上看过~~
有不少难度啊~

俾斯麦 · 发表于 2008-8-7 11:16

试验一下
质数取 2 3 5 7 11
1/2=0.5
1/3=0.33333333333333333333333333333333...（142857？没有3啊？？）
1/5=0.2
1/7=0.14285714285714285714285714285714...（靠！结果爆尻！！完全相同！！）
1/11=0.090909090909090909090909090909091...（楼主的意思应该是“如果出现142857中的任何一个数字，那么这个数字在一个循环节中出现的次数是相同的”，对吧？？）

试验结果：该猜想是歌德巴赫猜想的远亲.................
靠！

右手 · 发表于 2008-8-8 09:52

2楼分析的很好不错

dragonfly · 发表于 2008-8-8 11:01

注意到了一点:1/p写成十进制小数的时候最短循环节长度为p-1
怎么把符合条件的数找出来还是个问题

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