找回密码
 立即注册
大科技语录:
查看: 1767|回复: 9

小学数学 .

[复制链接]
发表于 2008-4-30 22:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
一个多位数,把它的末位数移到前位,那么它是原数的2倍,那么它是多少?
   求解 ~  谢谢合作 .
发表于 2008-4-30 22:45 | 显示全部楼层
8x=19y.....
这是两位数.....

80x+8y=199z
这是3位数.....
回复

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2008-5-1 10:43 | 显示全部楼层
谢谢 .
     
回复

使用道具 举报

发表于 2008-5-1 10:48 | 显示全部楼层
谢什么,都没算出来.....
回复

使用道具 举报

发表于 2008-5-2 00:05 | 显示全部楼层

解答

设这个多位数是n位数,并且原数为Ax(其中A是n-1位数,x是一位数),则根据题意有:
  2(10A+x)=10^(n-1)x+A
解得:
    19A=(10^(n-1)-2)x
而x是一个一位数,则
    10^(n-1)≡2  (mod  19)
进而推得
    10^n ≡ 1   (mod  19)
现在所要做的就是解出上面同余式而已
∵10^2  ≡ 5  (mod  19)
∴10^4  ≡ 6  (mod  19)
  10^8  ≡ 17  (mod  19)
  10^16  ≡ 4  (mod  19)
  10^17  ≡ 2  (mod  19)
  10^18  ≡ 1  (mod  19)
这样就解出n=18
所以这是一个18位数,并且满足19A=(10^17-2)x
即A=5263157894736842x
因为A是17位数,x是一位数,则可以得出下列解:
x=2     A=10526315789473684     原数为105263157894736842
x=3     A=15789473684210526     原数为157894736842105263
x=4     A=21052631578947368     原数为210526315789473684
x=5     A=26315789473684210     原数为263157894736842105
x=6     A=31578947368421052     原数为315789473684210526
x=7     A=36842105263157894     原数为368421052631578947
x=8     A=42105263157894736     原数为421052631578947368
x=9     A=47368421052631578     原数为473684210526315789
以上仅是原数位数最少是的解,满足条件的原数有无穷个!!!
回复

使用道具 举报

发表于 2008-5-2 00:16 | 显示全部楼层
小学数学没这么难.....
回复

使用道具 举报

发表于 2008-5-2 13:22 | 显示全部楼层
上面只是系统的分析,比较全面,当然也有个很简单很简单的方法。
    随便找个一位数(喜欢哪个就找哪个了),用2乘以这个数,得到的新数写在你找的那个数前面,然后重复上述步骤,直到再次出现你找的那个数为止。(注意用2乘的结果如果是两位数,要记得向前进1,然后乘末位数字(也就是个位数字),下面举个例子。
    比如2:
2×2=4
4×2=8
8×2=16(向前进1)
6×2+1=13(向前进1)
3×2+1=7
7×2=14(向前进1)
4×2+1=9
9×2=18(向前进1)
8×2+1=17(向前进1)
7×2+1=15(向前进1)
5×2+1=11(向前进1)
1×2+1=3
3×2=6
6×2=12(向前进1)
2×2+1=5
5×2=10(向前进1)
0×2+1=1
1×2=2
哦,我们要找的2出现了!!!现在只要把被乘数倒着写回去,就是原数,我们同样可以得到105263157894736842
这应该是小学水平吧!
回复

使用道具 举报

发表于 2008-5-2 13:38 | 显示全部楼层
好象小学没学过这个算法.....
回复

使用道具 举报

发表于 2008-5-2 14:21 | 显示全部楼层
因题意可知 2a....b=ba.... 所以2a=b或 2a+1=b
所以当a=1时b=2时 可知 a...b=1...2所以    ba...=21...所以   a...b=10...2所以   ba...=210...
所以   a...b=105...2所以    ba...=2105...
。。。。。之后满足条件停止就可找出第一个答案105263157894736842
继续找或其他情况时 找到其他答案
哈哈哈
回复

使用道具 举报

发表于 2008-5-2 14:34 | 显示全部楼层
这个更麻烦的说,记得小学讲的不是2倍,忘了几倍了,总之是个很短的数
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

手机版|小黑屋|大科技

GMT+8.8, 2025-1-3 22:07 , Processed in 0.049838 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表